2022-2023学年广东省汕头市名校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1a、b、c是有理数且abc0，则的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或12如图，点为线段上两点，且，设，则方程的解是（ ）ABCD3下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2

2、x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a4已知和是同类项，则的值是（ ）A6B5C4D25用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）ABCD不能确定6我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品蛙的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（ ）ABCD7已知：（b+3）2+|a2|0，则ba的值为（）A9B9C6D68如图， 点在直线上，是的角平分线，则的度数是( )A59B60C69D709如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（ ）A35B105C

3、125D13510下列说法中,正确的是（ ）A一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B一条直线就是一个平角C若，则点B是线段AC的中点D两个锐角的度数和一定大于11下列说法错误的是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C延长线段到点，使得D作射线厘米12下列去括号正确的是()ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13正数满足，那么_14如图，中，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_15据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 16下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，

4、“”或“”）17元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了_折优惠.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.（1）问题背景：已知：ABC试说明：A+B+C=180.问题解决：（填出依据）解：（1）如图，延长AB到E，过点B作BFACBFAC（作图）1=C（ ）2

5、=A（ ）2+ABC+1=180（平角的定义）A+ABC+C=180（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180.”（2）类比探究：请同学们参考图，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180” （3）拓展探究：如图，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和A+B+C+D+E= .19（5分）解方程：（1）3（2+x）2（5x）（2）120（8分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为正，向南为负，当天记录

6、如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？21（10分）先化简，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中22（10分）如图，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分线，BOD3DOE求COE的度数23（12分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？参

7、考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.2、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可【详解】解： ，解得：，的解为，故选：【点睛】本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键3、D【分析】根据去括

8、号法则逐项排除即可【详解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A选项错误；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B选项错误；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C选项错误；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,则D选项正确故答案为D【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号4、A【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，m=2，故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求

9、字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.5、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：21000002.1106，故选：C【点睛

10、】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1故选B【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键8、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：，是的角平分线，.故选：C.【点睛】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角

11、的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键9、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得ABC+ACB、ABE、ACD的度数，即可求得OBC+OCB的度数，从而可以求得结果【详解】解：A=55，CD、BE是高ABC+ACB=125，AEB=ADC=90ABE=180AEBA=35，ACD=180ADCA=35OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55BOC=180（OBC+OCB）=125故选C【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握10、A【分析】动手操

12、作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；D. 两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，另一个为5，和就小于，故该选项错误故选：A【点睛】本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力11、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得【详解】A. 两点之间线段最短，正确，不合题意；B. 两点确定一条直线，正确，不合题意；C. 延长线段到点，

13、使得，正确，不合题意；D. 作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意故选：D.【点睛】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项12、B【分析】根据去括号法则分别判断即可【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】将式子因式分解为(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化为a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【详解】

14、解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化为a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a为正数，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案为1【点睛】本题考查因式分解的应用；能够将所给式子进行正确的因式分解是解题的关键14、1【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论【详解】由折叠的性质可知：BE=AEBCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1故答案为：1【点睛】本题

15、考查了折叠的性质得到BE=AE是解答本题的关键15、6.5【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且110，n为原数的整数位数减一考点：科学计数法16、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.17、九【分析】根据题意列出方程求解即可得.【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用贵宾卡又享受了9折优惠三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明

16、、证明过程或演算步骤.）18、 (1)(2) 见解析；（3）540【分析】(1)运用平行线的性质进行分析即可；（2）运用两次两直线平行，内错角相等即可;(3)连接EC、EB，转换成三个三角形的内角和即可.【详解】解：(1)如图，延长AB到E，过点B作BFAC.BFAC（作图）1=C（两直线平行，内错角相等）2=A（两直线平行，同位角相等）2+ABC+1=180（平角的定义）A+ABC+C=180（等量代换）（2）如图，过C作MNABMNAB1=B,2=A（两直线平行，内错角相等）又1+ACB+2=180（平角的定义）A+ABC+C=180（3）如图：连接EC、EB，在ABC、ACD和AED中，

17、BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+ADC=180DAE+E+ADE=180BAE+B+DCB+ CDE+E=BAC+CAD+DAE+BCA+ACD+ADE+ADC+B+E=(BAC+B+ACB)+( DAC+ACD+ADC)+( DAE+E+ADE) =540【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平行线的性质、三角形的内角和定理的证明以及运用等知识；熟练掌握三角形内角和定理是解决问题的关键.19、（1）x16；（2）x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）3(2+x)=2(5x)63

18、x=102x3x+2x=10+6x=16x=16；（2）=19x3=122x169x+2x=4+311x=1x=【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键注意去分母时，方程的每一项都要乘分母的最小公倍数20、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【详解】（1）-18.5 -9.5+7.5-14-6.5+13 -6.5+8.5=-26 答：在A的正南面26千米处（2）18.5 +9.5+7.5+14+6.5+13 +6.5 +8.5=84 840.2=16.8（升） 答： 这一天共耗油16.8升【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算21、9x-5；-1【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】解：=，当时，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22、75【分析】依据AOB=90，OC是AOB的平分线，即可得到BOC=45，再根据COD=90，即可得出BOD的度数，再根据BOD=3DOE，即可得到BO