2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区第四十二中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点D在ABC内，且BDC=120，1+2=55，则A的度数为（ ）A50B60C65D752在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3分式有意义，则的取值范围是()AB

2、CD4由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C百分位D个位5小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况6甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD7已知方程组，则的值是（）A2B2C4D48如图，点A，D，C，F在一条直线上

3、，AB=DE，A=EDF， 下列条件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF9点关于轴的对称点的坐标为()ABCD10如图，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F11下列等式变形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）12如图，若ABCDEF，A=45，F=35，则E等于（ ）A35B45C60D100二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABC

4、ACBADC45，则BD的长为 .14比较大小：3_（填“”、“、“）15点关于轴对称的点的坐标为_16若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为_17如图，AB=DB，1=2，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，则需添加的条件是_（只要写一个条件）.18已知：，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处（1）求A、B两点的坐标；（2）求SABO（3）求点O到直线AB的距离（4）求直线AM的解析式20（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且求证：四边形是平行

5、四边形21（8分）在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设AOP的面积是S（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围（2）当S3时，求点P的坐标（3）若直线OP平分AOB的面积，求点P的坐标22（10分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）请补全两幅

6、统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数23（10分）如图1，点B，C分别是MAN的边AM、AN上的点，满足ABBC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。(1)在图1中补全图形；(2)求证：ABEEFC；(3)当点P运动到满足PDBE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AEEQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由24（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）若

7、与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_，_，_；（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由25（12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中DAB = 90，求证：a1+b1=c126如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直（1）求证：是等边三角形（2）若移动点D，使EF/AB时，求AD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根

8、据三角形的内角和即可求出.【详解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.2、A【解析】试题分析：已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移3、B【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.【详解】解：分式有意义，；故

9、选：B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.4、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.5、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A6、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐

10、量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）7、C【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键8、D【解析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可【详解】AD=CF，可用SAS

11、证明ABCDEF，故A选项不符合题意，BCA=F，可用AAS证明ABCDEF，故B选项不符合题意，B=E，可用ASA证明ABCDEF，故C选项不符合题意，BC=EF，不能证明ABCDEF，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、A【分析】根据关于轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，点关于轴的对称点的坐标为故

12、选：A【点睛】本题主要考查关于轴对称的点的特征，掌握关于轴对称的点的特征是解题的关键10、C【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.11、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式

13、，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解12、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根据全等三角形的性质可知D=A=45，然后利用三角形的内角和可得答案【详解】解：ABCDEF，A=45，F=35D=A=45E=180-D-F=100故选D二、填空题（每题4分，共24分

14、）13、.【解析】作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD与CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案为.14、【分析】利用估算法比较两实数的大小【详解】解：，23，3故答案是：【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键15、（5，3）【分析】根据关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】点关于x轴对称的点的坐标为故答案为： 【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点

15、的特点是解题的关键16、-1【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为2，可求出m的值【详解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又结果中不含x的一次项，m+1=2，解得m=-1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为217、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，现在已知一个角和角的一边，再加一个边，运用SAS可得三角形全等.【详解】解：12DBEABC，又ABDB，添加BCBE，运用SAS即可证明ABCDBE故答案为：BCBE（答案不唯一）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角

16、形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根据已知条件选择适当的判定方法是解答本题的关键18、【分析】将转化为，再把转化为，则问题可解【详解】解：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，解答关键是将不同底数的幂运算转化成同底数幂进行计算.三、解答题（共78分）19、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0时，x=6，即A（6，0）；（2）根据三角形面积公式即可求得；（1）根据三角形面积求得即可；（4）由折叠的性质，可求得AB与OB的长，BM=BM，然后设MO=

17、x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐标，设直线AM的解析式为y=kx+b，再把A、M坐标代入就能求出解析式【详解】解：（1）当x=0时，y=x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0）；（2）点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），AOB=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）设点O到直线AB的距离为h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，点O到直线AB的距离为4.8；（4）由折叠的性质，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，设MO=x，则MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+

18、OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），设直线AM的解析式为y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直线AM的解析式为y=-x+1【点睛】此题考查了折叠的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，解答本题的关键是求出OM的长度20、证明见解析.【分析】根据SAS可以证明MAENCF从而得到EM=FN，AEM=CFN根据等角的补角相等，可以证明FEM=EFN，则EMFN根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明.【详解】证明：四边形是平行四边形，在与中：，四边形是平行四边形【点睛】此题综合运用了

19、平行四边形的性质和判定能够根据已知条件和平行四边形的性质发现全等三角形是解题的关键.21、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根据点A、P的坐标求得AOP的底边与高线的长度；然后根据三角形的面积公式即可求得S与m的函数关系式；（2）将S3代入（1）中所求的式子，即可求出点P的坐标；（3）由直线OP平分AOB的面积，可知OP为AOB的中线，点P为AB的中点，根据中点坐标公式即可求解【详解】解：直线l：yx+2交x轴于点A，交y轴于点B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m点P（m，n）在第一象限内，m+2n4，解得0m4；（2）当S3

20、时，4m3，解得m1，此时y（41），故点P的坐标为（1，）；（3）若直线OP平分AOB的面积，则点P为AB的中点A（4，0），B（0，2），点P的坐标为（2，1）【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质22、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【分析】（1）根据统计图可知众数为3；（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：20%12（人），读3本的人数所占的百分比是15%10%30%20%35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3

21、本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：3（本）；（3）根据题意得：50010%50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【点睛】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息23、（1）见详解；（2）见详解；（3）是定值，【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）连接BE，根据垂直平分线的性质可等量代换即可得出答案；（3）是定值，根据已知条件可判断是等腰直角三角形，设设，求解即可【详解】解：（1）补全图形，如下图：（2）连接BE，B、D关于AC对称，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：如下图， 根据题意可知，是等腰直角三角形设则，根据勾股定理可得：【点睛】本题考查的知识点是垂直平分线性质，理解题意，能够根据题意补全图形，掌握线段垂直平分线的性质是解此题的关键24、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）【分析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点