广东省揭阳市普宁市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023–2024学年度七、八年级质量监测八年级数学试题卷全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的监测号、姓名、监测室号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“监测室号”栏、“座位号”栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分)1.剪纸艺术是中国传统的民间工艺.下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是()2.使分式¹/x₁有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≠-1C.x<1D.x>13.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，同学们在AB外选择一点C,测得AC=18m,BC=12m,AC,BC两边中点的距离DE=10m,则A,B两点间的距离是()A.36mB.24mC.20mD.10m八年级数学质量监测(第1页共6页)4.如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CDB.AB∥CDC.∠A=∠CD.BC=AD5.如图,直线l₁∥l₂,以直线l₁上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l₁,l₂于B,C两点,连接AC,BC.若∠ABC=65°,则∠1的度数是()A.35°B.50°C.65°D.70°6.课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小张马上发现了其中有一道题目错了，你知道错的是哪道题目吗?()用平方差公式分解下列各式：A.第(1)道题B.第(2)道题1a²-b²C.第(3)道题D.第(4)道题3-x²+97.如图,在Rt△ABC中∠B=90°,BC=1,AB=2,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C',连接CC',则CC'的长为()A.4B.6C.25D.8.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()A.x≥32B.x≤39.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，是“和谐分式”的是()A.x2-y2x-yB.八年级数学质量监测(第2页共6页)10.如图1,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E是CD的中点.点P从点A出发,沿A→D→C→B以1cm/s的速度运动到终点B.设点P运动的时间为x(s),△APE的面积为y(cm²),图2是y与x之间的函数关系图象，下列判断不正确的是()A.b=92B.BC=2,CD=5C.a=6二、填空题(每小题3分，共6小题，共18分)11.计算:m+412.不等式组x-2≤0x-12<x的解集是13.因式分解:x³-x14.如果一个正多边形的每个外角都等于72°，那么它的内角和为度.15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A,C为圆心,大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N,连接MN,与AC,BC分别交于点D、E,连接AE,若AB=3,AC=5时,则△ABE的周长为16.已知等边△ABC的边长为12,点P是边BC上的动点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ,点D是AC边的中点,连接PQ、DQ,则DQ的最小值是.八年级数学质量监测(第3页共6页)三、解答题(一)(17、18小题各4分,19、20小题各6分,共4小题,共20分)17.解方程:218.如图,在平面直角坐标系中,A(-4,-2),B(-2,-2),C(-1,0).(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A₁B₁C₁;(2)将△ABC绕点C旋转180°,画出旋转后的△A₂B₂C.19.化简求值:1-a+1a+2÷20.如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC=8,CD=6,求CE的长.四、解答题(二)(21小题8分,22、23小题各10分,共3小题,共28分)21.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌△BED;(2)若∠1=40°,求∠BDE的度数.八年级数学质量监测(第4页共6页)22.某文具店准备购进甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等.甲水笔乙水笔每支进价(元)aa+5每支利润(元)23(1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元?(2)若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的3倍，问该文具店如何进货能使利润最大?最大利润是多少元?23.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ABCD的面积是多少?五、解答题(三)(每小题12分,共2小题,共24分)24.上数学课时，张老师在讲完因式分解a±b²=a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5解:x²+4x+5=x²+4x+4+1=∵∴当x=-2时,(x+2²∴八年级数学质量监测(第5页共6页)∴当x+2²=0时,x+2∴x²+4x+5的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题(1)知识再现:当x=时,代数式.x²-6x+10的最小值是；(2)知识运用:若y=-x²+2x-5,当x=时,y有最值(填“大”或“小”),这个值是;(3)知识拓展:若-x²+3x+y+8=0,求x+y的最小值.25.如图,在直角坐标系中,四边形ABCO的顶点分别为:A(3,4),B(-9,4)C(-12,0),O(0,0).点D在边CO上(不与点C重合