Q型聚类分析报告

分析报告为了研究上海各区、县工业企业在2009年的发展情况，我们选取上海统计局的官方数据，一共有单位数、从业人员、工业总产值、年末资产总计、主营业务收入和利润总额六个指标变量，样本为19个，包括上海18个区县和其他，对这些数据分别进行系统聚类分析和K-均值聚类分析。原始数据如下表所示：上海市各区、县工业企业主要指标（2009）地区单位数（个）从业人员（万人）工业总产值（亿元）年末资产总计（亿元）主营业务收入（亿元）利润总额（亿元）浦东新区385866.766982.937880.647702.68476.19黄浦区451.4494.09153.70146.914.77卢湾区320.8361.6777.3270.304.42徐汇区3565.79500.58469.59550.7535.41长宁区1031.3576.95119.6783.157.44静安区320.3517.8254.8220.833.59普陀区3514.89223.24275.81246.8223.64闸北区1672.86134.74213.26138.393.71虹口区991.4256.5778.7461.974.77杨浦区2534.33647.671043.94666.02122.54闵行区229339.753322.872793.743406.04172.29宝山区110415.901907.132627.892148.21111.94嘉定区249836.812473.612018.472579.09174.97金山区100415.011039.00849.211036.5049.04松江区191340.433171.102110.733157.8689.40青浦区158123.601045.781049.841024.1654.58奉贤区188520.241093.941016.291051.1360.33崇明县2936.71273.94408.53275.1910.41其他391.43967.611353.081055.0722.54本表为主营业务收入在500万元以上企业。原南汇区划并入浦东新区。

、系统聚类分析过程如下：1、接近度矩阵ProximityMatrixCase1:浦东新区2:黄浦区3:卢湾区4:徐汇区5:长宁区6:静安区7:普陀区8:闸北区1：浦东新区.00091.95893.13481.33891.94393.90485.87990.3262:黄浦区91.958.000.005.340.005.013.153.0203:卢湾区93.134.005.000.410.006.002.190.0364:徐汇区81.338.340.410.000.331.462.076.2475:长宁区91.943.005.006.331.000.012.130.0166:静安区93.904.013.002.462.012.000.219.0497:普陀区85.879.153.190.076.130.219.000.0798:闸北区90.326.020.036.247.016.049.079.0009:虹口区92.518.007.005.364.001.008.146.01910:杨浦区73.4061.5801.681.7291.5601.7561.0741.51011:闵行区28.95219.22819.75914.51319.17620.11816.32218.34312:宝山区49.9236.5136.8384.0056.5237.0435.0706.09113:嘉定区35.88415.49515.93011.30215.36516.22212.71414.64014:金山区68.2122.1142.281.8142.0732.3951.1971.79115:松江区37.72714.72915.20410.82314.72515.53312.32713.92816:青浦区62.2164.3264.5452.4494.2364.6862.9153.81017:奉贤区61.4954.8445.0592.8564.7225.1933.3274.29618:崇明县85.589.169.219.095.162.255.033.08319:其他78.147.9451.064.5301.0111.142.833.907Thisisadissimilaritymatrix（表格太大，不能完全显示）上述输出结果表示接近度矩阵，是反映样品之间相异性的矩阵，本例中由于计算距离使用的是平方欧氏距离，所以样品间距离越大，说明各县区工业企业发展情况越相异。由表中矩阵可以看出，长宁区和虹口区的距离最小，即说明这两个区的工业企业发展情况最接近。

2、冰柱图上图为冰柱图，同样能够反映聚类情况，如果设定类数为四类，那么由上图可知，闵行区左侧的为第一类，包括松江区、嘉定区和闵行区；宝山区左侧为第二类，包括丰贤区、青浦区、金山区和宝山区；黄浦区左侧的为第三类，包括杨浦区、其他、崇明县、普陀区、徐汇区、闸北区、静安区、卢湾区、虹口区、长宁区和黄浦区；而浦东新区为第四类。

