七年级数学上册 第5章 数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样第2课时 抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样教学设计 （新版）湘教版

七年级数学上册第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样第2课时抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样教学设计（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析同学们，今天我们要一起探索数据的奥秘，走进“数据的收集与统计”这一章节，聚焦在5.1“数据的收集与抽样”的第二课时，也就是“抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样”。这部分内容，可是与我们日常生活息息相关的哦！从教材来看，我们将会学习到如何通过抽样调查来了解总体情况，还有什么是样本、样本容量，以及如何进行简单随机抽样。这些都是我们在进行数据分析时，必须掌握的基本技能。让我们一起动手动脑，开启这次数据的探索之旅吧！🌟📊💡核心素养目标分析在本节课的学习中，我们旨在培养学生以下几个方面的核心素养：

1.**数据分析意识**：通过实践操作，使学生认识到数据在生活中的重要性，激发学生对数据分析的兴趣。

2.**数学建模能力**：引导学生运用抽样调查的方法，建立简单的数学模型，提高解决实际问题的能力。

3.**逻辑推理能力**：在理解样本、样本容量等概念的基础上，培养学生进行逻辑推理和判断的能力。

4.**合作学习能力**：通过小组合作，让学生学会与他人交流思想，共同完成抽样调查任务，培养团队协作精神。

5.**信息意识**：培养学生从实际情境中收集、处理信息的能力，提高信息素养。学情分析进入七年级，同学们刚刚开始系统学习数学，对数据的收集与统计这一章节可能还比较陌生。从知识层面来看，大部分同学对数据的认识还停留在日常生活层面，对于抽样调查、样本等概念的理解可能还较为模糊。能力上，同学们可能刚刚开始接触统计学的基本方法，对数据分析的技能掌握不足，但在之前的课程中，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，这为今天的课程学习奠定了基础。

在素质方面，同学们的积极性较高，好奇心强，喜欢通过实践活动来学习新知识。但部分同学可能在独立思考和解决问题的能力上还有待提高，这在进行抽样调查时可能会遇到挑战。行为习惯上，同学们在小组合作时表现出较强的合作意识，但时间管理和分工协作的能力尚需加强。

-需要教师在教学中注重概念解释的清晰性和操作的实践性，帮助学生建立对抽样调查等概念的正确理解。

-教师应设计适合不同层次学生的教学活动，确保所有学生都能参与到课堂中来，提升他们的数据分析技能。

-通过小组合作活动，培养学生的团队协作精神和解决问题的能力，同时引导他们养成良好的学习习惯和时间管理能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册湘教版七年级数学上册教材，特别是第5章“数据的收集与统计”的相关内容。

2.辅助材料：准备与抽样调查相关的图片、图表和视频，如展示不同抽样方法的实例，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备一些简单的统计工具，如骰子、抽签等，用于演示简单随机抽样的过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和实验操作。同时，准备实验操作台，方便学生进行实际操作练习。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有注意到，每天我们都会接触到各种各样的数据？比如，天气预报中的降雨概率，商场里的顾客满意度调查，这些都是数据在生活中的应用。今天，我们就来探索一下这些数据的背后是如何产生的。

-回顾旧知：在上一节课中，我们学习了如何收集数据，那么今天我们将进一步探讨如何从收集到的数据中得出有价值的信息。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-抽样调查：我会在黑板上写上“抽样调查”，并解释其定义和目的，强调它是从总体中选取部分样本进行研究的方法。

-样本和样本容量：接着，我会解释什么是样本，以及样本容量对抽样调查结果的影响。我会用一些生活中的例子来说明，比如调查一家商场的顾客满意度时，可能只需要调查100位顾客。

-简单随机抽样：最后，我会详细介绍简单随机抽样的方法，包括如何确保每个个体被抽中的概率相等。

-举例说明：

-我会给出几个具体的例子，如学校学生身高分布的抽样调查，帮助同学们理解这些概念的实际应用。

-互动探究：

-我会提出一些问题，让学生思考并讨论，比如如何设计一个简单的随机抽样方案，以及如何评估样本的代表性和抽样误差。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-我会设计几个练习题，让学生自己完成。这些练习题会涉及到实际情境中的抽样调查设计，以及计算样本容量。

-教师指导：

-在学生做练习时，我会巡回指导，确保每位学生都能理解并正确完成练习。对于有困难的学生，我会提供个别指导。

4.实践操作（约30分钟）

-分组活动：我将学生分成小组，每组分配一个实际的抽样调查任务，如调查班级同学的兴趣爱好。

-指导与反馈：我会给出具体的指导，如如何选择样本，如何记录数据，以及如何分析结果。在操作过程中，我会观察并给予及时反馈。

-数据展示：每组完成调查后，我会安排时间让他们展示自己的调查结果，并讨论如何解读这些数据。

5.总结与反思（约10分钟）

-总结：我会让学生回顾今天学到的内容，强调抽样调查、样本、样本容量和简单随机抽样的重要性。

-反思：我会引导学生思考如何将今天学到的知识应用到未来的学习和生活中。

6.作业布置（约5分钟）

-我会布置一些课后作业，包括阅读教材相关章节，以及完成一些分析问题的练习题，以加深对今天所学内容的理解。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计图表的类型与应用：介绍不同类型的统计图表，如条形图、饼图、折线图等，并讨论它们在数据展示中的适用场景。

