QC7大大手法与Minitab工序统计分析七种工具

1、Sep.20,2007Harry.Peng1工序统计分析七种工具检查表 收集、整理资料排列图 确定主导因素因果图 寻找引发结果的原因散布图 展示变量相关关系，预测与控制分层法 从不同角度层面发现问题箱 图 一个非常流行的分析工具直方图 展示数据分布状态，分析工序能力控制图 工序稳态分析、判断及控制Sep.20,2007Harry.Peng2排 列图图-确定主导导因素Sep.20,2007Harry.Peng3排 列图图排列图（Paretodiagram):又叫帕累累托图、柏拉图图，它是是将质量量改进项项目从最最重要到到最次要要进行排排列而采采用的一一种简单单的图示示技术。用从高高到低的的顺序排

2、排列一组组矩形表表示各原原因出现现频率高高低。最早由意意大利经经济学家家Pareto用来分析析社会财财富分布布状况，并发现现少数人人占有大大量财富富的现象象，所谓谓“关键的少少数与次次要的多多数”这一关系系。后来美国国的朱兰兰将其应应用于质质量控制制，因为为在质量量问题中中也存在在着“少数不良良项目造造成的不不合格产产品占据据不合格格品总数数的大部部分”这样一个个规律。80%的问题仅仅来源于于20%的主要原原因。排列图的的结构：排列图图由一个个横坐标标，两个个纵坐标标，几个个高低顺顺序排列列的矩形形和一条条累计百百分比折折线组成成。横坐标表表示影响响产品质质量的因因素或项项目，按按其影响响程度

3、从从左到右右依次排排列。左纵坐标标表示频数或相相对频数数(如件数、工时、吨位等等或百分分比）。右纵坐标标表示累累计频率率(累计百分分比)。排列图的的功用指出影响响产品质质量的主主要因素素(主要问题题)。一般情情况下排排列图的的前2项-3项是主要要因素，对它们们采取改改进措施施，可望望收到事事半功倍倍的效果果。确认改进进后的效效果采取取改进措措施后，效果如如何，可可用排列列图来检检查，通通过排列列图的反反复使用用，使问问题逐步步具体化化.并在采取取措施后后，再反反复使用用确认效效果。识别质量量改进的的机会。任何需需改进问问题都可可用排列列图指出出工作重重点。除除产品质质量外，诸如节节约问题题、安

4、全全问题、效率问问题和经经济问题题等均可可采用排排列图为为改进工工作指明明方向。Sep.20,2007Harry.Peng4排 列图图废品统计表排列图示示例Sep.20,2007Harry.Peng5排 列图图可整理为为排列图图的数据据举例:品质方面面：不良品数数、损失失金额，按不良良项目、发生场场所、发发生工序序、设备备、原料料、作业业方法等等区分出出“重要的少少数，次次要的多多数”。消费者的的抱怨项项目、抱抱怨件数数、修理理件数等等。时间方面面一效率率：作业的效效率，故故障率，修理时时间等。成本方面面：原料、材材料别的的单价；规格别、商品别别的单价价；品质成本本一预防防成本、鉴定成成本、内

5、内外部损损失成本本。营业方面面：销货金额额别、营营业所别别、商品品销售别别、业务务员别。交通方面面：交通事故故肇事率率一违规规案件类类别、车车种别、地区别别(国家别);高速公路路超速原原因别、肇事死死亡原因因别。安全方面面：灾害的件件数一一 场所所别、职职称别、人体部部位别选举方面面：票源分布布区域；调查活活动区人人数分配配。治安方面面：少年犯罪罪率、件件数、年年龄别；缉捕要要犯件数数、人数数、地区区别、时时间别。医学方面面：病因别、年龄别别、糖尿尿病要因因别、职职业病别别；门诊诊病患类类别、门门诊科别别。Sep.20,2007Harry.Peng6排 列图图排列图的的应用程程序确定要分分析的

6、项项目、度度量单位位。收集一定定期间的的数据。将数据按按一定分分类标志志进行分分类/层整理，填入数数据统计计表中，计算各各类项目目的累计计频数、频率、累计频频率。按一定的的比例，画出两两个纵坐坐标和一一个横坐坐标。画横坐标标。按度量单单位量值值递减的的顺序自自左至右右，在横横坐标上上列出项项目。将将量值最最小的一一个或几几个项目目归并成成“其他”项，放在在最右端端。数量量可超过过倒数第第2项。画纵坐标标：左边的纵纵坐标按按度量单单位规定定，其高度必必须大于于或等于于所有项项目的量量值和。右边的纵纵坐标应应与左边边纵坐标标等高，并从0-I00%进行标定定。按各类影影响因素素的程度度大小，依次在在

