2022年山东省威海市文登区文登实验三里河中学数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.112月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5记作+5，那么零下4记作（）A9B9C4D422019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分

2、为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（ ）ABCD3上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（ ）ABCD4物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） ABCD5历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）3x2+x7的值记为f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D116如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（ ）A4B3C5D67下列说法正确的有（ ）

3、绝对值等于本身的数是正数将数60340精确到千位是6.01连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离若ACBC，则点C就是线段AB的中点不相交的两条直线是平行线A1个B2个C3个D4个8遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（ ）ABCD9下列说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的有理数只有B立方结果等于它本身的有理数只有1C平方结果等于它本身的有理数只有1D一个非零有理数和它的相反数的商是110如图AOBCOD，则( )A12B12C12D1与2的大小无法比较11若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A2

4、B1C0D12我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知一列数，按照这个规律写下去，第10个数是_14下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_度.15计算=_16已知是方程的解，那么_17如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18

5、（5分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为秒（1）运动开始前，两点之间的距离为_，线段的中点所表示的数为_；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个

6、单位长度和2个单位长度的速度向右运动（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值19（5分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据如图，已知ACAE垂足为A，BDBF垂足为B，1=35，2=35证明：ACBD； AEBF证明：1=2=35， （ ）ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）20（8分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一

7、个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？21（10分）化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m；（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2122（10分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当

8、转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3至OA3，例如：当=30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 当=20时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好与OA2重合解决如下问题：（1）若=35，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中A3OA2的度数是；（2）若30，

9、且OA4所在的射线平分A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求对应的值23（12分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，分别为，的平分线（1）与相等吗？请说明理由；（2）若，试求的度数；（3）若，请直接写出的度数（用含的式子表示）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5，可以写成+5，那么零下4可以表示为4【详解】零上5，可以写成+5，那么，零下4记作4，故选择C.【点睛】本题考查正、

10、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】4.5km 化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5103米故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度

11、数是30，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.530=105故选：B【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键4、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键5、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【详解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故选：C【点睛】本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握

12、运算法则是解题的关键6、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=115，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值7、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断

13、即可得解【详解】解：绝对值等于本身的数是非负数，故错误；将数60340精确到千位是6.01，故正确；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故正确；当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故错误；不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故错误；故选：B【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型8、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|1|10|)的记数法，即可得解.【详解】45500=

14、，故选：A.【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断【详解】解：A. 倒数等于它本身的有理数只有，正确；B. 立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；C. 平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；D. 一个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；故答案为：A【点睛】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点10、B【解析】AOB=COD，AOB-BOD=COD-BOD，1=2；故选B【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力11、D【解析】根据已知条件与两个方

15、程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可【详解】解：把代入，得所以故选：D【点睛】考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解12、C【解析】由已知条件得到AD=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD=，于是得到结论【详解】解：AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答

16、案【详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,第10个数是21a+34b,故答案为：21a+34b【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律14、130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30，分针每分钟走6下午3:40时，时针走了330+ 30=110分针走了406=240夹角=240-110=130【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数

17、，容易忽略后面40分钟时针也在走.15、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可【详解】解：故答案为：-3t【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键16、【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值【详解】根据题意将代入方程得：解得：故答案为-1.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17、【分析】先求得AOC的度数，然后再依据COD=AOC-AOD求解即可【详解】O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线，AOC=90.COD=AOC-AOD=90-，故答案为： 【点睛】本题考查的知识点是角

18、平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40（20）60，线段AB的中点M所表示的数为10故答案为

19、：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键19、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行【分析】根据同位角相等，两直线平行得到ACBD，根据垂直的定义得到EABFBG，根据同位角相等，两直线平行得到AEBF【详解】证明：1=2=35，ACBD（同位角相等，两直线平行）

20、ACAE，BDBF，EACFBD90又1=2=35，EAB=FBP，EABF（同位角相等，两直线平行）故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键20、 (1) 每套队服1元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到

21、甲商场购买合算.【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据题意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1答：每套队服1元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：1100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1100+0.8100a=80a+100（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+100，解得a=2所以购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算考点：