2022-2023学年金华市重点中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个2骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中

2、可以折成符合规则的骰子的是（ ）ABCD3如图正方体纸盒，展开后可以得到（）ABCD4商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A7折B7.5折C8折D8.5折5直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（ ）ABCD6小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）A3B4C5D67下列判断正确的是（ ）AB是有理数，它的倒数是C若，则D若，则8零上记作，零下可记作A2BCD9小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时

3、4千米速度沿原路返校结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）ABCD10若,则的取值范围是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若0，则mn的值为_.12一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为_.13已知ab=2，则多项式3a3b2的值是_14如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_15如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正

4、方体的个数是_.16某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：；（2）计算：18（8分）解方程：（1）3（x3）2（5x7）=6（1x）；（2）19（8分）化简：；20（8分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒（）（1）_，_；（2）运动开始前，两点之间的距离为_；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时

5、，两点之间的距离为2？请直接写出结果21（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？22（10分）已知：直线AB与直线PQ交于点E，直线CD与直线PQ交于点F，PEB+QFD180（1）如图1，求证：ABCD；（2）如图2，点G为直线PQ上一点，过点G作射线GHAB，在EFD内过

6、点F作射线FM，FGH内过点G作射线GN，MFDNGH，求证：FMGN；（3）如图3，在（2）的条件下，点R为射线FM上一点，点S为射线GN上一点，分别连接RG、RS、RE，射线RT平分ERS，SGRSRG，TKRG，若KTR+ERF108，ERT2TRF，BER40，求NGH的度数23（10分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 少数同学的做法对不对？ 情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，

7、并说明你的理由理由： 24（12分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.2、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之

8、间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面

9、的位置进行判断即可【详解】解：A两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键4、C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件商品销售时打x折，依题意，得100（1+10%），解得：x=1故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

10、键5、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直线y=bxa的图象经过第一、二、三象限，故答案选B考点：一次函数图象与系数的关系6、B【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键7、A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有

11、意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A8、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作故选D【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量9、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.

12、10、D【分析】运用特殊值法可以快速求解【详解】当时，则，故B和C不正确；当时，则，故A不正确； 故选：D【点睛】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案【详解】， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键12、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“

13、y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，=.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：a-b=2，3a-3b-2=3（a-b）-2=32-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.14、2【

14、分析】首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A、B，AB1，设B点关于点A的对称点为点C为x，则有1，解可得x2，故点C所对应的数为2故答案为2【点睛】本题考查了数轴上点的特点以及轴对称思想，解题的关键是熟知数轴上点的特点以及对称思想15、4【解析】根据“从正面看”可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断该几何体有几行、几列以及正方体的具体摆放,即可解答.【详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层最右边有一个正方体，故搭成这个几何体的小正方体的个数为3+

15、1=4个.故答案为4.【点睛】本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数.16、100【分析】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【详解】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故进价为100元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方，同时利用乘法分配律计算，再计算有理数的加减法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算有理数的

16、加法即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解决此题的关键18、（1）x=1;（2）x=4.【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案试题解析：解：（1）3x910 x+14=66x7x+5=66x7x+6x=65x=1x=1（2）3（2x3）（x5）=62（73x）6x9x+5=614+6x5x4=6x85x6x=48x=4x=4点睛：本题考查了一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型19、【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果【详解】解：=【点睛】本题考查整式的加减

17、运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键20、（1）15；5（5）3（3）4秒，相遇点所表示的数是1（4）t为秒或秒【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；（5）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t15，点B表示的数为5t5，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）根据线段AB5，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）|a15|b5|0，a150，b50，a15，b5故答案为：15；5（5）AB15（5）3故答案为：3（3）当运动时间为t

18、秒时，点A表示的数为3t15，点B表示的数为5t5，依题意，得：3t155t5，解得：t43t151答：A，B两点经过4秒会相遇，相遇点所表示的数是1（4）依题意，得：|3t15（5t5）|5，即35t5或5t35，解得：t或t答：当t为秒或秒时，A，B两点之间的距离为5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b值；（5）由点A，B表示的数，求出AB的长；（3）由点A，B重合，找出关于t的一元一次方程；（4）由AB5，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程21、（1）第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；

19、（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【详解】解：（1）第种方案应付的费用为：（元，第种

20、方案应付的费用为：（元；答：第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）NGH32【分析】（1）根据邻补角的性质得PFDQFD180，再由同角的补角相等得PEBPFD，最后由平行线的判定得结论；（2）先证GHCD，得EFDFGH，再证EFMFGN，便可得结论；（3）先证明TRFSRF，设SRGx，由KTRERF108，列出x的方程，求得x，便可得ERS，过R作RIAB，过点S作SLAB，则ABIRSLGH，通过平行线的性质，求得RSL，再由三角形外角定理得RSN，最后便可求得结果【详解】（1）PEB+QFD180，又PFD+QFD180，PEBPFD，ABCD；（2）GHAB，ABCDGHCD，EFDFGH，MFDNGH，EFMFGN，FMGN；（3）FMG