SPC培训教材-应用型

1、统计过程控制S P C科华企业管理咨询有限公司中国 重庆11、控制图的起源控制图是1924年由由美国品管大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其其用法简简单且效果显著，人人人能用，到处可用，遂遂成为实施品质管制不可可缺少的的主要工工具。一、SPC的起源和和发展21924年发明W.A. Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControl of QualityofManufactureProduct”19411942制定成美美国标准Z1-1-1941Guidefor QualityControlZ1-2-1941ControlChartMeth

2、odforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControl QualityDuring Production一、SPC的起源和和发展2、控制图的发展3二、基本本的统计计概念数据的种种类波动（变变差）波动动的概念念、原理理及波动动的种类类普通原因因/异常常原因统计控制制状态/过度调调整基础的统统计量平均均值X、中位数X、极差R标准偏差差、S计量型计数型41、数据据的种类类计量型特点：可可以连续续取值也称连续续型数据据。如：零件件的尺寸寸、强度度、重量、时时间、温温度等计数型特点：不不可以连连续取值值，也称离散散型数据据。如：废品品的件数数、缺陷

3、陷数5波动的概概念是指指在现实实生活中中没有两两件东西西是完全全一样的的。生产产实践证证明，无无论用多多么精密密的设备备和工具具，多么么高超的的操作技技术，甚甚至由同同一操作作工，在在同一设设备上，用相同同的工具具，生产产相同材材料的同同种产品品，其加加工后的的质量特特性（如如：重量、尺尺寸等）总是有有差异，这种差差异称为为波动。公差制制度实际际上就是是对这个个事实的的客观承承认。消消除波动动不是SPC的目的，但通过过SPC可以对波波动进行行预测和和控制。2、波动动（变差差）的概概念：6（1）波动的原因：波动原因人机器材料方法测量环境7（2）普通原因因、特殊殊原因普通原因因：指的是是造成随着时

4、间间推移具有稳定的且可可重复的分布过程中的许多变差的原因因，我们称之为为：“处于统计计控制状态”、“受受统计控制”，或有时间称“受控”，普通通原因表表现为一个稳定系統的的偶然原原因。只只有变差的普通通原因存存在且不不改变时，过程的输出才可以以预测。如设备的的正常震震动，刀刀具的磨磨损，同同一批材材料的品品质差异异，熟练练工人间间的替换换；8（2）普通原因因、特殊殊原因特殊原因因：指的是是造成不不是始终作用于过程的变差的原因因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所所有的特特殊原因因都被查查找出来并且采取了措施施，否則則它们将继续续用不可预测的方式来影响过过程的输输出。如果系系统內存

5、在变差的特殊殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。如设备故故障，原原材料不不合格，没有资资格的操操作工9（3）波波动的种种类:正常波动动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作作方法的的微小变变动，机机床的微微小振动动，刀具具的正常常磨损，夹具的的微小松松动，材材质上的的微量差差异等。正常波波动引起起工序质质量微小小变化，难以查明或难难以消除除。它不能能被操作作工人控控制，只只能由技技术、管管理人员员控制在在公差范范围内。异常波动动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材材料不合合格，设设备出现现故障，工夹具具不良，操作者者不熟练练等。异异常波动动引起工工序质量量变化较较大，容容易发现现，应该该由

6、操作作人员发发现并纠纠正。104、“统统计控制制状态”与“过过渡调整整”统计控制制状态当过过程中只只存在造造成变差差的普通通原因，这个过过程称为为“处于于统计控控制状态态”，简简称“受受控”。过度调整整把把过程中中每一个个偏离目目标的值值当作过过程中发发生了特特殊原因因来进行行处理的的做法。115、基本统统计量说说明1、平均值值X设X1，X2，.Xn是一个大大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n2、中位数X将数据按按数值大大小顺序序排列后后，位于于中间位位置的数数据，称为中位位数。如：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.512 3、极差R样

