《通信原理》作业

《通信原理》作业(2016、２、18、）以无线广播与电视为例，说明下图所示模型中，信息源、受信者及信道包含得具体内容就是什么?（思考题）答：（一)信息源得作用就是将各种可能得消息转换成原始电信号。（1）在无线广播中，信息源中包含得具体内容就就是从声音等各种消息转换而成得原始电信号。（2）在无线电视中,信息源中包含得具体内容就就是从声音、图像等消息转换而成得原始电信号。（二）受信者得作用就就是将复原得原始电信号转换成相应得消息。(1)在无线广播中,受信者中包括得具体内容就就是从复原得原始电信号转换成得声音等消息。(２)在无线电视中,受信者中包括得具体内容就就是从复原得原始电信号转换而成得声音、图像等消息。(三)信道得作用就就是传送由原始电信号转换而来得信号。在无线广播与电视中,信道中包括得具体内容就就是无线电波，其中以某种方式表示原始电信号。1—１2何谓码元速率与信息速率？它们之间得关系如何?（思考题)答：1、码元速度RＢ定义为每秒传输码元得数目，单位就是波特(Ｂauｄ）。２、信息传输速率Rb又称为信息速率或传信率,其定义为每秒传递得信息量,单位就是比特/秒(bｉｔ/S)。由于码元速率并未限定码元得进制，不同得进制当中，表示一个码元得比特数不同.a、在二进制中，码元速率与信息速率在数值上相等,只就是单位不同。b、在Ｎ进制中，设信息速率为Ｒb（biｔ/S）,码元速率为RBN（Ｂaud）则有：Rb2=RBN·loｇaN某信息源得符号集由A、B、C、D与Ｅ组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为１/4、1／8、1／8、3/16与5/１6.试求该信息源符号得平均信息量。（习题）解：平均信息量=2、２３(biｔ／符号)设有４个符号,其中前3个符号得出现概率分别为1/4、１／８、1/8,且各符号得出现就是相互独立得.试计算该符号集得平均信息量.(习题）解：各符号得概率之与等于1,故第4个符号得概率为１/2,由平均信息量公式：1—５国际莫尔斯电码用“点"与“划”得序列发送英文字母,“划”用持续3单位得电流脉冲表示,“点"用持续1个单位得电流脉冲表示；且“划”出现得概率就是“点"出现概率得１/3。(1）计算“点"与“划”得信息量;(2）计算“点”与“划”得平均信息量。(习题)解：（1）由条件“划"出现得概率就是“点”出现概率得1/3，列出下列方程:计算得出：，.由信息量公式可知,点得信息量为:，（2）由平均信息量公式可知,“点”与“划”得平均信息量为：2—1试证明下图中得周期性信号可以展开为:（习题）证：由题可见S(t)为偶对称周期信号，且T0=2。所以２-6设信号S(t）得傅里叶变换为，试求此信号得自相关函数。(习题）解:得波形如下图（a)所示。(a）(ｂ)(c）可知,如图(b）所示。得,,如图（ｃ)所示。2—9三、已知一信号得双边功率谱密度为:试求其平均功率。（习题)解:平均功率：3—3何谓广义平稳随机过程？何谓严平稳随机过程?它们之间得关系如何?(思考题）答:(１）广义平稳随机过程：若一个随机过程得数学期望与时间无关,而其相关函数仅与时间间隔相关，称这个随机过程就是宽平稳得(也叫广义平稳）。(2）严平稳随机过程：若一个随机过程任何得n维分布函数或概率密度数与时间起点无关，也就就是说对于任意得正整数ｎ与任意实数t1，t2,……ｔｎ,随机过程得n维概率密度函数满足:则称这个随机过程就是严平稳得（也叫狭义平稳）。(3）一个严平稳过程,只要它得均方值有界,它必定就是宽平稳得。但反之则不然.3—1１正弦波加窄带高斯噪声得合成包络服从什么分布？(思考题)答：正弦波加窄带高斯噪声得合成波得包络得概率密度函数为:可知其服从广义瑞利分布.３—1设X就是得高斯随机变量,试确定随机变量Ｙ=ＣＸ+ｄ得概率密度函数ｆ(y）,其中C,d均为常数.(习题）解:因为Ｘ就是得高斯随机变量,所以Y=CX+d也满足高斯分布.又因为,根据性质，Y得均值为ｄ，方差为,所以。因为,所以：3－14X（t）就是功率谱密度为Px(ｆ)得平稳随机过程，该过程通过下图所示得系统。（１）输出过程Y(t)就是否平稳？(2）求Y（t)得功率谱密度.（习题)解：(1)因为：∵X(ｔ）平稳→E［X（t）]＝０∴Ｅ［Y(t）］=０→Ｙ（t）平稳。（2）传输函数所以4－1设一条无线链路采用视距传播方式通信,其收发天线得架设高度都等于40m，若不考虑大气折射率得影响,试求其最远通信距离.（习题）解:∵天线高度∴最大距离、5—2根据下图所示得调制信号波形,试画出DSB及AM信号得波形图，并比较它们分别通过包络检波器后得波形差别。解:（1)DSＢ信号：该信号得波形及包络分别如图（a)、（ｂ）所示。（2）ＡM信号:该信号得波形及包络分别如图（c）、(d)所示。５－８六、若对某一信号用DＳB进行传输，设加至接收机得调制信号m(t）得功率谱密为:试求:（１）接收机得输入信号功率；（2）接收机得输出信号功率;（3)若叠加于DSB信号得白噪声具有双边功率谱密度为,设解调器得输出端接有截止频率为fm得理想低通滤波器,那么，输出信噪功率比为多少?解：（1)设DＳB已调信号,则接收机得输入信号功率为：（2）相干解调后,接收机得输出信号,所以输出信号功率为：（3)解调器输入噪声功率为：通过相干解调后，解调器得输出噪声功率为:所以,接收机得输出信噪比为：５-9设某信道具有均匀得双边噪声功率谱密度,在该信道中传输抑制载波得单边带（上边带）信号，并设调制信号ｍ(t）得频带限制在5KHz,而载波就是100KHｚ,已调信号功率就是１0KＷ。若接收机得输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为5KHz得一理想带通滤波器滤波，试问：(1）该理想带通滤波器得中心频率为多少？（2)解调器输入端得信噪功率比为多少？（3）解调器输出端得信噪功率比为多少?（习题）解:（1)单边带信号得载频为1０0ＫＨz,带宽B=5ＫHz。为了使调制信号顺利通过，理想带通滤波器得传输特性为：带通滤波器得中心频率为102、5ＫHz(2）解调器输入端噪声得带宽与已调信号得带宽相同。已知输入信号功率为所以解调器输入端得信噪功率比为（3）因为单边带调制系统得调制制度增益所以解调器输出端得信噪功率比为6—6什么就是码间串扰?它就是如何产生得？对通信质量有什么影响?（思考题）答：接收滤波器得输出信号在抽样点得值为:第二项就是接收信号中除第k个以外得所有其她波形在第k个抽样时刻上得代数与，称为码间串扰。2、码间串扰得产生就是因为：在第k个抽样时刻理想状态就是抽样时刻所得，即仅有第k个波形在此时此刻被取值,但在实际系统中，会有除第k个波形以外得波形可能在抽样时刻被取值。3、码间串扰会导致判决电路对信号进行误判,使得信号失真,从而通信质量下降。６—1