7、横坐标标上画出出直方块块。其高高度表示示该项目目的频数数，写在在直方块块上方。按右纵坐坐标的比比例，找找出各项项目的累累计百分分点，从从原点0开始连接接各点，画出Pareto曲线。在图上注注明累计计频数，累计百百分数；注明排排列图的的名称、收集数数据的时时间，以以及绘图图者可供供参考的的其他事事项。利用排列列图确定定对质量量改进最最为重要要的项目目。Sep.20,2007Harry.Peng7排 列图图排列图的的观察分分析首先观察察柱形条条高的前前23项，一般般说来这这几项是是影响质质量的重重要因素素。一般把因因素分成成A、B、C三类A类因素：主要因因素。累累积频率率在0%80%的那些因因素是

8、影影响产品品报废的的主要者者，一一般情况况下，A类因素不不多于3个。B类因素：有影响响因素。累积频频率在80%95%的那些因因素，对对产品质质量有影影响者。C类因素：次要因因索。累累积频率率在95%100%的那些因因素，对对产品质质量影响响很小。对前23项影响质质量的因因素进行行分析，看其包包含问题题的多少少(从累积频频率中看看出）。预测对对这23项采取措措施能解解决多少少问题。可从排列列图获取取的信息息各项不良良个数、缺陷数数、损失失金额等等的数量量占全体体的多少少？各分类项项目的大大小及其其占有率率是多少少？各分类项项目的大大小排列列顺序如如何?可以预想想某项不不良减少少后的改改善效果果如

9、何？可以确认认不良对对策或改改善措施施的效果果。可以观察察不良、缺陷等等的分类类项目的的变化Sep.20,2007Harry.Peng8排 列图图排列图使使用的注注意事项项纵坐标的的高度与与横坐标标的宽度度之比以以(1.5-2):1为好。横坐标上上的分类类项目不不要太多多，以46项为原则则。对于影响响质量的的主要因因素可进进一步分分层，画画出几个个不同的的排列图图，加以以分析，以便得得到更多多的情况况。主要因素素不能过过多，一一般找出出23项主要因因素项。如发现现所有因因素都差差不多，有必要要考虑重重新确定定分层原原则，再再行分层层。也可可以考虑虑改变计计量单位位，以便便更好地地反映“关键的少

10、少数”。如将按按“件数”计算变成成按“损失金额额”计算。不太主要要的项目目很多时时，可以以把最次次要的几几个项目目合并为为“其他”项，排列列在柱形形条最右右边。收集数据据的时间间不宜太太长，一一般以1-3个月为好好。时间间太长，情况变变化较大大，不易易分析和和措施；时间短短，只能能说明一一时的情情况，代代表性差差。视具体情情况，首首先解决决紧迫问问题，在采取措措施后，为验证证其效果果还要重重新画出出排列图图，以进进行比较较。Sep.20,2007Harry.Peng9排 列图图用MINITAB作Pareto图Sep.20,2007Harry.Peng10排 列图图用MINITAB作Pareto

11、图Sep.20,2007Harry.Peng11因 果图图-寻找引发发结果的的原因Sep.20,2007Harry.Peng12因 果图图任何一项项质量问问题的产产生，必必定有其其原因，而且经经常是多多种复杂杂因素平平行式交交错地共共同作用用所致。要有效效地解决决质量问问题，首首先必须须不遗漏漏地找出出这些原原因，由由粗至细细追究到到最原始始的因素素。因果图(causeand effectdiagram):又叫特性性因果图图、因果果分析图图、石川川图(由日本专专家石川川馨首先先提出、树枝图图、鱼刺刺/骨图等，就是把把对质量量特性具具有影响响的各种种主要因因素加以以归类和和分解，并在图图上用箭箭

12、头表示示其关系系的一种种工具。这是一一种系统统分析方方法。因因其简便便而有效效，在质质量控制制中应用用颇广。因果分析析图应用用范围分析因果果关系;表达因果果关系;通过识别别症状、分析原原因、寻寻找措施施，促促进问题题的解决决。Sep.20,2007Harry.Peng13因 果图图因果图由由下面几几个部分分组成：质量特性性：有待待改善和和控制的的某种质质量属性性，如尺尺寸、质质量、寿寿命、废废品率和和成本等等。要因：对对质量特特性起作作用的因因素。要要因一般般是导致致质量特特性发生生分散的的几个主主要来源源，通常可归归纳为5M1E。枝干：把把全部要要因同质质量特性性联系起起来的是是主干，将个别