7、本数据据中的最最大值Xmax与最小值值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、标准偏差差、S（1）总总体标准准偏差（2）样本的标标准偏差差S13控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)（一）控制图定义控制图是是用于分析和控控制过程程质量的的一种方方法。控制图图是一种种带有控控制界限限的反映映过程质质量的记记录图形形，图的的纵轴代代表产品品质量特特性值(或由质质量特性性值获得得的某种种统计量量)；横横轴代表表按时间间顺序(自左至至右)抽取的各各个样本本号；图内有中中心线(记为CL)、上控制界界限(记记为UCL)和下控制制界限(记为LCL)三条线(见下图图)。五、控制制

8、图14规格界限和和控制界限规格界限：是用以以说明质量特性的最大许可值，来保证各个单位产品的正确性能。上规格界界限：USL；下规格格界限：LSL；控制界限：应用于一群单位产品集体的量度，这种量度是从一群中各各个单位产品所得观测值中计算出来者。上控制界界限：UCL；下控制制界限：LCL；15（二）控制图的种类1、按数据性质分类：计量型控控制图均值极差控制图(Chart)均值与标准差控制制图(Chart)中位数与极差控制图(Chart)单值与移动极差控制图(chart)计数值控制图不良率控控制图(P chart)不良数控制图(nPchart,又称npchart或d chart)缺点数控制图(C ch

9、art)单位缺点数控制图(U chart)s-X162、按控控制图的用途分分类分析用控制制图：根据样样本数据据计算出出控制图图的中心心线和上上、下控控制界限限，画出出控制图图，以便便分析和和判断过过程是否否处于于于稳定状状态。如如果分析析结果显显示过程程有异常常波动时时，首先先找出原原因，采采取措施施，然后后重新抽抽取样本本、测定定数据、重新计计算控制制图界限限进行分分析。控制用控控制图：经过上上述分析析证实过过程稳定定并能满满足质量量要求，此时的的控制图图可以用用于现场场对日常常的过程程质量进进行控制制。17 分析用控制制图決定方针用制程解析用用制程能力研研究用制程控制准备用控制用控制制图追

10、查不正正常原因因迅速消除除此项原因并且研究采取防止此此项原因重复发生之措施施。解析用稳定控制用18“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n2中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制制图的选择19六、计量量型控制制图的制作步骤骤和判定定原则20搜集數数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图，计算算过程能能力指数数是否满足规格控制用控控制图寻找异常原因检讨机械械、设备提升过程能力控制图的的应用流流程：确定对某某一特

11、性性进行控控制NYNY211、建立X-R控制图的四步骤：A收集数据B计算控制限限C过程控制解解释D过程能力计算/解释22步骤A： 阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上23A1：选择子组大小、频率和数据：每组样本本数：2-5；组数要求：最少25组共100个样样本；频率可参考下下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则则：组內变差小，组间变差差大24A3、

12、计算每个子组的均值和和极差R：平均值的的计算：44321xxxxx+=R值的计算：22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和和极差的计算示例：25A4、选择控制图的刻度：对于X-bar图，坐标标上的刻刻度值的的最大值值与最小小值之差差应至少少为子组组（X-bar）的最大大值与最最小值差差的2倍倍；对于R图，坐标标上的刻刻度值应应从0开开始到最最大值之之间的差差值为初初始阶段段所遇到到的最大大极差值值（R）的2倍倍；26A5、将均值和和极差画

13、画到控制图上：在确定了了刻度后后尽快完完成：将极差画画在极差差控制图上，将将各点用用直线依依次连接接：将均值画画在均值值控制图上，将将各点用用直线依依次连接接：确保所画画的同一一个样本本组的Xbar和R点在纵向向是对应应的；分析用控控制图应应清楚地地标明“初始研究究”字样；标明“初始研究究”的控制图图，是仅仅允许用用在生产产现场中中还没有有控制限限的过程程控制图图。（备注：管理用用控制图图必须要要有控制制限！）27计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线步骤B：28K为组数kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321极差控制制图：平均

