SPC控制图的绘制方法及判断方法

1、1 控制图的绘制与判断2主要内容容绘制程序序各类控制制图作法法举例控制图的的观察与与判断3绘制程序序41确定受控控质量特特性即明确控控制对象象。一般般应选择择可以计计量(或计数)、技术上上可控、对产品品质量影影响大的的关键部部位、关关键工序序的关键键质量特特性进行行控制。2选定控制制图种类类3收集预备备数据4计算控制制界限各种控制制图控制制界限的的计算方方法及计计算公式式不同，但其计计算步骤骤一般为为：(1)计算各样样本参数数(见表3)；(2)计算分析析用控制制图控制制线(见表4)。5作分析用用控制图图并判断断工序是是否处于于稳定状状态6与规格比比较，确确定控制制用控制制图7应用控制制图控制制

2、工序控制用控控制图制制好后，即可用用它控制制工序，使生产产过程保保持在正正常状态态。5控制图绘绘制的一一般工作作程序6图名称步 骤计 算 公 式备 注 图（1）计算各样本平均值（2）计算各样本极差Rixij第I样本中的第j个数据i1,2k; j=1,2n;max(xij)第i样本中最大值；min(xij)第i样本中最大值。 图（1）找出或计算出各样本的中位数（2）计算各样本极差Ri n为奇数时，第i样本中按大小顺序排列起的数据列中间位置的数据 n为偶数时，第I样 本 中按大小顺序排列起的数据列中中间位置的两个数据的平均值LS图（1）找出各组最大值Li和最小值Si（2）计算最大值平均值 和最小值

3、平均值（3）计算平均极差（4）计算范围中值M XRs图计算移动极差RsiPn图计算平均不合格品率（pn)i第i样本的不合格品数（各样本样本容量皆为n） P 图计算各组不合格品率pini第i样本的样本容量（各样本样本容量可以不等）C图计算各样本的平均缺陷数ci第i样本的缺陷数（各样本样本容量相等）U图计算各样本的单位缺陷数ui各样本样本容量不等7收集预备备数据的的目的只只为作分分析用控控制图以以判断工工序状态态。数据据采集的的方法是是间隔随随机抽样样。为能能反映工工序总体体状况，数据应应在1015天内收集集 ，并并应详细细地记录录在事先先准备好好的调查查表内。数据收收集的个个数参见见表2。控制图

4、名称样 本 数 k样 本 容 量 n备 注 图 图LS图一般k=2025一般36 图的样本容量常取3或5 XRs图K=20301pn图、 p 图一般k20251/p5/pC图、U图尽可能使样本中缺陷数C15表2控制图的的样本与与样本容容量3收集预备备数据85作分析用用控制图图并判断断工序是是否处于于稳定状状态在坐标图图上画出出三条控控制线，控制中中线一般般以细实实线表示示，控制制上下线线以虚线线表示。将预备数数据各样样本的参参数值在在控制图图中打点点。根据本节节介绍的的控制图图的判断断规则判判断工序序状态是是否稳稳定，若若判断工工序状态态不稳定定，应查查明原因因，消除除不稳定定因素，重新收收集

5、预备备数据，直至得得到稳定定状态下下分析用用控制图图；若判判断工序序处于稳稳定状态态，继续续以下程程序。与规格比比较，确确定控制制用控制制图由分析用用控制图图得知工工序处于于稳定状状态后，还须与与规格要要求进行行比较。若工序序既满足足稳定要要求，又又满足规规格要求求，则称称工序进进入正常常状态。此时，可将分分析用控控制图的的控制线线作为控控制用控控制图的的控制线线；若不不能满足足规格要要求，必必须对工工序进行行调整，直至得得到正常常状态下下的控制制图。所谓满足足规格要要求，并并不是指指上、下下控制线线必须在在规格上上、下限限内侧，即UCLTU；LCLTL。而是要要看受控控工序的的工序能能力是否

6、否满足给给定的Cp值要求。9样本大小R 图 用X 图 用LS图用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.97

