2023届江苏省常州市新北区奔牛初级中学数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）ABCD2下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之

2、间线段最短”来解释的是（ ）A用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上3在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近42

3、0万，则420万用科学记数法表示为（ ）ABCD4下列各式中，与345运算结果相同的是（ ）A3（45）B3（45）C3（54）D4355解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）6若，则的大小关系是（ ）ABCD7某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x32

4、08如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB9取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ） A6个B5个C4个D3个10若是方程的解，则的值为（ ）A2018B2019C2020D2019或202011如图，AD是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，交AD于点F，若130，则A

5、EF的度数为（）A60B120C140D15012已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：_14图（）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（）所示则被移动石头的重量是_克.15计算：_，_.16将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_个面17有理数，在数轴上的位置如

6、图所示，则下式化简为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知：如图，线段AB.（1）根据下列语句顺次画图. 延长线段AB至C，使BC=3AB， 画出线段AC的中点D.（2）请回答： 图中有几条线段； 写出图中所有相等的线段.19（5分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？20（8分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按

7、方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？21（10分）已知A3x2+x+2，B3x2+9x+1（1）求2AB；（2）若2AB与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值22（10分）以下是两张不同类型火车的车票：（

8、“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？23（12分）先化简，再求值，其中，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D【点睛】本题考查了点到直

9、线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键2、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键3、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可【详解】420万= 故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键4、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可【详解】解:

10、345,A、原式3,不符合题意；B、原式320，符合题意；C、原式3，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.5、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故选：B【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.6、D【解析】根据题意得nm，nm，则nm0mn，以此可做出选择【详解】n0，m0，nm，mn0，nm，nm0mn故选：D【点睛】本题考查有理数的大

11、小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，m，n这四个数的大小关系7、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数支援打扫卫生的人数3（原来拉垃圾的人数支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，依题意有50 x320（30 x），故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找8、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【详解】D是BC的

12、中点，故选：D【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键9、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可【详解】定义新运算 故答案为C【点睛】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.10、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案【详解】解：是方程的解，即，=.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小11、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得CAD=1，

13、再根据角平分线的定义可得BAC=2CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数【详解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分线，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键12、C【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的

14、应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、19 1 【分析】根据角度的四则运算法则即可得【详解】原式，故答案为：19，1【点睛】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键14、1【解析】试题解析：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=115、-2019 0.1 【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了数的

15、乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.16、1【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答【详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有1个面故答案为：1【点睛】本题考查了截一个几何体能比较新几何体与原长方体，得出面数的变化情况是解题关键17、【分析】根据有理数的绝对值计算，非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，对原式进行化简合并即可得解.【详解】由数轴可知：，原式，故答案为：.【点睛】本题主要考查了绝对值的计算，熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、

16、证明过程或演算步骤.）18、（1）画出图形，如图所示见解析；（2） 6； .【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)根据线段和中点的定义直接写出答案即可.【详解】解：(1)画出图形，如图所示. (2)图中的线段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6条；相等的线段有：AB=BD，AD=CD.故答案为：(1)画图见解析；(2)6；AB=BD，AD=CD.【点睛】本题考查了基本的作图和线段及中点的定义.19、1【分析】根据线段中点的性质，可得ADBD，BDBC，再根据AC15，即可求得CD的长【详解】解：点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，ADBD，BDBC，ADBDBCAC，AC1

17、5ADBDBC5，CDBDBC1【点睛】本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键20、（1）75，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：t400；400t1；t1；（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论【详解】解：（1

18、）按方式一计费需：30+0.15（700-400）=75（元），按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1主叫通话时间为1分钟故答案为：75，1；（2）当t400时，不存在；当400t1时，当t1时，存在，当和分钟时，两种方式费用一样.（3）根据题意得：30+0.15（750-400）=45+（750-1）a，a=0.25当时，方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（1）7x

19、2x+2；（2）14x2+2x1；（3）【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）（3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2AB+0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x2是方程C2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得【详解】解：（1）2AB2（3x2+x+2）（3x2+9x+1）1x2+2x+4+x23x27x2x+2；（2）依题意有：7x2x+2+0，14x22x+4+C30，C14x2+2x1；（3）x2是C2x+7a的解，51+414+7a，解得：a故a的值是【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是