14、值控控制图：B1、计算平均极差及过程平均值值29RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=极差控制制图：平均值控控制图：B2、计算控制限限注：D4、D3、A2为常数，随样本本容量n的不同而而不同，见控控制图的的常数和和公式表表。30B3、在控制图上画出平均值值和极差控制限限的控制制线将平均极差（R bar）和过程均均值（Xdoublebar）画成黑色色水平实实线，各各控制限限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线线；在初始研研究阶段段，这些些被称为为试验控控制限。31过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差

15、图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识別并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限步骤C：32应用控制图的目的是是为了使生产过程或工作作过程处于于“控制状态”，控制状态（稳稳定状态）指生产过程的波动仅仅受正常原因因的影响，产品质质量特性的分分布基本本上不随时间而变化的状状态；反之则为非控制状态或异异常状态态。33控制图的判异原则超出控制制界限的的点：出现一个或多个点超出任何何一个控制界限限是过程处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL异常异常34注：有下列列现象之

16、一即即表明过程已改变或出现现这种趋势：连续7点位于平均值的的一侧；连续7点上升或下下降。UCLCLLCL35明显的非随机图形：根据正态分布来判定，正正常应是有2/3的点落在控制限限中间1/3区域，如出现现下列情情况：1、超过过90%的点落落在控制制限中间1/3区域，或2、少于于40%的点落落在控制制限中间1/3区域应调查过过程是否否存在特特殊原因因或数据据是否经经过编辑辑？UCLCLLCL36C6、重新计算算控制限限当进行首首次工序序研究或或重新评评定过程程能力时时，要排排除已发发现并解解决了的的特殊原原因的任任何失控控的点；重新计算算并描画画过程均均值和控控制限；确保当与与新的控控制限相相比

17、时，所有的的数据点点都处于于受控状状态，如如有必要要，重复复判定/纠纠正/重重新计算算的程序。37C7、延长控制制限继续续进行控控制当控制图图上的点点处于受受控状态态并且CPK大于1时时，将控控制限应应用于制制造过程程控制，此时控控制图称称为控制用控控制图；将控制限限画在控制用控控制图中，用来来继续对对工序进进行控制制；操作人员员或现场场检验人人员根据据规定的的取样频频率和样样本容量量抽取样样本组、立即计算Xbar和R并将其画画在控制制图中并并与前点点用短直直线连接接、立即应用前述述判定原原则和标标准判定定工序是是否处于于受控状状态；如工序处处于非受受控状态态，操作作人员或或现场检检验人员员应

18、立即分析异常常原因并并采取措措施确保保工序恢恢复到受受控状态态；工序质控控点的控控制图应应用的“三立即”原则；工序质控控点的控控制图出出现异常常情况的的处理20字方针是是“查出异因因，采取取措施，加以消消除，不不再出现现，纳入入标准”。38过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析步骤D：39D1、计算过程的标准偏差：使用平均均极差R-bar来估计过过程的标标准偏差差：d2是随样本容容量变化化的常数数，见附附录控控制图的的常数和和公式表表。40D2、计算过程能力：过程能力力是指按按标准偏偏差为单单位来描描述的过过程均值值与

19、规范范界限的的距离，用Z表示；对单边公公差，计计算：对于双向向公差，计算：Z为ZUSL或ZLSL的最小值值。XUSLZ-=s或 Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs使用Z值和附录录标准准正态分分布表来估计计多少比比例的产品会超超出规范范值：注：USL为公差上上限或LSL为公差下下限。41范例：过过程能力力计算假设，现现有一过过程，已已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求求这一过过程的不不合格率率大致是是多少？42课堂练习习：请依照上个课堂练练习的数据，计算下列的的各项指标结果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；Z和PZ。43过程能力力指

