不等式与不等式组培优讲义

不等式与不等式组一、知识结构图［不等式不等式相关概念不等式的解不等式相关概念不等式的解集一元一次不等式不等式与不等式组不等式的性质【性质2性质3元一次不等式组'不等式组一元一次不等式组的解法元一次不等式（组）与实际问题不等式组数轴表示解集顺口溜V尸x>ax>b']1x>b大大取较大b广x<a、x<b11x<a小小取较小[x>aLx<b:*1!a<x<b大小、小大中间找-x<a.x>bJt1F无解大大、小小解不了练习题一.已知不等式3x-a<0的正整数解恰是1,2,3,则a的取值范围是。[x—a>0.已知关于x的不等式组L1无解，则a的取值范围是。[5—2x>—1'2x+4<0.不等式组]l的整数解为。—x+2>0[24.如果关于x的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为。x+4xi5.已知关于x的不等式组（~~3~>2+的解集为x<2，那么a的取值范围是x+a<0.当x时，代数式2x+5的值不大于零.若x<1,则—2x+20（用“>”"=”或"”号填空）.不等式7—2x>1,的正整数解是.不等式—x>a—10的解集为x<3,则a.有解集2<x<3的不等式组是（写出一个即可）.一罐饮料净重约为300g,罐上注有“蛋白质含量A0.6”其中蛋白质的含量为g.若不等式组卜Aa的解集为x>3,则a的取值范围是xA3练习题二判断题（每题1分,共6分）1、a〉b,得a+m〉b+m（）32、由a>3,得a〉一2

TOC\o"1-5"\h\z3、x=2是不等式x+3〉4的解()4、由一2〉一1,得一2>—a()5、如果a>b,c<0,则ac2>bc2()6、如果a<b<0,则a<1()填空题(每题2分，共34分)1、若a<b,用“〉”号或“<”号填空：a—5b—5；————；—1+2a-1+2b；6-a6—b；222、x与3的和不小于一6,用不等式表示为；3、当x时，代数式2x—3的值是正数；4、代数式1+2x的不大于8—X的值，那么x的正整数解是；425、如果x—7<—5,则x；如果一!>0,那么x；26、不等式ax>b的解集是乂<^,则a的取值范围是；a7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为;练习题三一、选择题x+1>x+1>0,J-2<03x-2>0,(x-2)(x+3)>0(x>2,A.\[x<-3‘3x-2>0,d"11x+1>-〔x

2．下列说法正确的是（）Ix>3,Ix>—2,儿不等式组|x>5的解集是5<x<3B.L<—3的解集是—3<x<一2|x|x>2,[的解集是x=2lx<2Ix<—3,[x>—3的解集是xn3x>-2..不等式组（3,的最小整数解为（）x—4<8—2xA.—1B.0C.1D.4.在平面直角坐标系中，点P（2x—6,x—5）在第四象限，则x的取值范围是（）A.3<x<5B.—3<x<5C.—5<x<3D.—5<x<—3Ix—2>0,5不等式组L―3V0的解集是（）A.x>2B.x<3C.2<x<3D.无解二、填空题IxV2,.若不等式组《有解，则m的取值范围是lx>m.已知三角形三边的长分别为2,3和a,则a的取值范围是.将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；•如果每人分6个橘子,则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个,由以上可推出,共有个儿童,分个橘子.

Ix—a>2,.若不等式组〈八:的解集是一1<x<1,则(a+b)2006Ib—2x>0三、解答题.解不等式组12(x—2)12(x—2)<x—4,(1)'2x-3<1,①(2)।x—1-2-+2>—x.Ix<m+1,.若不等式组《1无解，求m的取值范围.Ix>2m—1-5-2x，一1,12、若关于x的不等式组Ix-Q2无解,则a的取值范围是x—a，0,13、已知关于x的不等式组13-2x〉一1的整数解共有5个,则a的取值范围是

模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.（1.（2002•昆明）将不等式组1232s的解集在数轴上表示，正确的是（）A.^21：12j，：B.-2<：1:三，：.1।।।L।）.।[.।]"I）C.-37-1二1£VD.；-2<：12J"2.（2002•重庆）已知，关于x的不等式2x-a>-3的解集如图所示，则a的值等于（）-1Q1A.0B.1C.-1D.2<H<2<-1TOC\o"1-5"\h\z.（2004・日照）已知关于x的不等式组鼠>行无解，则a的取值范围是（）A.a<-1B.a>2C.-1<a<2D.a<-1,或a〉2.不等式ax〉a的解集为x〉1,则a的取值范围是（）A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0.如果m<n<0,那么下列结论不正确的是（）A.m-9<n-9B.-m〉-nC.nitD..关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A.a〉3B.a<-3C.a<3D.a〉-3.若|3x-2|=2-3*,则（）A.x=3B.xC.x<D.x>.（2011•菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）Jk-.已知关于x的不等式组3一七>一二的整数解有5个，则a的取值范围是..某商品的售价是150元，这种商品可获利润10%〜20%,设这种商品的进价为x元，则x的值范围是..满足x-5<3x+1的x的最小整数是..如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组..已知2x-y=0且x-5〉y,则x,y的取值范围分别是；..若aN0,则不等式ax〉b的解集是..若不等式组无解，则m的取值范围是.pK+l>0.不等式组的整数解为.卜自.当a<0时，不等式组1,>的的解集是.三、解答题（共7小题,满分61分）芯《［_2了-5.解不等式二厂6，并把解集在数轴上表示出来..求不等式组件.的整数解.工+3.代数式一丁的值是否能同时大于代数式2x+3和1-x的值？说明理由.4a-—.若不等式5（x-2）+8<6（x-1）+7的最小整数解是方程