13、别要因与与主干联联系起来来的是大大枝；将将逐层细细分的要要因与各各个大枝枝联系起起来的是是中枝、小枝和和细枝。Sep.20,2007Harry.Peng14因 果图图因果图类类型结果分解解型(见图)沿着“为什么会会发生这这种结果果”这一主题题，进行行层层解解剖。分分析原因因时，一一般应从从5M1E着手。优点：对对问题进进行了原原因追究究，可以以系统地地掌握纵纵向之间间的因果果关系.缺点：容容易忽视视某些平平行问题题或横向向之间的的关系。工序分类类型(见图)先按工艺艺流程，把各工工序中影影响加工工质量的的原因查查出，填填写在相相应的工工序中。优点：简简单易行行;缺点：相相同的因因素会出出现在不不

14、同的工工序中。且难于于表现数数个原因因交织在在一起的的情况，反映不不了因素素间的交交互作用用。原因罗列列型参与分析析的人员员无限制制地发表表意见，把所有有意见罗罗列，再再系统地地整理出出它们之之间的关关系，最最后绘出出因果图图。优点：经经过多方方思考和和讨论，不会漏漏掉重要要原因，能客观观地对各各因素进进行深入入分析;缺点：工工作量大大。这种种方法仅仅适用于于“攻关分析。Sep.20,2007Harry.Peng15因 果图图因果图作作法：明确要解解决的质质量问题题，画出出主干线线(背骨)和鱼头。主干线的的箭头要要指向右右;特性要尽尽量做到到定量表表示;特性(结果)要提得明明确、响响亮，引引人

15、注目目特性提得得要符合合本企业业工厂方方针或问问题点。画出主干干和大枝枝，并标标记相应应的要因因与名称称。明确影响响质量的的大原因因，画出出大原因因的分枝枝线(大骨)。大原因的的确定，通常按按5M1E来分类，也可视视具体情情况来定定。有时时可列出出一个过过程的主主要步骤骤作为主主原因。大原因分分枝线与与主干线线之间夹夹角以60o-75o为好。分析、寻寻找影响响质量的的中原因因、小原原因.画出分叉叉线。原因之间间的关系系必须是是因与果果的关系系.分析、寻寻找原因因，直到到可采取取措施为为止;分又线与与分枝线线之间的的夹角以以60o-75o为好。对于主要要的、关关键的要要因，分分别用显显著符号号标

16、记出出来，以以示突出出和重要要。2、3、4找出的关关键因素素(要因，以以3-5个为宜），用圆圆圈“”或方框“”框起来，作为制制订质量量改进措措施的重重点考虑虑对象。注明画图图者，参参加讨论论分析人人员、时时间等可可供参考考的事项项。Sep.20,2007Harry.Peng16因 果图图绘图注意意事项：因果图只只能用于于单一目目的研究究分析。一个主主要质量量问题只只画一张张因果图图。集思广益益，一般般以召开开各种质质量分析析会共同同分析，整理出出因果分分析图。讨论时时，一般般采用提提问形式式为好，易于启启发大家家深入讨讨论。要要充分发发扬民主主，广开开言路，畅所欲欲言。细化要因因。就是是对于那

17、那些影响响产品质质量的原原因进行行层层深深入分析析，直至至各要因因产生的的本质。切忌停停留在罗罗列表面面要因的的现象上上。实践践证明，细化后后的要因因往往是是影响产产品质量量的主要要原因，也是最最直接的的原因。“要因”一定要确确定在末末端因素素上，而而不应确确定在中中间过上上。检查查遗漏。在仔细细检查并并确信已已经找出出了所有有要因之之后，便便可用排排列图法法找出各各项要因因，以利利明确它它们对质质量特性性所产生生的影响响中所占占比重。因果关系系的层次次要分明明，最末末层次的的原因应应寻求至至可以直直接采取取具体措措施为止止。要对对末端因因素特别别是“要因”要进行论论证。熟悉工艺艺过程。 因果

18、果图虽然然简单明明了，但但绘制因因果图却却十分复复杂，要要花费很很大功夫夫。这是是因为许许多要因因并非凭凭直观能能发觉，需要对对工艺过过程有全全面深入入的熟悉悉和掌握握。这就就要求参参加分析析的人员员要深入入实际，掌握工工艺过程程。对关键要要因采取取措施后后，再用用排列图图等方法法来检查查其效果果。Sep.20,2007Harry.Peng17因 果图图因果分析析图法在在应用中中常见的的问题没有按系系统图法法对原因因进行分分析。主主要表现现在分析析的每一一个层次次不是“果与因”的关系。有的分分析层次次不准，由小原原因中找找出大原原因，本本末倒置置。不是对分分析到最最终的原原因(即末稍)采取措施

19、施，而是是在分析析到中间间就采取取措施，往往难难以见效效。在工序质质量分析析表中把把不同的的影响因因素的质质量特性性放在一一起分析析。对分析出出来的原原因没有有进行确确认和验验证，就就采取措措施。画因果分分析图时时，不发发动员工工，集中中员工的的智慧，而是凭凭个人想想象，搞搞“闭门造车车”。画法不规规范，如如箭头的的方向不不对，经经确认的的要因没没有标志志、标注注不齐全全等。Sep.20,2007Harry.Peng18因 果图图用MINITAB作CauseandEffect图Sep.20,2007Harry.Peng19因 果图图用MINITAB作CauseandEffect图Sep.20,

