《全等三角形》单元测试 市赛获奖

1、PAGE9第13章全等三角形一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）3在和中（）A具备B具备C具备D具备4如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是（）D5在中，平分交于点，则线段，的长度分别为（）和和2 C4和6将长度为20的铁丝折成三边长均为整数的三角形,可以折成不全等的等腰三角形的个数为（）.3 C如图，将矩形纸片沿对角线折叠一次，则图中全等三角形有（）对对对对8如图,=

2、,求的度数为（）9若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）AB10如图，已知中，和的角平分线相交于点，那么大小是（）二、细心填一填（本大题有10小题，每题3分，共30分）1如图，相交于，要使，应添加的条件是2如图,与相交于则与的关系是3把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么”的形式：如果，那么4为说明命题“如果，那么”是假命题，你举出的反例是5已知，且的周长为22，BC=4，则的边6在ABC中，C=90，BC=4，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_7如图，是的边上的两点，且，则8如图,正六边形的顶点都在边长为4的等边的边上

3、,则这个正六边形的边长是9如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为10如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有个三角形三、认真答一答（本大题有6小题，每小题6分，共36分只要你仔细审题，积极思考，一定会解答正确的！）1如图，在中，分别是边和上的点请你补充一个条件，使，并给予证明2“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡、江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近

4、请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）3如图，中，将绕点逆时针旋转角090，得到，连结设交于，分别交、于、1在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明与全等除外；2当是等腰三角形时，求；4如图,在中,为的中点,垂足为点,交的延长线于点，连结求证:垂直平分5牧童在点处放牛，其家在点处，到河岸的距离分别为，且，测得（1）牧童从处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线（2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程6工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在B

5、A和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗为什么？四、实践与探究（本题共2小题，每小题12分，满分24分开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）1在复习课上，艾斯同学提出了两个问题向同桌请教假如你是艾斯的同桌，你能为他解决这两个问题吗那就试试吧！（1）命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例（2）将上述命题中的“中线”改为“高”后，得到的命题是真命题吗若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例2在中，直线经过点，且于，于1当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；2当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；若不成立，说明理由参考答案一、精心选一选二、细心填一填1或或2垂直平分3一个点在角的平分线上；它到这个角两边的距离相等4如：当时，但三、认真答一答1略2作的垂直平分线，再过点作的垂线，垂足就是机场的位置3（1），（2）4证明：垂直平分（三线合一）5（1）作点关于的对称点