2023届福建省龙岩市永定县数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是( )A30B45C50D602方程，去分母得（ ）ABCD3如图，点是的中点，是上的一点，已知，则的长是（ ）A6B4C3D24如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BC

2、D=2930，则下列结论错误的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE5下列方程变形中，正确的是（ ）A方程去分母，得B方程去括号，得C方程移项，得D方程系数化为1，得6下列说法正确的是( )A延长射线AB到CB过三点能作且只能做一条直线C两点确定一条直线D若ACBC，则C是线段AB的中点7如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一样大D甲和乙无法比较8某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的

3、一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A红B军C之D乡9下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A2与B与C与D与10如果盈利元记为“元”，那么“元”表示( ).A亏损元B亏损元C盈利元D亏损元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形和直角三角形是同胞直角三角形时，a的值是_12已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_13若关于的多项

4、式不含项，则_14定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：，则（）_15当x_时，代数式1的值为116用科学记数法表示34 000 000，记为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：作BAC的平分线交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是_；（2）若ABC=68，求BPC的度数18（8分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已

5、知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费19（8分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，则DCE ；并猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（2）如图（b），若是

6、两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（3）已知AOB，COD（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小相等的关系（用含有，的式子表示）20（8分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？21（8分） (1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：作直线AD；作射线CB交直线AD于点E；连接AC，BD交于点F；

7、(2)图中共有 条线段；(3)若图中F是AC的一个三等分点，AFFC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.22（10分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？23（10分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块24（12分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现

8、在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由角平分线的定义可得，COM=AOC，NOC=BOC，再根据MON=MOC-NOC解答即可.【详解】OM平分，COM=AOC，ON平分BOC，NOC=BOC，MON=MOC-NOC= (AOC-BOC)=AOB=45.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.2、B【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14，得，再去括号即可【详解】方程，方程两边都乘以14得：，去括号得，故选择：B【点睛】本题考查方程

9、的恒等变形问题，掌握方程恒等变形的性质是解题关键3、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长【详解】解：点是的中点，故选：D【点睛】本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键4、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得【详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键5、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可【详解】A方程去分母，得故A正确B方程去括号，得故B错误C方程移项，得故C错误D方程系数化

10、为1，得故D错误故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键6、C【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答【详解】A射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；C两点确定一条直线，故本选项正确；D若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了直线、射线和线段相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸7、A【解析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间

11、的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15（15+30+10+5）25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大故选：A【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小8、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，“红”与“

12、镇”相对，“军”与“乡”相对，“之”与“巴”相对，故选：A【点睛】本题考查的知识点正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方法是用按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象9、C【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.故选：C【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项

13、是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键10、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数【详解】把盈利2元记为+2元，那么2元表示亏损2元，故选A.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1故答案为1【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意12、-1【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mx

14、y +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值13、3【分析】先对该多项式进行合并，然后将项的系数为0即可【详解】解：关于x，y的多项式不含x2的项，即，多项式不含x2的项，6-2n=0，解得：n=3，故答案为：3【点睛】此题主要考查了多项式的概念，正确把握不含某一项只需要令其系数为0是解题关键14、1【分析】根据题目所给的定义新运算直接代值求解即可【详解】解：由题

15、意得：（），故答案为1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键是根据题意得到算式，然后由有理数的运算法则进行求解即可15、【分析】求出当1=1时，x的取值即可；【详解】根据题意得：1=1，解得x=1.5，当x=1.5时，代数式1的值为1故答案为：1.5；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.16、3.41【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将34000000用科学记数法表示为3

16、.41故答案为：3.41【点睛】此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）88【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质可得ACB=ABC=68，【详解】以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射

17、线AQ，交BC于D；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，连接PB、PC，如图即为所求，（1）AD是BAC的角平分线，AB=AC，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，EF是AB的垂直平分线，PA=PB，PA=PB=PC，故答案为：PA=PB=PC（2）AB=AC，ABC=68，BAC=180-268=44，AD平分BAC，BAD=CAD=22，由（1）可知PA=PB=PC，PBA=PAB=PCA=22BPD=CPD=2PAB=44，BPC=2BPD=88，【点睛】本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两

18、端的距离相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键18、（1）大货车8辆，小货车10辆；（2）w20a+10440；（3）安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18x）辆，由题意可得：12x+8（18x）176解得：x8，则

19、18x10大货车8辆，小货车10辆（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a化简得：w20a+10440（3）12a+8（10a）100解得：a5则w205+1044010540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键19、（1）145，40，ACBDCE180，理由见解析；（2）DABCAE120，理由见解析；（3）AODBOC.【分析】（1）若DCE35，根据90计算ACE的度数，再计算ACB的度数；若ACB140，同理，反之计算可得结果

20、；先计算ACB90BCD，再加上DCE可得ACB与DCE的关系；（2）先计算DAB60CAB，再加上CAE可得结果；（3）先计算AODCOA，再加上BOC可得结果【详解】解：（1）若DCE35，ACD90，DCE35，ACE903555，BCE90，ACBACEBCE5590145；若ACB140，BCE90，ACE1409050，ACD90，DCE905040，故答案为：145；40；ACBDCE180，理由：ACBACDBCD90BCD，ACBDCE90BCDDCE90BCE180；（2）DABCAE120，理由：DABDACCAB60CAB，DABCAE60CABCAE60EAB120；

21、 （3）AODBOC，理由：AODDOCCOACOA，AODBOCCOABOCAOB【点睛】本题考查了余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，注意角的和与差20、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可【详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，由题意得：600 x=400（30-x），解得：x=1所以，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、 (1)画图见解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根据语句作图即可；（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；（1）设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可【