辽阳市一中八年级数学下册 第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定1教案华东师大版

18.2平四形判（教学目的1．使学生掌握用平行四边形的义判定一个四边形是平行四边形；2．理解并掌握二组对边分别相、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3．能运这三种方法来证明一个边形是平行四边形。教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。教学过程（一）复习提问：1.什叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2.将上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（二）新课一．平四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，

ADBC则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？

A

已知：四边形ABCD中，，AD＝BC求证：四边ABCD是平四边形

C分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形练习：课本练题第1题

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方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）小结：平行四边形判定方法三：前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。结论：这个四边形是一个平行四边形。

如图用几何语言表达为：∵AB=CD且AB∥CD∴四边形是行四边形平行且相等可用符号“//”读作“平行且相等”。∵AB

CD∴四边形是行四边形（三）例题讲解：例1已：平行四边形ABCD，，F别在边BC上，且AF=CE。求证：四边形AECF是平行四边证明：∵四边形ABCD是平行四,∴AD∥CB,即AF∵AF=CE,∴四边形是行四边.练习：已知如图7、F、G、H分别是平行四边形ABCD的AB、BC、CD上点，且AE＝CG，BF＝DH。

AH求证：四边形EFGH是平行四边。（让学生板演）

E图7

小结今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。2/102

两组边分平行两组边分相等一组边平且相

的四形是行四形注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它是梯形。作业布置：．课本。2．练习册相关内容。3/103

第章实1认无数【知识与技能】1.通过拼图活动，让学生感受无数产生的必要.2.借助计算器探索无理数是无限循环小.3.会判断一个数是有理数还是无.【过程与方法】让学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和合作精神，通过辨别一个数是有理数还是无理数，训练大家的思维判断能【情感态度】1.了解有关无理数发现的知识，励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神2.让学生理解估算的意义，掌握算的方法，发展学生的数感和估算能.【教学重点】1.无理数的探索过程.2.了解无理数与有理数的区别，能正确判.【教学难点】把两个边长为1的正形拼成一个大正方形的动手操作过一、创设情境，导入新课同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？在小学我们学过自然数、小数、分在初一我们还学过负.对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问.【教学说明】随着学习的深入，知识层次的提高，有理数的范围不能适应现代生活的需要，这就要对数进行扩充，为学生学习新知识作准.二、思考探究，获取新知无理数的概念拼一拼：

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？【教学说明】通过小组合作交流，动手操作得到一个大的正方形，学生非常高兴地投入到活动中，调动了学生的积极.同学们展示，拼图的结果.下面大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a则a应足什么条件呢？【教学说明】探索拼图的过程，对于学生理解大正方形的边长是a是是有理数很有帮助.【归纳结论】因为1=1，2=4，3，……整数的平方越来越大，所以a应1和2之间，故不能是整数，(=1/4(1/3)=1/9=4/9，…两相同因数的乘积都为分数，所以不可是分数做一做：大家判断一下3个正形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理.【教学说明】结合图形，让学生进一步理解面积为正方形边长不是有理数，而是一种新数同学们能不能确定一下面积为2正方形的边长为a的大致范围呢？请大家用计算器探索，用表格的形式整理如.

还可以进行下去吗？是限小数吗？【教学说明】教师引导学生探索，让学生对这种不是有理数的新数有了初步的认识，为下面引出无理数的概念打下了基.【归纳结论】像这种无限不循环小数就叫做无理.如：圆周率=3.14159265…是一个无限不循环小数0.5858858885…（相邻两个之间8的数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理.而3，0.38，17

，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理.三、运用新知，深化理解1.判断题（1）有理数与无理数的差都是理.（2）无限小数都是无理数.（3）无理数都是无限小数.（4）两个无理数的和不一定是理.2.下列各数中，哪些是有理数？些是无理数？0.351，-23，4.9·6·，3.14159，-5.2323332…（由相继的正整数组成.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的.

【教学说明】学生自主完成，加深了对无理数的理解以及有理数与无理数的区别所在，让学生的疑难及时得到矫正与强.【答案】1.（1）；（2）；）√；（4√；2.0.351，-2/3，

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，3.14159；-5.2323332……（相继的正整数组成.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你是如何判断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？【教学说明】引导学生寻找知识点间的区别和联系，加深对易错点的理解，有助于学生正确解题2.完练习册中本课时相应练习.