7、51.072表5控制图系系数表10各类控制制图作法法举例111控制图（平均值值极差控制制图）原理：图又称平平均值控控制图，它主要要用于控控制生产产过程中中产品质质量特性性的平均均值；R图又称称极差控控制图，它主要要用于控控制产品品质量特特性的分分散。“”控制图是是通过图图和R图的联合合使用，掌握工工序质量量特性分分布变动动的状态态。它主主要适用用于零件件尺寸、产品重重量、热处理理后机械械性能、材料成成分含量量等服从从正态分分布的质质量特性性的控制制。解：例1某铸造厂厂决定对对某铸件件重量采采用图图进进行控制制，每天天抽取一一个样本本，样本本容量n=5，共抽取取样本k=25个，测取取的预备备数据

8、据如表6所示。该该铸件重重量规格格要求为为132(公斤)，并希望望工序能能力在11.33之间，试试作控制制图。12注：表5在第16页13(4)做出图图及R图的坐标标系，并并将横坐坐标样本本号单位位对齐，将表6中各样本本的、Ri在图上打打点，联联结点成成平均值值、极差差波动曲曲线，图图5即为分析析用控制制图。(5)根据本节节“控制图的的观察与与判断”标准，工工序处于于稳定状状态。由表6给出的数数据，进进而可计算出工工序能力力指数。样本号CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R图05101520254321141312x图图5铸件质量量分析用用控制图图（xR

9、图）14 工序能力力指数计计算152控制图原理：图图是通通过图图和和R图的联合合使用掌掌握工序序质量特特性分布布变动的的状态。其适用用场合与与控控制制图相同同，但具具有计算算简便、便于现现场使用用的优优点。注：表5在第16页163LS控制图（两极控控制图）原理：它是通通过极大大值，极极小值的的变化掌掌握工序序分布变变化的状状态。其其适用场合与控控制图图相同。但因只只用一张张图进行行控制，因此具具有现场场使用简便便的优点点。例3：若对例例1，采用LS控制图进进行控制制，试作作出分析析用控制制图。由表3的计算公公式首先先找出表表6中每个样样本的极极大值Li和极小值值Si并记入表表6中。如L1=14

10、.0S1=12.117作分析用用控制图图（图6）。图6铸件质量量分析用用控制图图（LS图） 5 10 15 20 25样本号101112131415特性值CL212.32UCL14.85LCL11.15CL113.68184x-Rs控制图(单值移动极差差控制图图)应用范围围：它适用于于质量特特性值不不易取得得的情况况。如抽抽取的样样本是一一种混合合均匀的的液体、或质量量特性值值的取得得要花费费较长时时间、较较高费用用(如破坏性性检查查)、产品加加工周期期长等场场合。x图可不通通过计算算直接在在图上打打点并能能及时发发现异常常，但不不易发现现工序分分布中心心的变化化。例4某化工厂厂决定对对某化工

11、工产品中中的甲醇醇含量采采用x-Rs控制图进进行控制制。每天天取一个个样本本，样本本容量n=1，共抽取取样本26个，测得得的预备备数据如如表7所示。试试作x-Rs分析用用控制图图。解:19作xRs分析用控控制图。（图7）解：200.81.21.62.0 x图UCL2.067LCL0.557CL1.3120510152025UCL0.929CL0.284组序0.20.61.0Rs图图7甲醇含量量分析用用控制图图（xRs图）215p控制图(不合格品品率控制制图)原理：属计件值值控制图图，它是是通过工工序不合合格品率率对工序序进行分分析与控控制的。例5某车间采采用p控制图对对锻件不不合格品品率p进行

12、控制制，统计计了近期期生产的的24批(即24个样本)锻件质量量情况，各批批批量大小小(即样本大大小ni)及不合格格品数pni如表8所示。试试作分析析用控制制图。22作分析用用控制图图23作分析用用控制图图05101520252.04.06.08.0n=200UCL=8.45n=250UCL8.01n=250LCL0.557n=200LCL不考虑CL4.20图8锻件分析析用控制制图（p图）不合格品品率10024由图可见见，由于于ni不一致，因此上上下控制制线是一一对对称称的折线线。为简简化计算算与作图图，应尽尽 可能能使ni一致。当当ni不一致但但却满足足如下条条件：256pn控制图（不合格格品

