2023届浙江省杭州市四校七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（ ）A

2、BCD2解方程时，去分母后得到的方程是（ ）ABCD3若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克ABCD4下列方程变形中，正确的是（ ）A方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C方程，系数化为1，得t=1D方程，去分母，得5（x-1）=2x5和都是三次多项式，则一定是（ ）A三次多项式B次数不高于3的整式C次数不高于3的多项式D次数不低于3的整式6已知x2y41，则代数式32x4y的值为（）A7B3C0D97已知和是同类项，则的值是（ ）A2B1C0D18的绝对值的相反数是( )ABC2D-29下列变型，错误的是（）A若

3、，则B若，则C由，得D由，得10若单项式与是同类项，则m=（ ）A5B2C1D-311如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ）A9B10C12D1612若与互为相反数，则的值为（ ）AbBC8D8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果存入1000元表示为元，则元表示_14如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cdab_15若6x3ya1和3xb+1y2是同类项，则ab_16如果一个锐角a的余角为36，那么这个锐角a的补角为_.17如果2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_三、解答题 （本大

4、题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知：， （1）求；（2）若x=-1，求的值19（5分）已知线段AB10cm，直线AB上有一点C，BC6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长20（8分）如图，已知平面上有三点A, B, C (1)按要求画图：画线段AB，直线BC；(2)在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；(3)过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.21（10分）同学们都知道：|3（2）|表示3与2之差的绝对值，实际上也可理解为3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数

5、轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为 （2）如果|x3|=5，则x= （3）同理|x+2|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x1|=3，这样的整数是 （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由22（10分）已知，如图，直线和相交于点，平分，内的一条射线满足，求的度数.23（12分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用

6、）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）此次调查该校七（1）班类型有 人，七（2）班类型有 人；（2）求此次该校被调查的总人数.（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a0，b0，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案【详解】解

7、：根据题意，得：a0，b0，所以，所以选项B中是正确的故选：B【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键2、C【分析】方程两边同时乘以2、4的最小公倍数4，即可得解【详解】解：在原方程的两边同时乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的解法，含分数系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零：消除分数项：等式两边同乘以分母的最小公倍数； 合并同类项：将所有带x的项的系数相加，所有常数项（不带x

8、）项相加； 移动：带x的项移至等号左边，常数项移至等号右边（注意变+、-号）； 4、相除：用常数除以x的系数（即：等号右边的数除以等号左边的数），结果就是方程的解3、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式4、D【解析】试题解析：A方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D方程，去分母，得5（x-1

9、）=2x，故本选项正确故选D考点：1解一元一次方程；2等式的性质5、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B【点睛】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键6、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为32（x2y），然后代入数值进行计算即可【详解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故选：B【点睛】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键7、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m

10、、n的方程，根据方程的解可得答案【详解】和是同类项2m=4，n=3m=2，n=3故选D【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点8、D【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号【详解】|-1|=1，1的相反数是-1，-1的绝对值的相反数是-1故选D.【点睛】此题考查绝对值的性质和相反数的概念解题关键在于掌握其性质定义.9、D【分析】等式的基本性质：性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立. 性质2 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等

11、式仍然成立.【详解】A. 若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B. 若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C. 由，等式的两边同时加上得，故C正确；D. 由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.10、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.11、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求【

12、详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1故选：C【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点12、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案详解：根据题意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，则，故选C点睛：本题主要考查的是相反数的定义

13、、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、取出300元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”是相对的，所以存入元表示为元，则元表示取出元，故答案为：取出元【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握 “正”和“负”是相对的，是解题的关键14、1【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b0，cd1，进而得出答案【详解】a和b互为相反数，c和d互为倒数，a+b0，cd1，1cdab1（a+b）1故答案为：1【点睛】考查了相反数和倒数，解题关键是正

14、确掌握相关定义15、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b+13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键16、126【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.【详解】解：故答案为：126.【点睛】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.17、1【分析】根据同类项的意义列方程计算【详解】解：1x3ym+3与9x3y5是同类项，m+35，解得m1故答案为1【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算三、解答

15、题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）1【分析】(1)将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x、y 的值代入（1）中化简的式子即可解答【详解】解：（1）（2）把x=-1，代入 =3（-1）2+4（-）2-6（-1）（-）=3+1-3=1【点睛】本题考查整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解本题关键是熟练掌握运算法则19、2cm或8cm【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可【详解】解：（1）若为图1情形，M为AB的中点，MBMA5cm，N为

16、BC的中点，NBNC3cm，MNMBNB2cm；（2）若为图2情形，M为AB的中点，MBAB5cm，N为BC的中点，NBNC3cm，MNMB+BN8cm【点睛】本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键20、 (1)图见解析；(2)图见解析；(3)AD.【分析】（1）根据线段、直线的定义画出图形即可；（2）根据线段和差的定义画出CE=BC-AB即可；（3）根据垂线段最短可解.【详解】解：(1)如图即为所求；(2)如图即为所求； (3)AD，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本

17、作图，属于中考常考题型21、（1）|x3|；（2）8或2；（3）2、1、0、1；（4）有最小值，最小值为1【解析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；（3）利用绝对值及数轴求解即可；（4）根据数轴及绝对值，即可解答【详解】解：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x3|，故答案为：|x3|；（2）|x3|=5，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2，故答案为：8或2；（3）|x+2|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到2和1所对应的点的距离之和，|x+2|+|x1|=3，这样的整数有2、1、0、1，故答案为：2、1、0、1；（4）有最小值，理由是：丨x+3丨

18、+丨x6丨理解为：在数轴上表示x到3和6的距离之和，当x在3与6之间的线段上（即3x6）时：即丨x+3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值为6+3=1【点睛】本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，会去绝对值符号，利用数轴的特点解答22、【分析】先依据角平分线的定义可得 ，然后依据 求解即可【详解】 ，OE平分 的度数为【点睛】本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键23、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数；（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，故答案为：14，18；（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，