20、2007Harry.Peng20散布图及相关分分析-展示变量量之间的的相关关关系-因变量预预测、自自变量控控制Sep.20,2007Harry.Peng21散布图及及相关分分析散布图：又叫相相关图，研究成对对出现的的不同变变量之间间相关关关系的坐坐标图。应用散布布图，可可以定性地判断两两随机变变量之间间是否相相关，是是正相关关，负相相关或无无相关。用来发现现和确认认两组数数据之间间的关系系并确定定两组相相关数据据之间预预期的关关系。通过确定定两组数数据、两两个因素素之间的的相关性性，有助助于寻找找问题的的可能原原因。通过比较较不同阶阶段的以以确认影影响相关关变量关关系的因因素是否否稳定.相关分

21、析析：一种种分析处处理变量量与变量量之间相相关程度度的方法法。在相关分分析中，引入相相关系数数这个概概念，用用以讨论论相关的的数字特特征，定量地表示两两个随机机变量x与y之间的相相关程度度。在质质量控制制中，相相关系数数用r表示。散布图的的定量分分析求回归方方程求相关系系数，进进行相关关性判断断相关系数数的检验验利用回归归方程进进行预测测和控制制Sep.20,2007Harry.Peng22散布图及及相关分分析散布图的的观察分分析质量特性性值与影影响因素素之间的的关系强正相关关:当x增大，y也增大，如图(a)所示。这这种情况况说明x与y之间存在在相当明明显的相相关关系系。弱正相关关:当x增大，

22、y有增大的的趋势，但不明明显，如如图(b)所示。这这种情况况说明除除x对y有影响外外，还有有其他不不能忽视视的影响响因素。无相关： 当x增大，y没有明显显的增大大或减小小的趋势势，可能能增大，也可能能减小，如图(c)图(d)所示。这这种情况况下看不不出x与y之间有关关，称为为无相关关。弱负相关关：当x增大，y有减小的的趋势，如图(e)所示，说说明除x对y有影响之之外，还还有其他他不能忽忽视的影影响因素素。强负相关关： 当x增大y明显地相相应减小小，如图图(f)所示。Sep.20,2007Harry.Peng23散布图及及相关分分析异常点的的处理散布图上上可能有有个别远远离总体体点群的的点，这这

23、种离群群的点称称为异常常点，往往往是由由于测量量错误、数据记记录有误误差或生生产操作作条件发发生短时时间突然然变化等等原因所所引起的的。研究分析析两种数数据之间间的关系系时，可可以将这这种异常常点舍弃弃不计，但应查查明其引引起的具具体原因因，并及及时采取取有效措措施加以以排除。若原因因不明，则不能能忽略这这些异常常点。Sep.20,2007Harry.Peng24散布图及及相关分分析应用散布布图时应应注意事事项必要时应应对散布布图进行行分层处处理用散布图图研究分分析产品品质量特特性值与与影响因因素之间间的关系系，必要要时也应应进行分分层处理理。例：将来来自不同同企业的的原料形形成的两两个总体体

24、数据混混在一起起，看不不出原料料成分比比与材料料强度之之间的相相关性。经过分分层处理理后，就就可看出出正相关关关系。明确检定定相关性性的范围围在应用散散布图检检定相关关性时，应注意意明确检检定相关关性的范范围。例：产品品试制过过程中的的制造条条件变异异范围较较宽，可可以看出出在此范范围内x与y之间存在在正相关关关系。但在实实际生产产中，允允许的制制造条件件变异范范围较窄窄，却看看不出x与y相关。如如果由此此得出结结论，认认为x与y无相关，不通过过控制制制造条件件去保证证产品质质量，就就会给生生产造成成损失。对呈现峰峰谷状的的散布图图可以分分区处理理散布图(a)有峰，(b)有谷，若若按前述述方法

25、进进行相关关性检定定，所得得结论是是不相关关。若将将这样的的散布图图分成两两个区，图(a)左边部分分应作正正相关处处理.而右边部部分应作作负相关关处理，图(b)的情况则则恰好相相反Sep.20,2007Harry.Peng25散布图及及相关分分析散布图的的定量分分析求回归方方程对于线性性关系，回归方方程为直直线方程程y=ax+b根据回归归方程，可在散散布图中中作出回回归线求相关系系数r，进行相相关性判判断r取值范围围为-1r+1;若r0或r=0为不相关关;|r|=1为函数关关系(完全线性性关系)，r+1时，y与x强正相关关;r-1时，y与x强负相关关;r0为正相关关，r0为负相关关;|r|表达

