长方体与正方体讲义-学生版

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【考点】长方体的征：教师姓名学生姓名

学科年级

数学五年级

上课时间组长签字

讲义序(一学生)日期课题名称

长方体与正方体专题复习知点长体特：6面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有条棱相的棱长度相等8个顶。长体棱总=（长宽高）×4长体高长方体的棱长总和4－长－宽12条分为互相平行的3组，每组条棱长度相等长方体最多有个是正方，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个【础测1．求做一个长方体油箱需要多平方米铁皮，是求长方体的（）A．表积B．体积C容D．不能确定2．一个长方体的长、宽、高分是10厘8米和6厘，棱长总和是（）米．ABC．72D．963．我们在画长方体时一般只画三个面，这是因为长方体（）A．只有三个面B．只看到三个面C．最多只能看到三个面4.小明有9根厘米的小棒和根b厘长的小棒，（ab不等，均不为0）他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是厘．（接头处的长度忽略不计）5.观察图，在下面的括号内填上适的字母，使等式成立．=．判题长体的6个中至少有4个面是长方形．．【题】个长6分、宽4分米高2分的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝这根铁丝总长至少为分米．【步练一长方体礼品盒如图，30厘米宽20厘，高是25厘，接头处是30厘，选择）分米绳子更合适．A230分米．

B33分米．

C330分．

D23分米．2

【展升】仓库里有如下几种规格的长方形、正方形的铁皮：①长0.64米宽0.35米②长米，宽0.5米；③长0.5米宽米；④边长0.35．张师傅要从中选择5张铁正好焊接成一个盖长方体水箱，应取哪几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表．铁皮规格①②③④取法一取法二取法三取法四取法五取法六【展升】用120cm长的丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2这个长方体的体积是cm．【考点】正方体的征正体特：个面都是正方形，个的面积相等12条棱长度相等8顶点。正方体的棱长总=棱长×【础测1、一根铁丝，原打算围成一个方体框架，长是厘米宽与高都是6厘．现在改围成一个正方体，围成的正方体棱长是多少厘米？2、用铁丝焊接一个长6厘米宽米、高4厘米的长方体模型，至少要用多少厘米长铁丝如将这根铁丝焊成一个正方体模型，正方体棱长是多少厘米3、正方体也叫立方体，它是特的长方体．．4、不管从哪个方位观察正方体最多可以看见正方体的3个．．5、至少（）完全一样的正方体可以拼成一个稍大的正方体．A．4B．93

6、一个长方体，棱长之和是72厘米长是10厘米，宽是5米，高是厘．7、用48cm长铁丝，可以做一棱长为6cm的方体框架．（断对错）8．用36厘的铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是厘．要在它的外面贴一层红纸，至少需要平厘米的红纸．【题】一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体1的对面是，3的对面是，4对面是．【步练】个正方体6个上别写着1，2，4，5，6根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几．【步练】面三个小正方体（如图）都按同的规律写着，2，3，4．么，三个正方体朝左一面的数字之和等于．【步练】图中有3个方，只有一个用如图的纸片折成的，请指出是哪个（）A．

B．C．【步练】1对面是，3对面是．【题】列图形中，能折成正方体的是（）4

A．B．C．【步练如，将图沿线折成一个方体，它共顶点的三个面上的数字之积最大是．【展升】细观察，慎重选择．下图中有个立体，只有一个是用A纸片折成的，请判断是哪个？【展升】下图中的一张硬纸板粘成的盒是（）A．

B．

C．

D．【展升】知在每个正方体的六个面上分写着、2、3、4、5这六个数，并且任意相对面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个同样大小的这样的正方体一个挨着一个连接起来，如图所示，在挨着的两个面上的两个数的和都等于8，么图中打“”的这个面上所写的数是．【展升】一个棱长为10厘的正方体，一只小虫从顶点沿棱爬行，如要求不走重复的路程，小虫回到A点所走的最长路径是（）厘米．ABC．90D．805

【学小博】把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数应情况如下表：颜色

红

蓝黄

白紫绿花的朵数l23456现将上述大小相等，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图，从左往右第一个立方体的下底面有朵．【考点】长方体和方体的面积面单（米、顷米、米、米）千米=100公顷1000000米21公=10000米

米=100分米1分米2=100米

m1dm=100cm长体表积6面）＝（长×宽＋长×高＋宽×高）长体表积面，少一个底面或上面）＝（长×高＋宽×长体侧前后左个）＝（长×高＋×高底面周长正体表积棱长×棱长×正体表积无，个面＝棱长×棱长×5【题】月1日，国“限塑令”正式实施一周年．实验小学六年一班生准备到超市和菜场向顾客赠送自制环保袋．（1）这种环保袋是一个长方体它的长40米，宽10厘米高50厘米，制作这样的一只环保需要多少平方厘米的环保纸（接头处忽略不计）（2）为确保能在6月1日完1500只保袋，同学们“五一”节过后5月4日）开始动．前7天制作了420只，照这样的速度，能按期完成吗（用比例解）（3）六（）同学把这1500只保袋按2：3配给第一、二两个小分队，第二小分队领到多少任务如果第二小分队有15个学，他们平均每人要送出几只环保袋【步练】一个长方体，如图，（单位：米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种法．6

（2）怎样切，使切成三块后的方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？【步练】个正方体，相交于一个顶点的条棱长度之和为12厘，则这个正方体棱长之和为米，它的表面积为．

厘【考点】长方体和方体的积体单（、分米、米）1米3=1000分1分米=1000厘米1m1dm容单（、毫升mL）1升1000毫1升=1分1毫升=1厘米

1L=1000mL1L=11mL=1cm长体体=长×宽×高V=abh)正方的积棱×棱长×棱(V=a)【题】一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这长方体的体积是立厘．【题】个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3米和米的长方体后，便成为一个正方体，表面减少了平厘米，原来长方的体积是多少立方厘米？【题】块长方形铁皮（如图），长25厘米宽15厘米从四个角分别剪去边长2厘的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮铁的容积是多少【步练】个长方体形状的容器，里面长分米宽米，高分米．向这个容器里注入30升，容器里水深多少分米？7

【步练】长是6分米正方体的体积和面积相等．．（判断对错）【步练】个学习小组的四名同学观察并量了一个长方体．刘星说：“如果高再增加2分，它恰好是一个正方体．”王尘说：“长方体的前后左右四个面面积之和是96平方分米．”李成说：“它的底面周长是分米”张丹说：“这个长方体的棱长总和是64分米．”这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗试试看．【步练】个圆柱形玻璃水槽，底面直径20米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米（最后得数保留整厘米数．）【展升】一个横截面为正方形的长