20、CPk：内变差只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s44pkC过程能力力指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-=sss45过程性能能指数Ppk及组间变变差都考考虑进去去内变差制程积效效所表达达的是组组1)(33),min(12-=-=-=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss46初始过程程能力研研究Ppk 1.67 过程不稳定时Cpk 1.33 过程稳定时47七、计数数型控制制图的制作步骤骤和判定定原则481、建立P控

21、制图的步骤：A收集数据B计算控制限限C过程控制解解释D过程能力解解释49建立p图的步骤A 阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组內的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描组在控制图50A1选择子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求求较大的子组容量(例例如50200)以以便检验出性能的的变化，一般般希望每每组內能包括括几个不合格品品，但样本数如果太大也会有不利之之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也也许与的子组容量的要要求矛盾盾子组数量：要大于等于25组以

22、上，才才能判定定其稳定性。51A2计算每个子组內的不合合格品率率记录每个子组內的下列列值被检项目的数量n发现的不合格格项目的数量np通过这些数据计算不合格格品率52A3选择控制图的坐标刻度描绘数据点点用的图应将不合格品品率作为从坐标标，子组识別作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步步研究数据读数数中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。划图区域53A4将不合格品品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助助于发现异异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看看它们是否合理理，如果果任意一一点比別的高高出或低低出许多，检查计算是否正正确。记录过程的变化或者可可能影响过程的异常状況，当这

23、些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。54 计算控制限B1 計算过程平均不合格品率B2 计算上、下控制限B3 画线并标注建立p控制图的步驟B55计算平均不不合格率率及控制制限56画线并标标注均值用水水平实线：一般为黑色或藍藍色实线。控制限用用水平虛虛线：一般为紅色虛线。尽量让样本数一致，如如果样本数一直在变化，会如下图：23212121211003002001001002001003002001005758在实际应应用时，当各样样本组容容量与其其平均值值相差不不超过正负25%时，可用用平均样样本容量量（n）来计算控控制限，当样本本组容量量的变化化超过上上述值时时，则要要求单独独计算

24、这这些特别别小或特特别大样样本时期期内的控控制限。注意：任任何处理理可变控控制限的的程序都都会变得得麻烦，并且可可能使解解释控制制图的人人员造成成混淆。如果可可能的话话，最好好是调整整数据收收集计划划，从而使用用固定的的样本容容量。59按过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立p图的步骤C60C1、分析数据点，找出不不稳定的证据点线面以上三种方式做判判定。（同计量量型控制制图）61C2、寻找并纠正特殊原原因当从数据据中已发现了失控的的情況时，则必须研究操作作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止止其

25、再发生。由于特殊原因因是通过控制图发现的，要求求对操作进行分析，希望操作者或或现场检验验员有能力发现变差原因并纠正。可利利用诸如排列图和因果分析析图等解决问题题技术。C3、重新计算控制界界限当进行初始过程研究或或对过程能力重重新评价时，应计算试验控制限；一旦控制图稳稳定和受受控并且且过程能能力可接接受，则可将控制限延伸到到将来的时期。它们便变成了操作控制制限，控制图则成为管理用控控制图。62 过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图建立p的步驟D63D1、计算过程能力对于p图，过程能力是通过过程平均不不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如

26、需需要，还可以用符符合规范的比例(1-p)来表示。对于过程能力的的初步估估计值，应使用历史数据据，但应剔除与与特殊原因因有关的数据点。当正式研究究过程能力时，应使用新的的数据，最好是是25个或更多时期子组，且所有有的点都受统计控制。这些连续的受控的的时期子组的p值是该过程当前能力的更好的的估计值。6465控制图的益处合理使用用控制图能供正在进行过程控制的的操作者使用有利于过程在质量上和成成本上能能持续地，可预测地保持下下去使达程达到更高的质量更低的单件成本更高的有有效能力力为讨论过过程的性能能提供共共同的语言区分变差的特殊原因和和普通原原因，作为采取局部措措施或对系统采取措施的的指南。66使用控制制图的注意事事项分组问题主要是使使在大致致相同的的