26、了y与x之间相关关性强弱弱的定量量关系，|r|越大，y与x的相关性性越好。用上述方方法求得得回归方方程，当当自变量量x与因变量量y确有线性性关系，所求方方程才有有意义；当x与y之间无线线性关系系时，求求得的方方程没有有意义。可利用相相关系数数r检验表检检验相关关系数的的显著性性，以检检验x与y之间是否否线性相相关，从从而检验验所求得得回归方方程是否否有意义义。Excel:a=SLOPE(Y，X)b=INTERCEPT(Y，X)Excel:r2= RSQ(Y，X)Sep.20,2007Harry.Peng26散布图及及相关分分析散布图的的定量分分析相关系数数的显著著性检验相关系数数r是检验两两个

27、变量量之间相相互关系系密切程程度的度度量值。在实际际中，即即使两个个变量x与y并不相关关，但相相关系数数往住不不等于0。在计算算出r后，应对对其进一一步的检检验，才才能对两两个变量量之间是是否相关关作出判判断。r受样本本容量n的影响响。下表所列为为当样本本容量不不同时，按两种显显著性水水平（0.01及0.05）规定的相相关系数数应达到到的显著著性最小小值。查相关系系数检验验表(相关系数数实用价价值验证证表)，得出判判定系数数r。根据n-2(自由度)和(显著水平平)查出判定定系数r。其中n-数据的组组数，-显著水平平。判断:若|r|r，x与y相关;若|r|r，x与y不相关。Sep.20,2007

28、Harry.Peng27散布图及及相关分分析散布图的的定量分分析利用回归归方程进进行预测测所谓预测测问题，就是对对固定的的x值预测y的值。设y与x满足线性性模型y=ax+b+，根据观观察值(x1，y1)，.，(xn，yn)求得的回回归方程程为y=ax+b。假设y与y1，y2，.，yn相互独立立，求y的预测值值及预测测区间。对于任意意x， 置信信度为1-的预测区区间就是是夹在两两条曲线线y1(x)与y2(x)之间的部部分。它它以l-的概率包包含y的值，且且当x越靠近xbar时，预测测区间越越窄预测测越精确确。y(x)Y2(x)Y1(x)y1(x)y2(x)因变量总总体平均均数估计计区间因变量观观

29、测值估估计区间间Sep.20,2007Harry.Peng28散布图及及相关分分析散布图的的定量分分析因变量总总体平均均数估计计区间因变量观观测值估估计区间间由上可知知，剩余余标准差差S越小，预预测区间间越窄，即预测测越精确确。另外外，对于于给定的的样本观观察值及及置信度度，当x越靠近xbar时，预测测精度也也越高。回归方程程Excel:S= STEYX(Y，X)t1-(n-2)= TINV(，n-2)残差标准准差Sep.20,2007Harry.Peng29在图中，二曲线线y1(x)及y2(x)所夹的部部分就是是y=ax+b+的置信度度为1-的预测带带，故若若要y的观测值值以1-的概率落落在

30、（y，y“)中，只须须控制x满足以下下两不等等式由下列等等式分别别解出x，x“，那么(x，x”)就是所求求的x的控制区区间。散布图及及相关分分析散布图的的定量分分析利用回归归方程进进行控制制所谓控制制问题是是指通过过控制x的值以便便把y的值控制制在指定定的范围围内。控制问题题是预测测问题的的反问题题。即若若要y=ax+b+的值以1-的概率落落在指定定区间(y，y”)之中，那那么回归归变量x应控制在在什么范范围内。也就是是说，要要求出区区间(x，x”)，使当xx Boxplot按照下列列方式填填写对话话框：“箱图”用用于对对比不同同的样本本或不同同类型数数据点击OK箱图一一个非常常流行的的分析工

31、工具Sep.20,2007Harry.Peng36中值四分之三三位(Q3)四分之一一位(Q1)*界外值上部触须须的最高高点表示示下面两两值中的的较小值值:Q3+ 1.5(Q3-Q1)数据组中中的最大大值下部触须须的最低低点表示示下面两两值中的的较大值值:Q1- 1.5(Q3-Q1)数据组的的最小值值*任何超过过所计算算上限或或下限的的点在图图上用界界外值(由星号标标记)表示箱图一一个非常常流行的的分析工工具Sep.20,2007Harry.Peng37Quartile(“Q”)代表数据据的四分分之一(一组数据据有4个Quartiles)方框代代表数数据的中中间50%方框中的的水平线线是中值方框