13、数控控制图）原理：属计件值值控制图图，它是是通过容容量大小小相同的的样本中中的不合合格品数数对工序序进行分分析和控控制的。例6某工序用用量规检检验凸轮轮的厚度度，检验验30个批，每每批批量量为500件，每批批中中的不合合格品数数如表9所示。若若用pn图进行控控制，试试作分析析用控制制图。作分析用用控制图图9。与p控制图相相同，在在使用pn控制图时时，样本本容量应应满足261 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2924681012141618202224批号图9 凸轮厚度分析用控制图（

14、pn图）不合格数UCLCLLCL277u控制图和和c控制图（单位缺缺陷数、缺陷数数控制图图）原理：u控制图又又称单位位缺陷数数控制图图。它通通过单位位产品上上的缺陷陷数目对对工序进进行控制制。c控制图又又 称缺缺陷数控控制图，它是通通过容量量大小相相同的样样本中的的缺陷数数目对工工序进行行控制。u图和c图 均属属计件值值控制图图。常用用于控制制织物上上的缺陷陷、铸件件的疵点点，零件件表面的的缺陷等等。与p图相似，u图的各样样本容量量可以不不相同，但其上上下控制制线是一一对对称称的折线线。只有有满足条条件时时，才可用用代代替ni计算上、下控制制线。此此时，上上、下控控制线将将是一对对对称的的直线

15、。与pn图相似，c图的各样样本容量量必须相相同。若ui表示单位位产品上上的缺陷陷数，使使用u图与c图 ，要要求样本本容量。只有此时时，缺陷陷数及单单位缺陷陷数才近近似服服从正态态分布。 例728例7某棉纺厂厂决定采采用c控制图控控制棉布布质量，为此统统计了25匹近期生生产的棉棉布质量量。每每匹布的的面积n为10m2，每匹布布的疵点点数ci见表10所示。试试作分析析用控制制 图。样本号n/m2Ci样本号n/m2ci11018141012210131510243101316101141015171019510211810166101719101371028201014810102110129102

16、3221025101016231016111015241013121022251015131018合计样本个数 k=25表10棉布疵点点数数据据表29作分析用用控制图图。（图图10）图10棉布疵点点数控制制图（C图）0 5 10 15 20 25UCL29.1LCL4.5CL16.8样本号102030C30控制图的的观察与与判断31判断标准准：工序质量量特性值值分布的的变化是是通过控控制图上上点子的的分布体体现出来来的，因因此工序序是否处处于稳定定状态要要依据点点子的位位置和排排列来判判断。工工序处于于稳定的的控制状状态，必必须同时时满足两两个条件件：控制图的的点子全全部在控控制界限限内。点子

17、的排排列无缺缺陷。即即点子在在控制界界限内的的波动是是随机波波动，不不应有明明显的规规律性。点子排排列的明明显规律律性称为为点子的的排列缺缺陷。GB/T4091-2001常规控制制图规定了8种判异准准则。(1)链(2)复合链(3)倾向(4)接近控制制线(5)周期性变变动32由于在稳稳定状态态下，控控制图也也会发生生误发信信号的错错误(第一类错错误)，因此规规定在下下述情况况下，判定第第一个条条件，即即点子全全部在控控制界限限内是满满足的。(1)至少连续续25点处于控控制界限限内；(2)连续35点中，仅仅有1点超出控控制界限限；(3)连续100点中，至至多有2点超过控控制界限限。控制图的的点子全

18、全部在控控制界限限内33（1）链：点子连连续出现现在中心心线一侧侧的现象象称为链链(图11)。当出现5点链时，应注意意工序的的发展；当出现现6点链时；应开始始作原因因调查，当出现现7点链时，判断断工序为为异常状状态，须须马上进进行处理理。点子出现现在中心心线一侧侧的概率率为0.5， 出现现7点链的概概率为根据小概概率事件件原理，7点链出现现的概率率小于小小概率事事件标准准0.01，因此在在一次试试验中是是不易出出现的。一旦出出现，说说明发生生了异常常。UCLCLLCL图11 链34(2)复合链:点子较多多地出现现在中心心线一侧侧的现象象称为复复合链当连续11个点中至至少有10点在中心心线一侧侧

