《合并同类项》教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程合并同类项课程标准本章属于《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程和函数等知识的重要基础。而合并同类项是整式加减的基础，是从具体数的运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可或少的知识，因而合并同类项是初中数学必须要掌握的重要内容。也充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想。教学内容分析本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年上册第63页《整式的加减》中的第一课时《整式的加减》这一章在代数学习中起着承前启后的作用。一方面它是在学习有理数的基础上，引入用字母表示有理数，使学生的思维跨越由数到式的飞跃，同时它又是后面学习研究方程（组），不等式（组）以及各种代数式恒等变形的基础，是研究方程（组）、不等式（组）和函数的一个重要工具。而合并同类项是整式加减的基础，是从具体数的运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可或少的知识，因而合并同类项是初中数学必须要掌握的重要内容。教学目标根据《教学大纲》的要求，结合教材内容及学生的实际，我把本节课的教学目标设定为：(1)知识与技能目标：理解同类项及合并同类项的概念；(2)过程与方法目标：会判别同类项，掌握合并同类项的方法，并能正确地合并同类项；(3)情感态度与价值观目标：通过对学生自主学习的组织，调动学生学习的积极性，培养学生观察、概括、语言表达能力及与人合作交流的能力；在数学学习中感受到数学的乐趣，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣。学习目标理解同类项及合并同类项的概念，会判别同类项，掌握合并同类项的方法，并能正确地合并同类项；学情分析学生已学习了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项的知识。受基础知识和思维发展水平的限制，学生的抽象概括能力不强，但是对数学学习有着强烈的好奇心和好胜心，初步形成了与人合作交流、勇于探索的良好习惯。重点、难点重点：会判别同类项和合并同类项；难点：合并同类项。教与学的媒体选择PPT、卡片课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1计算设疑，引入新课；2游戏活动：找朋友；3小组交流，得出规律。4内化新知，拓展应用5…………教学活动详情教学活动1：计算设疑，引入新课活动目标通过观察，找同与不同解决问题认识同类项，学会判断同类项依据技术资源课件展示常规资源几个学生，小组讨论活动概述(一)计算设疑，引入新课(1)a＋2a=________________(2)3x－2x=_______________(3)3ab－4ab=________________(4)－2x2＋7x2=_______________(5)3x2y＋5x2y=_______________－ab2c3－8ab2c(7)3x＋2y＝_______________(8)a＋2a2=_______________通过运算可以看出：(1)～(6)能合并成一项，(7)、(8)却不能合并为一项，为什么呢？观察(1)—(8)的加数，你会发现：（1）～（6）中每一组加数的字母部分是完全相同的，因而可以逆用乘法对加法的分配律合并成一项；而(7)、(8)每一组加数的字母部分是不完全相同，因而不能合并成一项。对于“字母部分是完全相同”可以理解为两重意思：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相等。于是我们引入一个新的概念“同类项”：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。于是可知前面（1）～（6）中每一组加数都是同类项，而把同类项合并成一项叫做合并同类项。(7)、(8)每一组加数都不是同类项，因而不能合并。例：5ab与－2ba是同类项吗？若是，请合并同类项。分析：判断是否同类项从两个方面入手：一看字母：二看相同字母的指数。5ab－2ba=5ab－2ab=(5－2)ab=3ab由此题可以看出是否同类项与字母的顺序无关。特别地，所有的常数项都是同类项，如－3和5是同类项。教与学的策略通过设疑、观察、小组交流讨论；比较教学法；达到教学目的。反馈评价学生的求知欲望促使教学持续，教师的循循善诱得出规律教学活动2：游戏活动：找朋友。活动目标掌握合并同类项的法则，特殊的所有常数项都是同类项解决问题合并同类项的法则技术资源投影仪、卡片常规资源黑板、学生，4人小组活动概述(二)游戏活动：找朋友。规则：（1）老师把准备好的卡片发到每个同学手中，卡片大部分都印有一个单项式，其中有两张是空白的，备用；（2）老师任意抽出一名同学上来通过实物投影展示卡片上的单项式；（3）下面的同学观察自己的卡片，若发现卡片上的单项式（可能不止一个）与第一位的是同类项，则同样上来通过实物投影展示自己的卡片，此时第一名同学负责判断并进行合并同类项；（4）然后这一组“同类项”朋友回到座位并坐在一起，这时该座位上的另一名同学被挤出来并重复进行步骤（2）、（3）；（5）在这过程中若有同学没有找到自己的同类项朋友，这时手持空白卡片的一位同学在卡片上填上一个单项式，成为他的“同类项朋友”，之后老师又在剩下的同学中任意抽取一名同学，继续游戏直至结束；（三）小结：（1）判断两个单项式是否同类项要看字母部分是否完全相同，这与字母的顺序无关；（2）所有常数项都是同类项；（3）合并同类项的实质是逆用乘法对加法的分配律。（4）合并同类项的法则：把同类项的系数________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数________。（四）反馈练习：（印成练习卷的形式，另附）[A组]判断下列各题中的两个项是否是同类项，若是的打“√”，不是的打“”（1）（）（2）3mn与3mnp（）（3）与－3x（）（4）与（）（5）5abc与5abc()(6)9xy与－2yx（）2．将下面两个圈中的同类项用直线段连接起来：3．合并同类项并小结方法：（1）3x＋2x=(3＋2)x＝__________（2）－2y+3y=__________________（3）3by+3by=________________（4）－3by－3by=________________（5）6a2－6a2=_______________（6）b2＋b2＝___________________（7）3x2y－=_____________（8）－2xy2+=_______________（9）_________________（10）=__________合并同类项的法则：把同类项的系数____________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数____________．4．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）_______________________________________________________________（2）_______________________________________________________________（3）_______________________________________________________________（4）_______________________________________________________________5．合并下列同类项并小结规律：（1）m－m=_______（2）－2a2＋2a2=________（3）3x3－3x3=_______（4）4xy－4xy=______（5）－5xy2＋5xy2=______（6）abc－abc=_____如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是_____。[练习B组]6．请写出的三个同类项__________、___________、__________。7．k=_________时，与是同类项。8．合并同类项：（1）=_______________________（2）=___________________9．把（x－y）看作一整体，合并下列各式中的同类项：（1）5（x－y）＋2（x－y）－4（x－y）=______________________________（2）7(x－y)2－6(x－y)2=_______________