浙江省宁波市海曙区2022-2023学年数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A30分钟B35分钟C分钟D分钟2长度分别为，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）ABCD3小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（ ）方位A南偏东60 B北偏西30 C南偏东30 D北偏西604下列各数是无理数的为（ ）ABCD5小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（ ）ABCD6如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）A(-

3、3，-2)B(3，-2)C(-2，3)D(2，3)7下列图形中，与互为对顶角的是( )ABCD8数科学记数法可表示为（ ）ABCD9下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（ ）A904B901C895D89810下列说法中正确的是（ ）A不是单项式B的系数是-2，次数是5C和是同类项D多项式的次数是7，项数是3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次:从中间一堆中

4、拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_枚棋子；(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_枚棋子12据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_13如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN6，BC2，则AD的长为_14已知361425，则的余角的度数是_15如图，正方形的边长为2cm，则图中阴影部分的面积是_16已知，且多项式的值与字母x取值无关，则a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（

5、8分）如图，在ABC和ADE中，AB=AD，1=2，C=E求证：BC=DE18（8分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）19（8分）下面是林林同学的解题过程：解方程解：去分母，得： 第步去括号，得： 第步移项合并，得： 第步系数化1，得： 第步（1）上述林林的解题过程从第_步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程20（8分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）特别的，若点与点重合，

6、则，两点间的距离为已知点表示的数为，点表示的数为例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）= ，d2（点M，线段AB）= ；（2）若点表示的数为，点表示的数为d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍求的值21（8分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑

7、色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由22（10分）如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，B90，连接AC求四边形ABCD的面积.23（10分）解方程(1).(2).24（12分）如图，已知直线AB和CD相交于点，平分，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180列方程求解即可.【详解】分针速度：30度5分=6度/分；时针速度：30度

8、60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得6x-0.5x=180,解之得x= .故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x1因此，本题的第三边应满足5x1，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.3、B【解析】南偏东30的相反

9、方向是北偏西30，小凡在小华的北偏西30方向上.故选B.4、D【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】3，是有理数，故选项A不合题意；是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式5、B【分析】利用分针每分钟6乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可【详解】这时时针与分针所成的角为=630-530-0.530=180-150-15=15故选

10、择：B【点睛】本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键6、B【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标详解：【详解】点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），原点坐标如下图所示：点C的坐标是：（3，-2）故选B【点睛】考查了点的坐标点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标7、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：根据对

11、顶角的定义可知：D中1、2属于对顶角，故选D【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容8、A【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析得解【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键9、D【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解

12、第300项【详解】发现规律：依次增加3第n个卡片为：3n2第300个卡片为：33002=898故选：D【点睛】本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误10、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1

13、1、42 1 【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，继而即可得出结论【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，依题意列等式：，解得：，故共有枚棋子；(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是，所以最后中间只剩1枚棋子【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系12、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中 ，n为正整数，把4600000000化

14、为一般形式即可【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中 ，n为正整数，则4600000000=，故答案为：【点睛】本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键13、1【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求【详解】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2，MB+CN624，ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC24+21答：AD的长为1故答案为：1【点睛】本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键14、534535【分析

15、】角度之间的关系为：1=60，1=60，当两角之和为90是则两角互余【详解】的余角=故答案为：考点：角度的计算15、【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积半径为1的圆的面积，据此解答即可【详解】解：图中阴影部分的面积=()故答案为：【点睛】本题考查了阴影面积的计算，明确方法、正确列式是关键16、1【分析】根据多项式的加减运算法则, 去括号合并同类项得到最简结果, 再由x项的系数为1即可求解【详解】解： ，多项式的值与字母的取值无关，故答案为：1【点睛】本题主要考查多项式的加减中字母系数问题，掌握去括号法则，同类项以及合并同类项法则，利用与字母x无关，构造系数为1是解题关键三、解下列各题(本大

16、题共8小题，共72分)17、见解析【分析】先由12，得到BACDAE，再证BACDAE（AAS），即可得出结论【详解】证明：12，1DAC2DAC，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（AAS），BCDE【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等18、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4）先乘除后加减运算即可.【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.19、（1）；

17、（2），过程见解析【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可【详解】（1）上述林林解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；故答案为：；（2）去分母得：，去括号得：， 移项合并得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键20、（1）1，2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2【分析】（1）由图求出点D到A的距离即d1的值，求出点D到B的距离即为d2的值；（2）分情况求出d1与d2，根据d2是d1的倍列方程求解【详解】（1）如图：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，d1（点D，线段AB）

18、=-2-（-3）=1，d2（点M，线段AB）=3-（-3）=2，故答案为：1,2；（2）点表示的数为，点表示的数为，AB=3-(-2)=5，且AB的中点表示的数是0.5，点表示的数为，点表示的数为，点E在点F的左侧，且EF=1，当xx+1-2时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4；当x-2x+1时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；当-2xx+10.5时，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（x+2），解得x=-1；当x0.5x+1时，d1=x+2，d2=x+1-（

19、-2）=x+3，则x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；当0.5xx+13时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5；当x3x+1时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；当3xx+1时，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x-3），解得x=2，综上，x的值为-4或-1或1.5或2【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，利用数轴比较大小，数轴上两点间的距离公式，一元一次方程的应用，正确理解d1与d2所表示的含义，根据点的位置正确列得方程求解是解题的关键21、（1）

20、16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有个正方形，当时，；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当时，无法取整数，故白色正方形无法为1【点睛】