19、；连续续14个点中至至少有12个点在中中心线一一侧；连连续17个点中至至少有14点在中心心线一侧侧；连续续20个点中至至少有16点在中心心线一侧侧，都说说明工序序处于异异常状态态。上述情况况发生的的概率均均小于小小概率事事件标准准0.01。如11点复合链链的概率率为LCLCLUCL图12 复合链35(3)倾向：点子连连续上升升或连续续下降的的现象称称为倾向向(图13)。当出现7点连续上上升或7点连续下下降时，应判断断工序处处于异常常状态。若将7点按其高高低位置置进行排排列，排排列种类类共有7!种，而连连续上升升仅为其其中一种种，其发发生的概概率为LCLCLUCL图13 倾向36(4)接近控制制

20、线：接近中中心线(图14a)：在中心线线与控制制线间划划等分线线，若点点子大部部分在靠靠近中心心 线一一侧，则则判断工工序状态态发生异异常。点子落在在靠近上上、下控控制线的的概率为为 并不是小小概率事事件，但但在靠近近上、下下控制线线的1/2带内无点点子出现现并不是是正常现现象。接近上上下控制制线(图14b)：在中心线线与控制制线间作作三等分分线，如如果连续续3点中至少少有2点，连续续7点中至少少有3点，连续续10点中至少少有4点居于靠靠近上、下控制制线的1/3带内，则则判断断工序异异常。因为点子子落在外外侧1/3带内的概概率为3点中有2点居于外外侧1/3带内的概概率为属小概率率事件，因此在在

21、正常情情况下是是不该发发生的。37LCLCLUCL1/21/21/21/2(a)LCLCLUCL1/31/32/32/3(b)图14接近控制制线38(5)周期性变变动：点子的变变动每隔隔一定的的时间间间隔出现现明显重重复的现现象称为为点子的的周期性性变动动(图15)。点的周期期性变动动有种种种形式，较难把把握，一一般需较较长时间间才能看看出。对对待这种种情况况，必须须在通过过专业技技术弄清清原因的的基础上上，慎重重判断是是否出现现异常CLCL(a)(b)图15点的周期期性变动动39对控制图图上的点点，不能能仅当作作一个“点”来看待，而是一一个点代代表某时时刻某统统计量的的分布，而点的的排列变变

22、化说明明了分布布状态发发生的变变化。如在图图中中，图图出出现了连连续上升升的倾向向，而R图正常，说明工工序均值值可能由由于刃具具磨损、定位件件磨损、温度变变形等原原因产生生逐渐变变大的倾倾向，但但工序的的散差不不变；若图图正正常，R图出现了了连续上上升的现现象，说说明工序序平均值值没有变变动，而而散差可可能由于于工夹具具松动、机床精精度变化化、毛坯坯余量变变化大等等原因而而变大等等等。总结：40控制图的的两类错错误分析析及应用用要点控制图的的两类错错误分析析控制图的的应用要要点41控制图的的两类错错误分析析两类错误误：第一类错错误：误发信信号的错错误，即即工序正正常，点点子落在在控制界界限外。

23、第一类类错误发发生的概概率记为为。第二类错错误：漏发信信号的错错误，即即工序异异常，点点子却仍仍然落在在控制界界限内。第二类类错误发发生的概概率记为为。计算：对于以以3原理确定定的休哈哈特控制制图，第第一类错错误的概概率0.27（图16）计算：的大小需需要对具具体问题题进行具具体分析析。控制图计算公式式例8的影响因因素n的选择42/2/2图16控制图的的两类点点错误分分析43444546二控控制图图的应用用要点1关于样本本的抽取取(1)注意分层层同一产品品使用多多台设备备加工时时，由于于每台设设备的精精度，使使用年限限、保养养状态不不同，其其质量特特 性值值的分布布状态也也各有差差异。因此，应

