广东省揭阳市白塔中学高二数学文联考试题含解析

1、广东省揭阳市白塔中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n是两条相交直线，m平面，则n与的位置关系为（）A平行B相交Cn在内D平行或相交参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 画出图形，不难看出直线n与平面的位置关系，平行或相交解答： 解：由题意画出图形，如当m，n所在平面与平面平行时，n与平面平行，当m，n所在平面与平面相交时，n与平面相交，故选D点评： 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，是基础题2. 飞机的航线和山顶在

2、同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18，经过108s后又看到山顶的俯角为78，则山顶的海拔高度为（）A（1518sin18cos78）kmB（1518sin18sin78）kmC（1520sin18cos78）kmD（1520sin18sin78）km参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【分析】先求AB的长，在ABC中，可求BC的长，进而由于CDAD，所以CD=BCsinCBD，故可得山顶的海拔高度【解答】解：如图，A=18，ACB=60，AB=1000108=30（km ）在ABC中，BC=20sin18CDAD，CD=B

3、CsinCBD=BCsin78=20sin18sin78山顶的海拔高度=1520sin18sin78km故选D3. 已知两条直线y=ax2和y=（2a）x+1互相平行，则a等于（）A1B2C1D0参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；直线与圆【分析】直接利用平行线的充要条件列出方程求解即可【解答】解：两条直线y=ax2和y=（2a）x+1互相平行，可知：1=，解得a=1故选：C【点评】本题考查平行线之间的关系，考查计算能力4. 设P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若| PF1|=9，则| PF2|等于（ ）A1 B17 C.1或17

4、D以上答案均不对参考答案：B根据双曲线的定义得到 根据双曲线的焦半径的范围得到 故结果为17.故答案为：B。5. 直线l1：(m2)x(m23m)y40，l2： 2x4(m3)y10，如果l1l2，则m的值为( )A4 B0 C3 D4或3. 参考答案：D略6. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是（）A一个流程图一定会有顺序结构B一个流程图一定含有条件结构C一个流程图一定含有循环结构D以上说法都不对参考答案：A【考点】流程图的作用【分析】根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含顺序结构；选择结构是算法中出现分类

5、讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个选择结构；分析四个答案，即可得到结论【解答】解：算法有三种逻辑结构最基本的是顺序结构，一个算法一定包含有顺序结构故选A8. 已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为60，则此圆锥的表面积为（）A3B5C7D9参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，求出母线长，即可求解圆锥的表面积，【解答】解：设母线长为l，则，解得：l=6圆锥的表面积为?1?6+?12=7，故选：C【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，

6、圆锥的底面圆周长是扇形的弧长9. 已知数列为等比数列，若，则等于 参考答案：C10. 如图表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图.则甲得分的中位数与乙得分的中位数之和为（ ）A.分 B.分 C.分 D.分参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿元设在一年内发生的概率为1%，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交保险金为 元（用含的代数式表示）参考答案：12. 设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件.参考答案：充分略13.

7、 已知椭圆的焦点分别为，若该椭圆上存在一点使得，则椭圆离心率的取值范围是 。参考答案：略14. “”是“函数在区间上存在零点”的_ 条件参考答案：充分不必要条件15. 在平面中，若一个三角形的高被平行底边的线段分为1:2两段，则截得的小三角形与原三角形的面积比为1:9；类似地：在空间中，若一个三棱锥的高被平行于底面的截面分成的比为1:2，则截得的小棱锥与原三棱锥的体积比为_参考答案：1:2716. 已知椭圆（）的左右焦点分别为，过点F2且斜率为的直线l交直线于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则椭圆的离心率为_参考答案：【分析】写出直线的方程，将直线的方程与直线联立求出点的坐标，由题意得出

8、，可解出，然后利用离心率公式可求得结果.【详解】设直线的方程为，联立，解得，即点的坐标为，因为在以线段为直径的圆上，所以，有，则，解得,则椭圆的离心率为.故答案为：.【点睛】在解析几何问题中常常会遇见这样的问题：“点在以为直径的圆上”，常用的处理方法有两个：一是转成向量的数量积为，坐标化处理；二是转成斜率乘积为.17. 下面四个不等式：（1）a2b2c2abbcac；（2）a(1a)；（3）2；（4）(a2b2)(c2d2)(acbd)2；其中恒成立的序号有_.参考答案：(1),(2),(4)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角中,分别

9、为角所对的边,且(1)试求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.参考答案：解（1）由及正弦定理得，,又是锐角三角形， 6分（2）由面积公式得,即由余弦定理得,即,即12分 略19. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 （1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。参考答案：解：（I）由已知，解得 所以椭圆C的方程为 （III）由，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得 设，则 计算所以，A，B中点坐标为 因为|PA|=|PB|，所以PEAB，所以，解得，经检验，符合题意，所以直线

10、l的方程为20. 如图,在四棱锥P-ABCD中,是等边三角形,.()求证: ()若平面平面ABCD,求二面角的余弦值参考答案：证明：（）取的中点，连接为等边三角形且又四边形为矩形,平面又平面，()由（）知平面平面，平面平面，平面平面,以为坐标原点，以所在方向分别为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系设则,又，得,设平面法向量由,得，取，得又知是平面的一个法向量，设，二面角的余弦值为21. 椭圆（ab0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为（）求椭圆的方程；（）过点的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围参

11、考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（）设直线AB的方程为bx+ayab=0，利用原点O到直线AB的距离为，椭圆的离心率为，建立方程可求a、b的值，从而可得椭圆的方程；（）当直线斜率不存在时，线段MN的垂直平分线的纵截距为0；当直线斜率k存在时，设直线l的方程为，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0，进而可求线段MN的垂直平分线方程，由此即可求得线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围【解答】解：（）设直线AB的方程为bx+ayab=0原点O到直线AB的距离为，椭圆的离心率为，由可得：a=2，b=1椭圆的方程为；（）当直线斜率不存在时，线段MN的垂直平分线的纵截距为0当直线斜率k存在时，设直线l的方程为，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0=14400k2256（9+36k2）0，设M（