2025年南昌健康职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年南昌健康职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、已知【图片大小可调】,则y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：C解析根据题意可得【图片大小可调】,则y-1=-x2,即y=1-x2.又因为-x2≤0,所以1-x2≤1.故选C

2、已知直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正确答案选项：参考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α，故A错误；

若m⊥n，m∥α，则n∥α或n⊂α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；

若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故C错误；

若m⊥α，n⊥α，由直线与平面垂直的性质可得m∥n，故D正确．

故选：D．由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC；再由直线与平面垂直的性质判断D．

3、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，则B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

4、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝则A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4.B，再根据交集的运算可求出[详解]因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故选:A.[点睛]本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题

5、已知直线【图片大小可调】丄平面a，直线【图片大小可调】平面β，有下列四个命题，其中正确的两个命题是（）

【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、(1)与(2)B、(3)与(4)C、(2)与(4)D、(1)与(3)正确答案选项：参考答案：B

6、直线3x+y-5=0与圆x2+y2-10y=0的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析圆x2+y2-10y=0化成标准方程x2+(y-5)2=25.圆心为(0,5),半径r=5,圆心到直线3x+y-5=0的距离【图片大小可调】因为d＜r,所以直线与圆相交.故选A.

7、过点（2，-1）且倾斜角为60°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

8、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正确答案选项：参考答案：B

9、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。

10、下列不是中心对称图形的是（）

(1分)A、平行四边形B、菱形C、矩形D、等腰梯形正确答案选项：参考答案：D解析A、平行四边形只是中心对称图形；B、C都既是轴对称图形，也是中心对称图形；D、只是轴对称图形。故选D。

11、椭圆x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)A、4B、-4C、-2D、2正确答案选项：参考答案：A

12、小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）

(1分)A、时间B、小明C、80元D、钱包里的钱正确答案选项：参考答案：D解析根据因变量的定义（随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量）即可得。解：因为钱包里的钱随着时间的变化而变化，所以时间是自变量，钱包里的钱是因变量，故选：D

13、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正确答案选项：参考答案：B解析a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B

14、若【图片大小可调】，则cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正确答案选项：参考答案：C

15、若【图片大小可调】,那么m,n满足的条件是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析根据【图片大小可调】,得到【图片大小可调】又根据【图片大小可调】,得到m>n,所以m,n满足的条件是【图片大小可调】故选D.

16、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析因为平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。

17、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)为R上的奇函数，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。

18、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）已知：如图，【图片大小可调】求证：AB//CD证明：延长BE交__※__与点F，则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】，得【图片大小可调】。故AB//CD（@相等，两直线平行）【图片大小可调】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正确答案选项：参考答案：C解析证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

19、等差数列{an}中，首项a1=1，公差为d=3，当an=31时，项数n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正确答案选项：参考答案：C

20、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

21、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D

22、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正确答案选项：参考答案：D

23、已知【图片大小可调】则a,b,-a,—b的大小关系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正确答案选项：参考答案：D解析因为a+b>0,b<0,则a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故选D.

24、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正确答案选项：参考答案：D解析多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，而该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过

25、已知函数【图片大小可调】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正确答案选项：参考答案：A

二、判断题(共5题)1、已知平面向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

2、如果向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的模为3.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

3、过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案