4.4 三角函数的图象 解析式microsoft word 文档doc-高中数学

1、 永久免费组卷搜题网PAGE 永久免费组卷搜题网4.4 三角函数的图象 解析式一、明确复习目标1.了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，2.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义 3.会由图象求y=Asin(x+)的解析式.二建构知识网络1三角函数线见课本利用三角函数线可以:比较三角函数值的大小,求取值范围,证明:“若00） 300942，又N*，故最小正整数943 提炼方法：1.关键是将图形语言转化为符号语言2.利用相邻两零点间的距离是半个周期求,利用第一个零点求 .五提炼总结以为师知识总结:1.三角函数线及运用;2.正、余弦、正切函数

2、图象的画法、变换及对称性；思想方法：3深刻理解图象变换与函数式变换（参数变化）的关系，掌握由图象求解析式的方法。4数形结合，数形转化是本课的重要的思想方法。同步练习 4.4 三角函数的图象 解析式 【选择题】1.函数y=xcosx的部分图象是 ( )2.已知函数y=tan（2x+）的图象过点（，0），则可以是 ( )A.B.C.D.3.(2006江苏)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）（A）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变

3、）（D）向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）4.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）（A） （B）（C） （D）【填空题】5.(2006湖南)若是偶函数, 则有序实数对可以是_.(注: 写出你认为正确的一组数字即可)6.（2005上海）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。练习简答：1-4.DACA；5. (1，); 6. .【解答题】7. (2006山东)已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1,2）.（ = 1 * ROMAN I）求（ = 2 * ROMAN II）计算.解：（ = 1 * ROMAN I）

4、的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，.过点，又.（ = 2 * ROMAN II）解法一：，.又的周期为4，解法二：又的周期为4，8.(2006福建)已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。029. (2003季上海)已知函数f(x)=Asin(x+),xR（其中A0,0）在一个周期内的图象如图所示。求直线y

5、=与函数f(x)图象的所有交点的坐标解根据图象得A=2,T=-=4,=,又由图象可得相位移为,.即,根据条件:,思维点拨按图可求得f(x)=Asin(x+)，再求交点即可。-310.如图为某三角函数图象的一段（1）用正弦函数写出其中一个解析式；（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。思路分析：由，由最值定A，由特殊值定，用五点法作简图。解：（1）由图它过（为其中一个值）（2）上任意一点，该点关于直线对称点为关于直线对称的函数解析式是列表：00-3030作图：【探索题】（2005全国）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）证明直线与函数的图像