3、聚类过程的结果AgglomerationScheduleStageClusterCombinedCoefficientsStageClusterFirstAppearsNextStageCluster1Cluster2Cluster1Cluster2159.001003236.002004325.004014423.006325528.0144096718.033007747.06806981617.1130011924.126571010219.2849012111416.451081512210.48210016131113.6750014141115.889130171512141.21901116162121.893121517172114.898161418181212.0000170上图反映每一阶段聚类的结果，coefficients表示聚合系数，第2列和第3列表示聚合的类，此图中第一阶段时（stage=1）第5个样品---长宁区和第9个样品----虹口区聚为一类。4、聚合系数随分类数的变化曲线图由上图的聚合系数利用Excel作出聚合系数随分类数变化曲线，如下图所示，由下图可以看出，当分类数为3或4时，曲线变得比较平缓，这个分类数符合我们分类的目的。聚合系数随分类数的变化曲线分类数系列15树状聚类图Dendrogram火火火火火HiERARCHICALCLUSTERANALYSIS火火火DendrogramusingAverageLinkage(WithinGroup)RescaledDistanceClusterCombineCASE 0 5 10 15 20 25Label Num+ -+ + +- + +长宁区5-+虹口区9-+黄浦区2-+卢湾区3-+静安区6-+闸北区8-+普陀区7-+崇明县18-+-+徐汇区4-++---+其他19-+| |杨浦区10---+ + +青浦区16-+ ||奉贤区17-+---+||金山区14-+ +-++ +宝山区12 +||闵行区11---+||嘉定区13---+ +|松江区15---+|浦东新区1 — +上图是树状聚类图，从图中可以由分类个数得到分类情况。如果我们选择分类数为3,就从距离为5的地方切下去，得到分类结果如下：｛1。长宁区、虹口区、黄浦区、卢湾区、静安区、闸北区、普陀区、崇明县、徐汇区、其他、杨浦区、青浦区、丰贤区｝;｛2。松江区、嘉定区、闵行区、宝山区、金山区｝;｛3。浦东新区｝。很明显，在这三类中，箝类浦东新区，以各类新型服务业发展经济，不以工业企业为主；第2类地区中，属于上海郊区，有各类汽车、金属等重工业制造企业，逐渐成为上海工业企业发展的主要区域；第1类则介于上述两类之间。二、K---均值聚类分析过程如下：1、最初各类的重心InitialClusterCentersCluster123单位数3858229332从业人员66.7639.75.35工业总产值6982.933322.8717.82年末资产总计7880.642793.7454.82主营业务收入7702.683406.0420.83利润总额476.19172.293.592、样品的分类情况ClusterMembershipCaseNumber地区ClusterDistance1浦东新区1.0002黄浦区3714.2303卢湾区3811.6524徐汇区3146.0325长宁区3740.6846静安区3869.1127普陀区3398.7428闸北区3605.5349虹口区3785.53110杨浦区3642.61211闵行区2993.80012宝山区21375.285

13嘉定区214金山区315松江区216青浦区317奉贤区318崇明县319其他3745.2171054.517630.4931503.1131760.292312.2201225.339由上图可知，快速聚类法将样品分为三类：｛1。浦东新区｝;｛2。闵行区、宝山区、嘉定区、松江区｝;｛3。长宁区、虹口区、黄浦区、卢湾区、静安区、闸北区、普陀区、崇明县、徐汇区、其他、杨浦区、青浦区、丰贤区、金山区｝。此分类结果与系统聚类基本一致。3、最后各类的重心FinalClusterCentersCluster123单位数38581952446从业人员66.7633.226.45工业总产值6982.932718.68445.26年末资产总计7880.642387.71511.70主营业务收入7702.682822.80459.09利润总额476.19137.1529.094、方差分析表IterationHistoryaIterationChangeinClusterCentersMeanSquaredfMeanSquaredfFSig.单位数8015822.8872.000366765.92916.00021.8552.658E-5从业人员2515.1812.00072.23616.00034.8191.485E-6工业总产值2.528E72.000228386.48916.000110.6794.263E-10年末资产总计2.837E72.000194298.77316.000146.0035.302E-11主营业务收入3.007E72.000206123.69516.000145.8895.334E-11利润总额102957.9822.0001272.094