数学八年级上：《平行线》复习教学案

PAGE第4页共4页平行线复习课【复习目标】同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角平行线的判定定理和性质定理平行线之间的距离【复习重点】平行线的判定定理和性质定理【知识要点】两条直线被第三条直线所截时，要分清“两条直线”与“第三条直线”。每对同位角（或内错角或同旁内角）的四条边仅涉及三条直线，两个角的边涉及的同一条直线就是“第三条直线”，其余涉及的两条边即为“两条直线”同位角、内错角、同旁内角是指两条直线被第三条直线所截形成的具有特殊位置关系的两个角，它们是成对出现的，每对角中的两个角的顶点都不相同。用平移方法画一平行线的方法实质是同位角相等，两直线平行。“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是在“同一平面内”这个条件之下才成立。判定两直线平行时，要灵活运用判定方法，找“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”时，常用对顶角、邻补角定义转化。平行线的性质中“平行”这个条件不可缺少，没有“平行”的条件，“结论”就不成立。两条平行线被第三条直线所截，会产生许多相等或互补的角，这些相等或互补的角常被用作说明其他角相等或互补的依据。平移已知直线，所得的像与已知直线的距离等于已知长的直线有两条；且这两条直线是平行的，距离是已知长的两倍。【历年考点例析】考点1概念型考题：例1．如图1，下列条件中，不能判断直线∥的是（）21345图1（A）∠1=∠3（B）∠2=∠3（C）∠4=∠5（D）21345图1分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法使问题得以解决．A中∠1与∠3为内错角，∠1=∠3可得∥；C中∠4与∠5是两个相等的同位角，可得∥；D中∠2与∠4是两个互补的同旁内角，可得∥只有B不能确定．解：应选（B）．点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况．[试题研究]主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理，常以选择题为主要题型希望同学们在复习时，首先要掌握平行线的有关知识，然后再有针对性地强化训练考点2说理型考题例2．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图2(1)～(4)）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（）图2图2①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法使问题得以解决解：由折纸我们不难发现：③④是对的，故选C点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况．[试题研究]这类说理题有的是同学们经常玩的折纸问题，有的是生活中比较常见的实际问题，解决这类问题要善于观察，勤于动手，积极思考，要有用数学解决实际问题的习惯考点3应用型考题ABCD140°图3例3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图3)，如果第一次转弯时的∠B＝ABCD140°图3A、140°B、40°C、100°D、180°分析：本题是一道比较贴近生活的实际问题，只要结合图形运用两直线平行，内错角相等的性质即可解决问题解：因为AB∥CD，所以点评：本题是平行线的性质在生活中的简单应用，它主要考查最基本的学会数学思考，应用数学解决与生活息息相关的实际问题ACMNRACMNRQSGBDEF【典例讲解】AEAEBDCA、4对B、8对C、12对D、16对例2、如图，△ABC中，E、D分别是AB、AC上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠4，判断BC与ED是否平行，并说明理由。ll1l2l3例3、如图，已知直线l1、l2被l3所截，∠1+∠2=1800，判断直线l1、l2是否平行，并说明理由。例4、如图，在△ABC内任意取一点P，过点P画三条直线分别平行于△ABC的三条边。ABC（1）∠1、∠2、∠3分别和ABC（2）利用（1）说明三角形三内角的和等于1800。分析：如图，∠2和∠4是一组平行线l1与BC被l3所截得的一对同位角，所以∠2=∠C，因此∠2=∠C。同理：∠1=∠B，∠3=∠A。ABCED例5、如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=ABCED分析：所求的∠BED、∠B和∠D都不存在于一个特殊图形中，又不是平行条件（AB∥CD）下