32、上面面和下面面的垂直直线是触须，代表分布布状态的的末端星星号代代表(*)界外值这个直方方图显示示了设备备间的什什么差异异?四分之三三位四分之一一位中值上限Q3+ 1.5(Q3- Q1)下限Q1- 1.5(Q3- Q1)箱图一一个非常常流行的的分析工工具Sep.20,2007Harry.Peng38直方图,分布图-展示数据据分布状状态-分析工序序能力Sep.20,2007Harry.Peng39控 制图图-工序稳态态分析、判断及及控制Sep.20,2007Harry.Peng40控 制图图本材料中中未提及及的相关关内容，参照中华人民民共和国国国家标标准常规控制制图GB/T 40912001（id

33、tISO 8258:1991)Sep.20,2007Harry.Peng41控 制图图控制图:用于分析析和判断断工序是是否处于于控制状状态所使使用的带带有控制制界限线线的图。控制图可可展示过过程变异异并发现现异常变变异,是对工序序特性进进行研究究和控制制的重要要工具，并进而成成为采取取预防措措施的重重要手段段。控制图是是1924年由由美国品品管大师师W.A.Shewhart博士发明明。因其其用法简简单且效效果显著著，人人人能用，到处可可用，遂遂成为实实施质量量控制时时不可缺缺少的主主要工具具。按测定值性性质，控制图图可分为为计量值和和计数值值控制图图；按用途不同，控控制图可可分为分析用和和控制

34、用用控制图图。任何反映映产品或或工序特特性的变量(计量数据据)或属性(计数数据据)都可以绘绘制控制制图,前者称计计量型控控制图,后者称计计数型控控制图。计量型控控制图,一般有两两张图组组合使用用:一个用来来监控工工序中心心(均值)的变化,一个用于于监控工工序的变变异(极差或标标准差)的变化。Sep.20,2007Harry.Peng42控制图原原理3原则当质量特特性值的的随机变变量服从从正态分分布时,则变量落落在3范围内的的概率是是0.9973。根据小小概率事事件可以以“忽略”的原则,如果变量量超出3范围,则认为过过程存在在异常变变异(系统性变变异)。工序中的的质量特特性均值值及离散散量符合合

35、正态分分布。一个控制制图通常常有3条线:中心线(CentralLine),简称CL线;其位置与与正态分分布均值值重合。上控制线线(UpperControlLine)或上控制制限(UpperContro1Limit),简称UCL;其位置在在+3处。下控制线线(LowerControlLine)或下控制制限(LowerControlLimit) ,简称LCL,其位置在在-3处。Sep.20,2007Harry.Peng43存在系统误差存在随机误差Sep.20,2007Harry.Peng44控制图原原理两类错误误控制图是是用从总总体中抽抽取的样样本数值值进行判判断的,既然是抽抽样就可可能存在在风险

36、,即产生错错判或漏漏判错误误的风险险。第类错误(生产者风风险)：错判，虚发警警报。即即使工序序正常,仍可能由由于偶然然原因而而造成点点子超出出上下控控制限,将一个正正常总体体错判为为不正常常。第类错误通通常用表示。控制界限限的幅度度影响犯犯第类错误的的概率，随着控制制界限的的增大而而减小。当采用3原则时,=0.27%。第类错误（使用者风风险）：漏漏判，漏漏发警报报。在工工序存在在异常变变异时;如被监控控的总体体的均值值发生偏偏移或其其标准差差发生改改变,仍会有一一部分数数据在上上下控制制限以内内,从而发生生漏报的的错误,发生这种种错误的的概率通通常以表示。受四个方方面的影影响控制界限限幅度；均

37、值偏移移幅度；标准偏差差变动幅幅度；样本大小小。随着控制制界限的的增大而而增大，随着样本本的增大大而减小小。Sep.20,2007Harry.Peng45控制图原原理检出力： 当工工序发生生异常时时,控制图可可以把这这种异常常检测出出来的概概率。是是控制图图的重要要质量特特性。检检出力力=l-影响检出出力的因因素同样样有四个个控制界限限幅度；均值偏移移幅度；标准偏差差变动辐辐度；样本大小小。样本大小小可由生生产者和和管理者者决定。大样本本检出力力大，检检出灵敏敏；样本本小时,检出力小小.检出迟钝钝。应用控制制图时,应保证适适宜的检检出力。检出力力过大,检出过于于灵敏,容易虚发发警报,检出力过过

38、小,检出过于于迟钝,容易漏发发警报。为保证控控制图有有适宜的的检出力力,分析用控控制图的的抽样组组数应20组,最好25组。对计量值值控制图图来讲，xbar图检出力力最强，Me图其次，x图检出力力最弱；s图检出力力最强，R图其次，Rs图的检出出力最弱弱。虽然xbar-s图检出力力最强，但要求求n9，这限制制了它的的应用。在大量量生产过过程中.xbar-R图为首选选图种。Sep.20,2007Harry.Peng46控制图原原理控制图的的设计思思想在控制图图上,中心线一一般是对对称的,所能变动动的只是是上、下下控制限限。若上上下控制制限间距距变大,第类错误将减小,但第类错误将增大,反之增大则减小。