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一函的象1．理解函数图象的概念，经历图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．理解一次函数的关系式与图象之间的对应关系，并熟练作出一次函数的图象．2．了解正比例函数y＝kx的象的特点，会作正比例函数图象，理解一次函数及其图象的有关性质；进一步培养学生数形结合的意识和能力．重点能熟练地作出一次函数的图象，归纳作函数图象的一般步骤．难点理解一次函数的关系式与图象之间的对应系．一、情境导入课件出示题目：已知A，B两在一次百米赛跑中，路程s()与赛跑时间t()关系如图所示，你知道A，B两所的路程m与时间t(s)之间属于哪种函数关系？师：通过这节课的学习，同学们一定会有所了.(书课)二、探究新知把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．一次函数y的象是怎的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象．1．正比例函数的图象．某地1千时电费为0.8元，表电费y(元与用电量x(千瓦时之间的函数关系式是_______，能画出这个函数图象吗？解：(1)确定自变量的取值范围．根据题意可知y＝0.8x，这是个实际问题，自变量的取值要使实际问题有意义，所以x≥0.(2)列表．取自变量x的些值，算出相应函数值，列成表格如下：师：x012345…y00.81.62.43.24…(3)描点．建立平面直角坐标系，以的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出点O，B，C，D，E，…，如图所示．

(4)连线．观察描出的这几个点，它们的位置关系是怎样的？学生观察这些点会得出这些点在一条直线上，由于自变量的取值范围是x，此我们猜想这个函数的图象是以原点为端点的一条射线，数学上已经证明这个猜想是正确的，于是这个函数的图象如下图所示．注意：因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数的图象时只需过原点(0，0)和点(1，k)画一条直线即可．2．正比例函数的性质．学生画出图象后，引导学生分析：正比例函数＝kx(k≠0)图象是一条经过原点(0，0)的直线，我们称它为直线＝kx.k>0时，经过第一、三象限，从左往右升，即y的值随值大而增大；当k<0时，过第二、四象限，即y的值随x值增大而减小.课件出示教材第85页随堂练”．学生独立完成，让学生根据图象说说这两个正比例函数的性质．3．一次函数的图象．正比例函数y＝－2x的图象是过点的一条直线，那么一次函数y＝－2x＋1的象又是怎样的呢？下面我们研究一次函数＝kx＋b的象．(1)课件出示教材第86页例2.师：①直线y＝－2x和直线y＝＋1是什么位置关系？②一次函数y＋b的象有什么特点？你是怎样理解的？③根据上面的函数图象，怎样比较简单地画出一次函数＝－2x＋3的图象？一次函数y＝kx＋b的象是一直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了．一次函数＝kx的图象也称为直线y＝kx＋b.(2)课件出示教材第86页“一”．注意：画图象时让学生表示出所画函数的关系式，以便于区分．(3)课件出示教材第87页“一”．解：①函数y＝2x＋3和y＝5x－2都是增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高．函数y＝－x和y＝＋3是x增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低．②直线y＝与线y＝－x＋3互平行，将直线y＝－x上平移3个位长度就变为直线＝－x＋3了．当k≠0，b≠0或k＝0，b≠0时直线y＋b与y＝kx平；当k≠0＝0或k，b＝0时直线y＝kx＋b＝kx合．③直线y＝2x＋3和线＝－x＋3y轴交于同一(0，3)．直线y＝kx＋b与

轴交点的纵坐标就是b的，一般能从函数y的图象上直接看出b的数．总结：一次函数y＋b的图经过(．当时y的随着x值的大而增大；当k<0时，的值随着x值增大而减小．拓展：(1)直y＝kx＋b(k，b≠0)直线＝kx(k≠0)的位置关系：①直线y＝kx＋b平于直线y；②当b>0，把直线y向平移个位长度，可得直线y＝kx＋b；③当b<0时，把直线y＝kx向下平|b|个单位长度，可得直线y＝kx(2)一次函数y＝kx＋b与y＝kx＋b中：k＝－k，b，则两直线关于y轴称；若＝－k，b＝－b，则直线关于对称；若＝k，b≠b，两直线平行．三、练习巩固教材第87页“随堂练习”第1～3题．四、小结1．正例函数y＝kx(k≠0)的象是经过原点的一条直线．通常画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象时，只取一(1，k)，然后过原点和这一点画直线即可．2．正比例函数y＝kx(k≠0)的性.k的值k<0k>0图象图象特征过(0，0)和(，k)直线变化规律y随x的增而减小yx的大而增大3.一次函数y＝kx＋b的象经过(0，b)当k>0时y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，的随着x值增大而减小．