《平行四边形》单元测试

1、PAGE8第六章平行四边形一、精心选一选1在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）种种种种2顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（）平行四边形3如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则矩形边AD的长是（）不能确定4如图，在矩形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）对对对对5正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）对角线互相垂直且平分对角线平分一组对角6下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相

2、平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形、B两点作位置不同的正方形，可作（）个个个个8给出四个特征（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（）个个个个9如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果，则等于（）10如图2，矩形ABCD中，AOD=1200，BC=3cm，则下列结论：2=300AB=3cmAC=6cmS矩形ABCD=9cm2=5*GB3AOB是等边三角形其中正确的有（）ABCD。二、耐心填一填1已知在ABCD中，AB=14

3、，BC=16，则此平行四边形的周长为2ABCD中，A和B是一对邻角，如果A：B=4：5，那么A=_，D=_3要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是形，再只需填写一种方法4一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为_5如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为_6矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为cm7若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为和8根据图中所给的尺寸和比例，可知这个“十”字标志的周长为m11AE11AEFBG

4、CD第5题第8题第10题，那么这个菱形的面积为cm210如图，若将正方形分成个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则=_中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）ABCD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACBD；（6）AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形。三、解答题（共45分）1如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，BD6cm，DHAB于H，求：DH的长2工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金

5、窗料如图，使AB=CD，EF=GH;（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是:;（3）将直角尺靠紧窗框的一个角如图，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是:图图图图第2题3已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EFMN，求证：EF=MN4如图，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这

6、两个条件）（10分）5如图，ABD、BCE、ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在（10分）6ABCD李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状请问李大伯愿望能否实现若能，请画出你的设计;若不能，请说明理由ABCD一、二、，1003平行四边形;有一组邻边相等:1，（1）（2）（6）；（3）（4）（5）；（3）（4）（6）三、（

7、1）平行四边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形;（2）矩形，有一个是直角的平行四边形是矩形3证明：作DGEF交BC于G，作CHMN交AB于HCHMN，DGEF，FEMNCHDG，又DCBCBCH=CDG，BC=CD，HBC=GCDDCG按顺时针旋转90后再向左平移BC的长可与CBH重合CH=DG，又ADBC，DGEF四边形EFGD为平行四边形，EF=DG，同理CH=MN，MN=EF4结论：四边形N是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCDABCBAD=180，BCDABC=180又AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线BAN是矩形5答：（1）平行四边形（2）满足BAC=150时，四边形ADEF是矩形（3）当ABC为等边三角