39、将上、下下控制限限定在3处,目的是使使两种错错判率总总损失达达到最小小。休哈特控控制图的的设计思思想是：先确定第第类错误,而且将取得很小小(2.7%)，以增加加控制图图使用者者的信心心;为控制第第类错误,则增加了了对界限限内点子子趋向判判异准则则,即“界内点排排列不随随机判异异”的准则。如果有较较多的点点子在控控制限内内呈随机机排列,根据概率率乘法定定理,实际上的的第类错误要要比原定定的第类错误要小得多多。Sep.20,2007Harry.Peng47控制图原原理工序异常常判断依据控制制图判断断工序是是否存在在异常,实质是一一个简单单的概率率计算问问题。用用到累积积二项分分布和概概率乘法法定理

40、。对控制图图的直观观判断按按正正态分布布的特点点,工序是否否异常大大体有以以下几种种情况:多数点子子在ul范围内(理论上是是68%左右),小部分点点子在u2和ul之间(理论上是是27%左右),而且点子子呈随机机排列,这是工序序控制的的理想状状态。中心线一一侧的点点子明显显比另一一侧多(理论上是是两侧的的点子各各占50%),这时应考考虑均值值可能产产生偏移移。较多的点点子接近近上、下下控制限限,说明标准准差已经经变大。中心线一一侧连续续出现多多个点子子或点子子连续上上升(或下降)证明有系系统因素素干扰(点子连续续在一侧侧称为链链,链的点子子数称链链长,点子连续续上升或下降称“倾向)。点子按一一定

41、时间间间隔呈呈周期性性起伏变变化,一般是由由于工艺艺、环境境等因素素失控造造成的结结果。点子累累累按近控控制限的的情况,应判异常常。这种种情况的的典型例例子包括括:连续3点至少有有2点接近控控制限;连续7点至少有有3点接近控控制限;连续10点至少有有4点接近控控制限。例，计算算连续3点至少有有2点接近控控制限的的概率。第一步:按正态分分布特点点“点子落在在u3和u2之间的概概率为0.997-0.954=0.043,而在u2以内的概概率为0.954。第二步:根据累积积二项分分布,在3点出现2点接近控控制限的的概率为为: P(3点有2点接近控控制限)=C32(0.0432)(0.954)+C33(

42、0.0433)0.005。第三步:分析,该值与第第I类错误a=0.0027属同一数数量级的的小概率率,即l000次中只出出现5次,在有限次次试验中中本不该该发生,发生了只只能判为为异常。Sep.20,2007Harry.Peng48控制图原原理工序异常常判断点子呈链链状排列列,链长不少少于7时判异常常，这种种情况的的典型例例子包括括:连续7点在中心心一侧;连续11点至少有有10点在中心心一侧;连续14点至少有有12点在中心心一侧;连续17点至少有有14点在中心心一侧。例，计算算连续7点在一侧侧的概率率。第一步:根据正态态分布对对称的特特点,中心两侧侧的点子子应大体体相等,在每一侧侧控制限限内出

43、现现的的概概率应为为0.997/2=0.4985。第二步:连续出现现7点都在一一侧时,根据概率率乘法定定理,有: 2x(0.4985)7=0.0153。第三步:分析。点子呈倾倾向性排排列,当有不少少于7点连续上上升(或下降)倾向时判判异常。可以证证明,在正态分分布情况况下,出现n点倾向的的概率为为: p(n点倾向)=(2/n!)(0.997)n点子超出出上、下下控制限限。一般般而言,发生点子子超越控控制限情情况都应应视为异异常,但如工序序一直稳稳定,在大量的的点子中中只有极极个别点点子超出出界外,此时应结结合工序序特点作作具体分分析。Sep.20,2007Harry.Peng49控制图种种类(

44、以以数据来来分)计量值控控制图平均值与与全距控控制图(Xbar-R)平均值与与标准差差控制图图(Xbar-s)中位值与与全距控控制图(Me-R)单值与移动动极差控制图(X-Rs/MR)计数值控控制图不良率控控制图(P)不良数控控制图(np)缺点数控控制图(c)单位缺点点控制图图(u)Sep.20,2007Harry.Peng50控制图种种类(以以数据来来分)Sep.20,2007Harry.Peng51控制图种种类(依依用途来来分)分析用控制制图決定方针针用工序解析析用工序能力力研究用用工序控制制准备用用控制用控控制图追查不正正常原因因迅速消除除此项原原因并且研究究采取防防止此项项原因重重复发

