云南省昆明市官渡区先锋中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察

2、图，可推算图中所得的数值为（）A1B2C3D42下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD3下面图形中，射线是表示北偏东60方向的是（ ）ABCD4小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（ ）AB8CD125如图，下列说法中不正确的是( )A直线经过点B射线与直线有公共点C点在直线上D直线与线段相交于点6 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）ABCD7在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行

3、程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )A0.13105B1.3104C1.3105D131038若关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ）A27B1CD9地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A11104B1.1104C1.1105D0.1110610如图，下列说法中错误的是（ ） AOA方向是北偏东40BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是东南方向二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11绝对值小于2的所有整数的和是_12为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_

4、的方式进行调查（填：“普查”或“抽样调查”）13东方商场把进价为元的商品按标价的八折出售，仍可获利，则该商品的标价为_.14若与是同类项，则_15若单项式与可合并为一项，那么n2m的值是_16某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_折销售三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线交于点平分，若，求的度数18（8分）如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE（1）如图1，若COF35，求EOB的度数；（2）如图2，若EOB40，求COF的度数；（3）如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由19（8分）近

5、几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图20（8分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_元，一次性购买12根跳绳需_元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳

6、绳的根数；若没有，请说明理由.21（8分）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM= AB(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值22（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进

7、甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予15折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？23（10分）如图，直线、相交于点，平分，垂足为，求：（1）求的度数（2）求的度数24（12分）解方程（1） （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】抓住示例图形，区别正放与斜

8、放的意义即可列出算式【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为；故选C【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键2、C【解析】由题意根据无理数的定义即无限不循环小数是无理数即可求解.【详解】解：观察选项根据无理数的定义可知只有是无理数，、1.414、都是有理数.故选：C.【点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键3、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60即可解题.【详解】解：A表示北偏西60,B表示西偏北60,C表示北偏东60,D表示东偏北60.故选C.【点睛】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方

9、法是解题关键.4、B【解析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程，得：解得：故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.5、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系6、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a10n，其中1|a|10，n为整数即可得到答案【详解】解：2.1亿=210000000，用科学记数法表示为：，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小

10、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将13000用科学记数法表示为：1.31故选B考点：科学记数法表示较大的数8、D【分析】将x=1代入方程解出k值即可【详解】将x=1代入方程得: ,解得:k=故选D【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法9

11、、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.10、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A. OA方向是北偏东50，故选项A错误；B. OB方向是北偏西15，说法正确；C. OC方向是南偏西30，说法正确；D. OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.

12、【点睛】本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.【解析】试题分析：先找出绝对值小于2的所有整数，再进行相加即可求出答案.试题解析：绝对值小于2的所有整数有：+1，-1，0.（+1）+（-1）+0=0.考点：1.绝对值；2.有理数的加法.12、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：炮弹的爆炸具有破坏性，为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键13、300元【分析】设该商品的标价为元，则售价为元

13、，根据“售价-进价=利润”列出方程，是解题的关键【详解】设该商品的标价为元，则售价为元，根据题意得：，解得：，答：该商品的标价为元故答案为：元【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键14、【分析】根据同类项的定义，得出，然后代入即可得解.【详解】根据题意，得故答案为：1.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.15、5【分析】根据同类项的概念求出m、n的值，然后代值求解即可【详解】解：由单项式与可合并为一项，则有，解得，所以；故答案为【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键16、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本

14、利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解【详解】解：设商品是按x折销售，则270 x-110=11020%解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据角平分线的定义求出DOE，再根据邻补角的性质得出答案.【详解】解：平分，.【点睛】本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.18、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由见解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，

15、再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】（1）AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度数是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度数是25（3）EOB+2COF90，理由如下：设COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2

16、AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键19、（1）200；（2）28；44；（3）图见解析【分析】（1）结合两个统计图，利用A的占比和人数求出本次调查共统计的人数（2）的人数除以总人数等于支付宝支付占所调查人数的百分比；总人数乘以C的占比求出现金支付的居民的人数（3）分别求出C、D的人数，根据人数补全条形统计图【详解】（1）解： （人）答：本次共调查统计了200人（2）解： （人）答：支付宝支付

17、占所调查人数的百分比是28%，现金支付的居民有44人（3）A的人数有60人，B的人数有56人，C的人数有44人 （人）D的人数有40人以此作条形统计图如下：各种支付方式的条形统计图【点睛】本题考查了统计图的相关知识，掌握饼状图和条形图的性质和画法是解题的关键20、 (1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根据单价数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价数量0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x0.8=25（x-2）-5，解答即可【详解】解：（1）一次

18、性购买6根跳绳需256=150（元）；一次性购买12根跳绳需25120.8=1（元）；故答案为：150；1（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳， 25x0.8=25（x-2）-5， 解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可21、 (1) 2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；（3）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可

19、得【详解】（1）当点C、D运动了2s时，；（2）由运动速度可知，故；（3）如图，当点N在线段AB上时，即如图，当点N在线段AB的延长线上时，即综上，的值为或1【点睛】本题考查了线段的和差，较难的是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键22、（1）10，40%； （2）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件；（3）小华在该商场购买乙种商品3或4件【分析】（1）根据商品利润率100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共30件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过480元；超过480元，根据优惠条件分别计算【详解