数学七年级下：《三角形的初步认识》复习课件

三角形的初步知识1、我们已经学会的判定两个三角形全等的方法有：SSSASAAASSAS2、关键：找对应角和对应边注意:千万不要将SSA条件作为SAS条件来用。3、三角形全等的解题前分析方法是①要证什么；②已有什么；③还缺什么。“三步走”三角形的性质（1）边上的性质：三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）不能不能能能直角三角形钝角三角形3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）练习:已知:如图∠B=∠DEF,AB=DE,

要说明ΔABC≌ΔDEF.(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；∠A=∠DCB=EFAFEBDC∠ACB=∠DFE3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么

＜AC＜

___

（第6题）（第7题）6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=

度7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=

度，∠C=

度4147或917cm10050604、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是

______5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是

_________

1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.CBAE2.如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度.BCDFEA3.在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念练一练:10.5901或5例1、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠1=∠2，试说明（1）△ABE≌△ACD（2）AM=AN

AN

M

EDCB12创造条件！？5、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE是AB边上的高，BD，CE交于点P。已知∠ABC=600，∠ACB=700,求∠ACE，∠BDC的度数。400800ABCEDF4.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30度，则∠CBF=______度。30三角形全等的判定方法（1）全等三角形的定义（2）边边边公理（SSS）（3）边角边公理（SAS）三边对应相等的两个三角形全等两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形是全等三角形（4）角边角公理（ASA）两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（5）角角边公理（AAS）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。DCAB或∠BAC=∠DACBC=CD或∠B=∠DBAFCDE如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明∠EFD=∠BCA的理由。ACBOD如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.思考题：

角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等角平分线的性质：ABPC如图，若点P是∠CAB的平分线上一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC，则有PC=PB如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线，DE是△ABD的高线，

∠C=90

度。若DE=2，BD=3，求线段BC的长。BDEAC（要求写出完整的解题过程）线段中垂线的性质：

线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等ABCm如图，若直线m是线段的垂直平分线,C是直线上的任一点,则有CA=CB

如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若AC=5，EC=2，△ADC的周长是13，求△ABC的周长。ABCDE

如上图，EF是AB的中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC相等吗?请说明理由。ABCDEF三角形中线的性质：

三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形ABCD如图，若AD是△ABC中BC边上的中线，则有△ABD的面积=△ACD的面积ABCDE如下图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。如上图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD:CD=2:3，DE:AE=1:4，△ABC的面积是8，求△DEC的面积。ABCDE练习

已知:如图,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD.

说明(1)△ADC≌△CEA(2)BD=BE的理由==__√

√DABCE如图，已知：AB=CD，AC=DB，说明（1）∠B=∠C（2）OA=OD在△ABD和△ACD中：例２AOCBD解:（1）连结AD，AB=DC（已知）

BD=CA（已知）AD=DA（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）∵练习:

如图,已知：CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA的中点.说明DM=DN的理由.CNADBM按“三步走”的方法分析题目!连结CD.课堂小结：{请你谈谈收获、感想}1、证题前先分析（方法是“三步走”）2、证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现3、注意解题格式已知:a,b,c是△ABC的三条边,d,e,f是△DEF的三条边,若∣a-d∣+∣b-e∣=-(c-f)2,试说明△ABC≌△DEF.发展练习:练一练B1．以下各组线段，能组成三角形的是（）A.2cm,2cm,4cmB.3cm,6cm,8cmC.2cm,3cm,6cmD.4cm,6cm,11cm2、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形C3、如图,在△ABC，∠A=75°∠B=45°则∠ACD=_______120。4、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的是（）A、中线B、高线C、角平分线

D、过一边的中点且和这条边垂直的直线AACOBl∴CA=CB点C在上

5、∵是线段AB的中垂线，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。注意：ABCP∴PB=PCPB⊥AB,PC⊥AC,

６、∵点P是∠BAC的平分线上的一点且角平分线上点到角两边距离相等.注意7、如图在△ABC，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D。若DC=3，则点D到AB的距离是_________。E3１、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE15cm２、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=75