45、生生之措施施。分析用稳定控制用Sep.20,2007Harry.Peng52分析用vs控制用控控制图分析用控控制图分析用控控制图主主要用来来分析工序是否否处于统统计稳态态;工序能力力是否适适宜。如发现异异常(工序失控控或工序序能力不不足)，则应找找出原因因，采取取措施，使工序序达到稳稳定。工工序处于于稳态后后，才可可将分析析用控制制图的控控制线延延长作为为控制用用控制图图。控制(管理)用控制图图。控制用控控制图由由分析用用控制图图转化而而来。控制用控控制图用用于使工工序保持持稳态，预防不不合格的的产生，控制用控控制图的的应用规规则:按规定的的取样方方法获得得数据，通过打打点观察察，控制制异常原

46、原因的出出现。当当点子分分布出现现异常，说明工工序质量量不稳定定，此时时应及时时找出原原因，消消除异常常因素，使工序序恢复到到正常的的控制状状态。Sep.20,2007Harry.Peng53分析用vs控制用控控制图分析用控控制图与与控制用用控制图图的关系系在对工序序实施控控制之前前，首先先用分析析用控制制图对欲欲控制的的工序实实施诊断断，当确确认工序序处于稳稳定受控控状态时时，将分分析用控控制图控控制界线线延长，转化为为控制用用控制图图。控制用控控制图的的控制线线来自分分析用控控制图，不必随随时计算算。当影影响工序序质量波波动的因因素发生生变化或或质量水水平已有有明显提提高时，应及时时用分析

47、析用控制制图计算算出新的的控制线线.很多工厂厂对分析析用控制制图、控控制(管理)用控制图图没有分分清，随随时都在在计算控控制线，既错误误又浪费费。Sep.20,2007Harry.Peng54分析用控制图改进生产过程控制用控制图受控状态非受控说明：1、控制用控制图界限可直接延长描点使用 2、控制用控制图之界限应定期修正控制界限重新计算非受控状态受控状态工序能力分析分析用与与控制用用控制图图Sep.20,2007Harry.Peng55工序控制制和工序序能力控制状态(统计稳态)过程能力(技术稳态)受控不受控充分I（过程受控，且能力充分,最理想）（过程失控,但能力充足，存在变差的特殊原因）不足(过

48、程受控,但能力不足，存在过大的变差的普通原因）（过程失控,能力也不充足,最不理想。存在变差的普通原因和特殊原因）工序能力力是由工工序中所所固有的的、不可可避免的的普通原原因来确确定的,是工序的的固有特特性。每个过程程可以根根据其能能力和是是否受控控进行分分类。状态是最不理理想的，需要加加以调整整，使之之逐步达达到状态态I。调整的的过程即即质量改改进的过过程。从状态达到状态态的途径有有二：状态一状态一状态或状态一状态一状态l。有时,为了更加加经济,宁可保持持在状态态。Sep.20,2007Harry.Peng56控制图的的主要用用途判断加工工工序的的稳定性性。判断加工工工序是是否稳定定,需同时满

49、满足两个个条件:代表数据据的点子子应全部部在控制制限内;控制限内内的点子子波动应应符合统统计规律律。因为为即使点点子全部部落在控控制限内内,加工工序序也不一一定是稳稳定的。比较和分分析产品品质量的的优劣控制图可可比较两两类产品品或不同同条件生生产的产产品质量量,可以比较较质量的的平均水水平(xbar图)和质量的的稳定性性(R图);也可比较较产品的的废品或或不合格格品率(C图和P图).一般说,对xbar-R图,点子越靠靠近中心心线质量量越稳定定,对C图和P图的C和P越低越好好,但评定时时要注意意:xbar和R过于集中中,说明加工工精度和和加工成成本很高高;从分布规规律而言言,这也是一一种异常常。

50、分析析时要全全面权衡衡得失。C和P超过下限限当然好好，但从从统计上上讲是不不正常的的。是由由于异常常因素“干扰”所造成的的,这个“干扰”不外乎是是操作技技术或工工艺方法法得到改改进,使原来的的分布改改变了。此时也也应积极极分析原原因,总结经验验,加以推广广,并重新设设计一个个符合实实际的控控制图。分析质量量不稳定定的原因因点子超过过控制界界限或点点子分布布不正常常时,依据专业业知识和和工序特特点,在工序中中都能找找到一种种或几种种与之对对应的原原因(条件因素素)。将这些些情况不不断加以以完善,对今后提提高质量量和开展展质量分分析工作作是很有有好处的的。如一批机机加零件件,当xbar越出控制制线而R在控制线线以内,这时可能能有两种种情况: A.机床维修修不好,机油太少少或变质质使齿轮轮旋转不不灵;B.加工材料料的硬度度偏高。如以后后再发生生xbar越界R在界内的的情况,直接检查查这两个个原因就就可以了了。如几人同同时加工工一批零零件,几张控制制图中点点子有共共同的起起伏。说说明一定定有共同同的条件件因素