24、应按不同同的设备备采集数数据，分分别进行行质量分分析与控控制。同样，对对不同的的原材料料，不同同的操作作人员，不同的的工艺装装备等条条件也应应采取相相应的措措施，进进 行分分层控制制，只有有这样，才能使使控制图图及时反反映异常常、并准准确、及及时地找找出异常常原因。同一样本本中的几几个数据据，也应应尽可能能取自相相同的生生产条件件，如换换刀前后后 的数数据不应应放入一一个样本本，以充充分反映映生产过过程中生生产条件件之间的的差异。(2)选择适当当的样本本容量n和时间间间隔h2控制界限限的重新新计算47(2)选择适当当的样本本容量n和时间间间隔h在一定的的生产速速度和批批量条件件下，选选择适当当

25、的n和h是使用控控制图时时首先要要解决的的问题。样本容容量n过小、抽抽样间隔隔时间h过长显然然不能及及时、准准确地反反映工序序状况。n大一些，h小一些， 对生生产过程程的了解解就会及及时和准准确一些些，结论论也相对对可靠一一些。但但n、h的加大又又会造成成工作量量及费费用的增增加。综综合考虑虑可靠性性和经济济性两方方面的因因素，在在选择n、h时应注意意以下原原则：采用小小样本、勤检查查比大样样本，少少检查好好；对控制制图的灵灵敏度要要求高时时，n应取的大大一些；工序偏偏离正常常状态后后造成的的损失较较大时，h应小一些些；反之之，检测测费用较较大时，h可取得大大一些。48 为使控制制图适应应今后

26、一一段时期期的生产产过程，在最初初确定控控制界限限时，常常常需要要进行反反复计算算 。经经过一段段时间的的控制，工序状状态有了了改善，原来的的控制界界限就不不再适合合作为判判定基准准。此时时，应重重新收集集数据计计算控制制线。以以使控制制图适应应生产过过程。2控制界限限的重新新计算49SPC的最新发发展50（1）分析功功能强大大，辅助助决策作作用明显显在众多企企业的实实践基础础上发展展出繁多多的统计计方法和和分析工工具，应应用这些些方法和和工具可可根据不不同目的的、从不不同角度度对数据据进行深深入的研研究与分分析，在在这一过过程中SPC的辅助决决策功能能越来越越得到强强化51（2）体现全全面质

27、量量管理思思想随着全面面质量管管理思想想的普及及，SPC在企业产产品质量量管理上上的应用用也逐渐渐从生产产制造过过程质量量控制扩扩展到产产品设计计、辅助助生产过过程、售售后服务务及产品品使用等等各个环环节的质质量控制制，强调调全过程程的预防防与控制制52（3）与计算算机网络络技术紧紧密结合合现代企业业质量管管理要求求将企业业内外更更多的因因素纳入入考察监监控范围围、企业业内部不不同部门门管理职职能同时时呈现出出分工越越来越细细与合作作越来越越紧密两两个特点点，这都都要求可可快速处处理不同同来源的的数据并并做到最最大程度度的资源源共享。适应这这种需要要，SPC与计算机机技术尤尤其是网网络技术术的

28、结合合越来越越紧密。53（4）系统自自动化程程度不断断加强传统的SPC系统中，原始数数据是手手工抄录录，然后后人工计计算、打打点描图图，或者者采用人人工输入入计算机机，然后后再利用用计算机机进行统统计分析析。随着着生产率率的提高高，在高高速度、大规模模、重复复性生产产的制造造型企业业里，SPC系统已更更多采取取利用数数据采集集设备自自动进行行数据采采集，实实时传输输到质量量控制中中心进行行分析的的方式。54（5）系统可可扩展性性和灵活活性要求求越来越越高企业外部部和内部部环境的的发展变变化速度度呈现出出加速度度的趋势势，成功功运用的的系统不不仅要适适合现时时的需要要，更要要符合未未来发展展的要

