光栅衍射课件

1、 光栅衍射 光栅衍射狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？P衍射角衍射图象不变！P每开一缝，衍射条纹重合，光强加大。条纹更为清晰！导入：狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？P衍射角衍射图象光栅、光栅常数(a+b)光栅衍射装置(a+b)sinabPON个缝N束相干光光发生干涉相邻两束相干光光程差都为（a+b)sin光栅衍射为单缝衍射和多缝干涉的叠加效果。一、光栅衍射讨论以单色光垂直入射光栅、光栅常数(a+b)光栅衍射装置(a+b)sinabP1.明纹(主极大或主明纹)k=0，1 , 2 , 3 ,.相邻两缝光程差为零时，所有缝到P点的相干光的相位都是相同的，在P点形成明纹：光栅方程多缝

2、干涉是多个电矢量在空中的叠加，所以可以用旋转矢量法分析:也即可以用N个相位差相同、振幅大小相同的振幅矢量的叠加来表示。(a+b)sinabPO1.明纹(主极大或主明纹)k=0，1 , 2 , 3 2.暗纹(以光栅缝数N=6为例) A合XOBCA0多缝干涉结果可以用N个相位差相同、振幅大小相同的振幅矢量的叠加来表示！假如首尾相接将如何？/3合振幅为零，相应即为暗纹！2.暗纹(以光栅缝数N=6为例) A合XOBCA0多缝干涉/3结论:对于N条缝的光栅,产生暗纹的条件是(a+b)sin=k ( / N), k=1,2,3, ., (N1),(N +1),.即在两个主极大之间共有N1条暗纹想一想暗纹条

3、件中为什么k 不取0,N,2N, ?4/35/3k =1,2,3, ., (N1), （N +1),.相邻两缝相位差是这几个值时，出现暗纹！/3结论:对于N条缝的光栅,产生暗纹的条件是(a+b)si3.次级明条纹两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹,因此,相邻主极大之间共有N2条次级明纹.判断该光栅是几个缝？光强图：IsinN=6!3.次级明条纹两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹,因此,总结：光栅方程相邻两个主极大之间共有N1条暗纹， N2条次级明纹。当N很大的时候，次极大看不出来，只看见主极大，即一条条细而亮的条纹！k=0，1 , 2 , 3 ,.明纹！光栅总缝数N次极大(N2)次极大光强

4、 背景越暗主极大越窄(锐利).总结：光栅方程相邻两个主极大之间共有N1条暗纹， N2条Isin4.缺级当 满足a sin=k(单缝衍射暗纹条件)而且(a+b)sin =k (光栅主极大)则这个主极大不亮,称为缺级.此时有即多束相干光的干涉要受到单缝衍射的调制暗的相干相长仍为暗！Isin2/d0/d-/d-2/d单缝衍射多缝干涉光栅Isin4.缺级当 满足a sin=k(单缝衍图示情况下，d与a的关系？例：有一四缝光栅，d=2a, 1缝总是开着，当有平行光垂直入射时，在下列条件下。试画出夫琅禾费衍射的相对光强分布图：（1）关闭3，4缝；（2）关闭2，4缝；（3）四缝全开；d =10a图示情况下，

5、d与a的关系？例：有一四缝光栅，d=2a, 1（1）关闭3，4缝；（2）关闭2，4缝；（3）四缝全开；321（1）关闭3，4缝；321由光栅方程 (a+b)sin=k, k=1,2,3, .或 可见不同波长(颜色)的光,主极大的位置不同,即复色光的明条纹有色散,形成光谱. 白光的光栅光谱如下 k=0k=1k=2k=3重叠区二、光栅衍射光谱由光栅方程 (a+b)sin=k, k=1,光栅的分辨本领又称为色分辨本领,用R表示,定义为根据瑞利准则波长+的第k级明纹与波长的k+1级暗纹相重合,即+同时可得 光栅的分辩本领光栅的分辨本领又称为色分辨本领,用R表示,定义为根据瑞利准则例:一光栅每厘米刻痕4

6、000条,用白光垂直照射可产生多少完整的光谱?哪级光谱的哪些波长与其它谱线重叠?解: 取紫光=400nm,红光=700nm,为了得到完整的光谱, 红光第k级衍射角k要小于紫光的第k+1级衍射角k+1：根据光栅方程,因此得解得可见,只有第一级光栅光谱是完整的。例:一光栅每厘米刻痕4000条,用白光垂直照射可产生多少完整解:(1)根据光栅方程 (a+b)sin=k 而且|90例:一光栅每厘米刻痕500条,观察钠光谱线(=589.3nm)问(1) 垂直照射可以看到几级谱线? 共几条 ？(2)平行光以30角入射可以看到几级谱线，共几条？可见 k最大为3,即能看到3级以内,共7条.光栅的最高级次 斜入射

7、最高级次为3！往下取！解:(1)根据光栅方程 (a+b)sin=k (2) 斜入射时,相邻光束的光程差不仅发生在光栅之后还发生在光栅前。iiCABD=BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini光栅衍射主极大条件为= (a+b)(sin -sini )=k, k=0,1, 2, 3,.iiCABD (a+b)(sin +sini)=k, (a+b)(sin sini)=k, (2) 斜入射时,相邻光束的光程差不仅发生在光栅之后还发生在对于上方,对于下方,结果说明向上最大可见1级,向下最大5级,共可看到几条谱线? 答:共7条!第(2)问结束!最高级次为5！对于上方,对于下方,结果说明向上最

8、大可见1级,向下最大5级,例：钠光的两条谱线(1=589.0nm、 2=589.6nm)，要在第三级谱线恰能把他们分辨出来，问光栅要有多少缝？N=327解：光栅的分辨本领又称为色分辨本领,用R表示,定义为例：钠光的两条谱线(1=589.0nm、 2=589.6光栅主极大的缺级,说明光栅的条纹被单缝衍射图样调制. 一般光栅的各个主极大都是在单缝的中央明条纹内各缝的子波干涉的明条纹.综上所述,光栅的夫琅禾费衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果.四、干涉和衍射的区别与联系光栅主极大的缺级,说明光栅的条纹被单缝衍射图样调制. 一般PPEC晶体X射线X射线K A 1895年,伦琴(德) X射线管X射线是约0.1nm数量级的电磁波1912年,劳厄(德)实验.O劳厄斑五、X射线的衍射 PPEC晶体X射线X射线K A 1895年,伦琴(德) X布拉格公式 1913年,布拉格(英)父子实验.dCOBA晶面间距d，掠射角，上下相邻原子层反射线的光程差=AB+BC=2dsin 干涉加强的条件为2dsin= k ， k=1,2,3,.此式称为布拉格公式.X射线一般是波长连续变化的复色射线,以任意掠射角投射时,反射加强的波长是可以切出不同取向的原子层组如图可应用于测波长或测晶体的晶格常数布拉格公式 1913年,布拉格(英)父子实