22.3 实际问题与二次函数 第三课时_第1页
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第二十二章二次函数22.3实际问与二次函数第三课时教学目1知识与技能能够根据实际问题构建二次函数模型并利用函数性质解决相关实际问题。2、过程与方法：再次经历利用二次函数解决实际问题的过程，进一步体验数学建模思想，培养学生解决实际问题的能力。3、情感态度价值观：进一步体会数学知识的应用价值，感受数学来自于生活又服务于生活，激发学习数学的兴趣。教学重点1、重点：用函数知识解决实际问题，感受数学建模思想。2、难点：根据抛物线型实际问题，建立恰当的平面直角坐标系，建立二次函数模型。教学步一、情境引入教师谈话介绍生活中我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题。二、探究新知活动一某公园要建造一个圆形的喷水池在水池中央垂直于水面竖一根柱子上面的A安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示。根据设计图纸已知：在图（2）所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（）与水平距离x（）之间的函数关系式是y＝－x＋＋

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。（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

22教师分析本题已经建立直角坐标系并告诉了关系式直接运用关系式求解即可。第①题求最大高度，即求最大值；第②题求半径，即求长，没求过，其实通过点B的横坐标即可得到。已知关系式，能用＝0，求x的值吗？学生在教师分析的基础上独立解题，然后同桌交流结果。活动二问题：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示。现测得，当水面宽＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？教师引导学生分析：根据已知条件求ED，只要求出FD长度。在图示的直角坐标系中，即只要求出D的横坐标。因为点D涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D横坐标。学生在教师分析的基础上独立解题，然后同桌交流结果。三、巩固练习1、如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1m；铅3球落地在点B．铅球运行中在运动员前4m处（即OC＝）达到最高点，最高点高为3m已知铅球经过的路线是抛物

(题)线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？2.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10。（1）写出售价x（元件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；

（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？指名板演，其余同学独立完成，教师巡视指导。集体讲评。四、课堂小结请学生归纳本节课的学习内容和学习收获教师鼓励学生大胆发言师生共

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