29、求求，在系系统平台台的多样样性、软软件技术术的先进进性、功功能适应应性和灵灵活性以以及系统统开放性性等方面面提出越越来越高高的要求求。55内容回顾顾561、何谓SPC（StatisticalProcess Control）？即利用统统计规律律判别和和控制异异常因素素造成的的质量波波动，从从而保证证过程处处于控制制状态的的手段称称为统计计过程控控制.572、SPC的产生Average Company一般公司司Best in class世界标竿公司123456 3.4 233 6,210 690,000 300,800 66,807产品检验产品控制过程控制质管7种工具(5S、QCC、ISO9001

30、:2000)管理改善(PDCA)一般公司3改善技术改善(MAIC)世界标竿公司6改善 方法 控制检验计划与过程結合检验计划与设计結合产品控制最佳化设计控制最佳化583、产品检检验与SPC产品检验spc对象产品过程目 的剔除不合格品预防异常因素造成的不正常质量波动，以消除质量隐患性 质事后把关 事先预防工具专门的测量仪器和设备专门设计的控制图，判定者检验人员判定规则结果产品是否合格过程是否处于正常状态效 果有一定的检验成本，预防成本低。但故障成本较高预防成本一定程度上的提高，但能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低594、SPC的特点SPC是全系统的，全过程的，要要求全員員参

31、加，人人人有责。这点与全面质量管理的的精神完完全一致致。SPC強调用科学的方法(主要是统计技术，尤其是是控制图理论）来保证全过程的预防。SPC不仅用于生产过程，而且且可用于服务过程和一切切管理过程。SPC并不是简简单的解解决对特特定的过过程采用用什么样样的控制制图的问问题，它它强调整整个过程程，SPC的重点就就在于过过程。605、SPC的作用SPC是一种质质量技术术，是过过程控制制的一部部分，主主要有以以下两个个方面的的作用：利用控制制图分析析过程的的稳定性性，对过过程存在在的异常常因素进进行预警警；计算过程程能力指指数，分分析稳定定的过程程能力满满足技术术要求的的程度，对过程程质量进进行评价

32、价。616、正态分分布的特特点在中心线或平均值两侧呈呈现对称称之分布；正态态分布左右两尾与横轴渐渐渐靠近近但不相交；曲线线下的面积总和为1。627、过程能能力所谓过程程能力，是指处处于稳定定、标准准状态下下，过程程的实际际加工能能力。638、过程能能力指数数过程能力力指数是是衡量过过程能力力对产品品规格要要求满足足程度的的数量值值，记为为Cp。通常以以规格范范围T与过程能能力B的比值来来表示。即：T=规格上限限TU-规格下限限TL。649、过程能能力与过过程能力力指数的的区别过程能力力是过程程具有的的实际加加工能力力，而过过程能力力指数是是指过程程能力对对规格要要求满足足的程度度，这是是两个完

33、全不同同的概念。过程能力力强并不不等于对对规格要要求的满满足程度度高，相相反，过过程能力力弱并不不等于对对规格要要求的满满足程度度低。当当质量特特性服从从正态分分布，而而且其分分布中心心与与规格格中心Tm重合时，一定的的过程能能力指数数将与一一定的不不合格品品率相对对应。因此，工工序能力力指数越越大，说说明过程程能力的的贮备越越充足，质量保保证能力力越强，潜力越越大，不不合格品品率越低低。但这这并不意意味着加加工精度度和技术术水平越越高。6510、过程能能力指数数的计算算一 计量量值1双侧规格格界限（1）无偏（2）有偏2单侧规格格界限（1）仅给出出规格上上限TU（望小值值）（2）仅给出出规格上上限TL（望大值值）二 记数数值1记件值2记点值6611、过程能力力的评价价与处置置过程能力力指数Cp客观地、定量地地反映了了过程能能力对规规格要求求的适应应程度，因此它它是过程程能力力评价的的基础。根据过程程能力指指数的大大小一般般可将加加工分为为五类：1Cp1.67特级加工工21.67Cp1.33一级加工工31.33Cp1二级加工工41Cp0.67三级加工工5Cp0.67四级加工工6712、过程能力力调查一过过程能力力调查程程序过程能力力调查的的应用工艺验证证工艺诊断断技术经济济分析对比分析析为过程控控制、