2022年湖北省宜昌西陵区五校联考数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A2x2y3B3y3x2Cx2y3Dy52下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A与B与C与D与3解方程，去分母，去括号得（ ）A

2、BCD4已知4个数：，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有( )A4B3C2D15已知：，等于（ ）AB或CD或6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a2bD若xy，则7如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D8下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是49已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm10根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色

3、正方形的数量是（ ）.A182个B183个C184个D185个11中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）ABCD12下列说法正确的个数是()射线MN与射线NM是同一条射线；两点确定一条直线；两点之间直线最短；若2AB=AC，则点B是AC的中点A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若是一元一次方程，

4、则_145.8963（精确到0.01）约等于_15几何并不复杂，生活中处处有几何修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是_16比较大小：5232_52.32(填“”“”或“”)17如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是_ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，O为直线AB上一点，OM是AOC的角平分线，ON是COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.19（5分）如图，在中，是的角平分线，垂足为.（1）已知，求的长.（2）求证：

5、.20（8分）已知：，平分求：的度数21（10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1（1）数轴上点A表示的数为 ；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是多少？设点A移动的距离AAx，当S4时，求x的值22（10分）如图，已知点（1）试按要求画图：连接，作射线；画点，使的值最小；画点，使点既在直线上又在直线上（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，则的长为 23（12分）

6、某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与3y3x2是同类项，故本选项不符合题

7、意，C、3x2y3与x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键2、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相

8、同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项3、D【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断【详解】解：去分母，得去括号，得故选D【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键4、C【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数【详解】（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，正数的个数有2个，故选C.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键5、D【分析】本题分CM边在AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得AMC【详解】当CM边在AMB

9、的内部时，AMC=AMB-BMC=45-30=15；当CM边在AMB的外部时，AMC=AMB+BMC=45+30=75故选：D【点睛】本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解6、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、根据等式性质1，xy两边同时减去5得x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到acbc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意故选：D【点睛】

10、本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键7、A【分析】将x=2代入方程即可得到答案.【详解】将x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.8、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是2，故选项C错误；D、8的平方根是2，故选项D错误故选B【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根

11、若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根9、C【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解【详解】M是AB的中点，N是BC的中点，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BMBN=52=3cm综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm故选C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论10、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数

12、量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）故选D【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题11、A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键12、A【分析

13、】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；两点确定一条直线；正确；两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；若2AB=AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可【详解】由题意得 解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次

14、方程的定义以及应用是解题的关键14、5.1【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可求解【详解】解：5.8963（精确到0.01）约等于5.1故答案为5.1【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答【详解】修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是：两点之间线段最短【点睛】本题考查可线段的性质，熟记两

15、点之间线段最短是解题的关键16、【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论【详解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.32=521912，5232521912，故答案为：【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较17、圆柱【解析】展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，该展开图对应的几何体是圆柱.故答案是“圆柱”.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）AOM与MOB，AOC与BOC，AON与BON，COM与MOB，CON与AON；（2）90；（3）AO

16、M与BON，COM与BON，CON与AOM，CON与COM【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180，则这两个角互为补角，观察图形，根据AOB=180，即可解答.（2）根据OM是AOC的角平分线，ON是COB的平分线，可得AOM=MOC，CON= NOB，此时结合AOB的度数即可得到MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90，则这两个角互为余角，结合MON的度数，分析图形，即可解答.【详解】（1）AOB=180AOM+BOM=180，AOC+BOC=180，AON+BON=180，又OM是AOC的角平分线，ON是COB的平分线，AOM=MOC，CON= NOB，COM+

17、MOB=180，CON+AON=180.故图中所有互为补角的角有：AOM与MOB，AOC与BOC，AON与BON，COM与MOB，CON与AON.（2）OM是AOC的角平分线，ON是COB的平分线，MOC=AOC，CON=COB，MON=MOC+CON=（AOC+COB）=AOB，又AOB=180，MON=90.（3）OM是AOC的角平分线，ON是COB的平分线，AOM=MOC，CON= NOB，又MON=90，AOM+BON=90，COM+BON=90，CON+AOM=90，CON+COM=90故图中所有互为余角的角有：AOM与BON，COM与BON，CON与AOM，CON与COM.【点睛】

18、本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.19、 (1) ;(2)见解析.【解析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE，接下来证明BDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=，然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先证明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可【详解】（1）是的角平分线，.，（等边对等角），（等角对等边）.在等腰直角中，由勾股定理得，；（2）在和中，.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键20、或【分析】分当O

19、C在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案【详解】解：当OC在内时，平分，；当OC在外时，平分，；综上所述，的度数为或【点睛】本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键21、（1）2；（2）2或6；【分析】（1）利用面积OC可得AO长，进而可得答案；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；根据面积可得x的值【详解】解：（1）OC1，S长方形OABCOCOA12，OA2，即点A表示的数是2，故答案为2（2）如图1，S6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OAOA2，点A表示的数为2；如图2，当长方形OABC向右移动时，OAOA2，OAOA2，OA6，点A表示的数为6，故数轴上点A表示的数为2或6；SOAAB（OAAA）OC1（2x）2，x【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注