-数据收集的方法：除了抽样调查，还可以介绍其他数据收集方法，如全面调查、问卷调查、实验法等，并讨论其优缺点。

-数据分析方法：探讨一些基本的数据分析方法，如描述性统计、推断性统计等，以及如何使用这些方法来解读数据。

-统计软件简介：简要介绍一些常用的统计软件，如SPSS、Excel等，以及它们在数据处理和分析中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《统计学入门》、《数据分析基础》等书籍，以加深对统计学的理解。

-观看教学视频：推荐一些在线教学视频，如“统计学入门教程”、“数据分析实战”等，帮助学生直观学习统计方法。

-实践项目：鼓励学生参与或设计自己的统计调查项目，如调查班级同学的饮食习惯、兴趣偏好等，通过实际操作来应用所学知识。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享各自在数据收集和分析中的经验和挑战，互相学习和借鉴。

-校外参观：如果条件允许，可以组织学生参观统计局或数据分析公司，了解实际数据处理的流程和工具。

-在线资源：引导学生利用网络资源，如统计学论坛、博客等，与其他学习者交流心得，拓展视野。

-主题研究：鼓励学生选择一个感兴趣的统计学主题，进行深入研究，撰写研究报告或论文，提升研究能力。

-数据竞赛：参加或组织统计学竞赛，如全国大学生统计建模大赛等，提高学生的实际操作能力和团队协作能力。教学评价1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，我会通过提问来检验学生对知识的掌握程度。例如，在讲解抽样调查的概念时，我会问学生：“什么是抽样调查？为什么我们需要进行抽样调查？”通过学生的回答，我可以了解他们对概念的理解程度。

-观察：我会观察学生在课堂上的参与度，包括他们是否积极回答问题、是否能够独立思考、是否能够与同学进行有效沟通等。这些观察可以帮助我发现学生在学习过程中的困难和问题。

-测试：在课程的最后，我会进行小测验，测试学生对本节课知识点的掌握情况。测试题将包括选择题、填空题和简答题，以全面评估学生的理解能力。

2.作业评价：

-批改：我会认真批改学生的作业，包括课堂练习和课后作业。在批改过程中，我会注意学生的解题思路、计算过程和最终答案的正确性。

-点评：对于学生的作业，我会给出具体的点评，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，如果学生在抽样调查的设计上存在不足，我会指出并给出改进建议。

-反馈：我会及时将批改结果和点评反馈给学生，让他们了解自己的学习进展。对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励；对于需要改进的学生，我会提供个性化的辅导和帮助。

3.形成性评价：

-小组合作评价：在小组活动中，我会评价学生的团队合作能力、沟通能力和解决问题的能力。我会观察他们在小组讨论中的表现，以及他们在完成任务过程中的贡献。

-实践操作评价：对于需要动手操作的练习，我会评价学生的实际操作能力，包括他们是否能够正确使用实验器材、是否能够按照步骤完成实验等。

4.总结性评价：

-期末考试：在学期结束时，我会通过期末考试来评估学生对整个学期的知识掌握情况。考试内容将包括本章节的所有知识点，以及与其他章节相关的内容。

-学生自评：我会鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己在学习过程中的进步和不足，以及他们如何能够更好地改进自己的学习方法和策略。课后作业同学们，通过今天的学习，我们对抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样有了初步的了解。为了巩固所学知识，下面是一些课后作业，希望大家能够认真完成。

1.实际应用题：

某班级共有50名学生，学校想了解学生对新教学方法的满意度，决定进行抽样调查。请设计一个简单的随机抽样方案，并计算出样本容量。

解答：

由于是简单随机抽样，每个学生被抽中的概率相同。我们可以使用随机数表来选取样本。假设随机数表的前两位数字代表学生的编号，那么我们可以随机选取10个不重复的两位数，对应的10名学生即为样本。样本容量为10。

2.数据分析题：

一家服装店为了了解顾客对新款服装的接受程度，随机抽取了100位顾客进行调查。调查结果显示，有60位顾客表示喜欢新款服装，40位顾客表示不喜欢。请计算顾客对新款服装的满意率。

解答：

满意率=(喜欢的人数/调查总人数)×100%

满意率=(60/100)×100%=60%

3.抽样误差计算题：

在一次民意调查中，随机抽取了500位市民，结果显示60%的人支持某项政策。如果抽样误差不超过5%，请问样本容量至少需要多少人？

解答：

使用抽样误差公式：E=Zα/2×p(1-p)/n

其中，E为抽样误差，Zα/2为Z分数，p为比例，n为样本容量。

已知E=0.05，p=0.6，Zα/2=1.96（对应95%置信水平），代入公式得：

0.05=1.96×0.6×(1-0.6)/n

解得n≈1000

因此，样本容量至少需要1000人。

4.样本代表性分析题：

一项关于城市居民出行方式的调查，随机抽取了200名市民，其中男性100名，女性100名。调查结果显示，男性中有70%选择公共交通出行，女性中有80%选择公共交通出行。请分析该样本是否具有代表性。

解答：

该样本在性别比例上与总体相符，但在出行方式的选择上，女性选择公共交通的比例高于男性，可能是因