江苏省扬州市教育科研究院2022年数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，则OB的方向是（ ）A北偏东 70B东偏北 25C北偏东 50D东偏北 152下列说法正确的是(

2、 )A连接两点的线段，叫做两点间的距离B射线OA与射线AO表示的是同一条射线C经过两点有一条直线，并且只有一条直线D从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角318的倒数是（）A18B18C-D4下面说法错误的是（ ）AM是线段AB的中点，则AB=2AMB直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D同角的补角相等5为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（ ）A全市九年级学生的体育成绩B1000名学生C全市九年级的学生人数D1000名学生的体育成绩6下列图形中，既是轴对称图形又是旋

3、转对称图形的是()A角B等边三角形C等腰梯形D平行四边形7如果与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD8王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）ABCD9在下列等式的变形中，正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得10滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部

4、分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知：3是关于y的一元一次方程，则的值为_.12长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_13北京某天最高气温是6，最低气温是3，则这一天的温差是_14要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_.15如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户

5、营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是_16如图，已知O是直线AB上一点，OD平分BOC，280，1的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题 （1）在图中用了 块黑色正方形，在图中用了 块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明

6、你的理由18（8分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-2x2-3（5xy-2x2）-xy，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=119（8分）如图，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度数20（8分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距求、两地间的路程；若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程

7、为_（用含的式子表示）21（8分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点DE. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知1+3=180，(1)求证：CEF=EAD；(2)若DH平分BDE,2=,求3的度数.(用表示).22（10分）已知.（1）用b的代数式表示a；（2）求代数式的值；（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.23（10分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成用钢材可做个部件或个部件现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？24（12分）某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾

8、客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】先根据角的和差得到AOC的度数，根据AOCAOB得到AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向【详解】OA的方向是北偏东15，O

9、C的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏东70故选A【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向2、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【详解】解：A. 连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,D. 错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选.【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.3、C【解析】根据乘积为1的两个数互

10、为倒数，可得一个数的倒数【详解】-18=1，18的倒数是，故选C.【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键5、D【分析】根据样本的概念

11、：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D【点睛】本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键6、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对

12、称图形，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键7、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值【详解】解:与是同类项，解得: 故选A【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键8、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【详解】A. 设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B. 设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；C. 设最小的数是x.x+x+6+x+14

13、=45，解得：，故本选项错误，符合题意；D. 设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.故选C.【点睛】考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.9、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或

14、同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式10、D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据一元一次方

15、程的定义列出关于a和b的方程，求出a、b的值即可解决问题【详解】解：由题意得：a11，且a3b0，a3,b1，ab1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程12、【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积【详解】能射进阳光部分的面积是：，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积13、9【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法

16、是解题的关键14、两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中15、1【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案【详解】桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，每个单位长度表示，金安桥表示的数是2-2=1，故答案为：1【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两

17、点之间的距离公式是解题的关键16、20【解析】根据角平分线的定义得到BOC角度，再根据邻补角的定义得到1180BOC，然后即可解答.【详解】解：因为280;所以118028020.【点睛】本题考查了邻补角性质与角平分线的定义:从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分,那么这条射线叫这个角的角平分线.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，

18、则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能【详解】解：（1）观察如图可以发现，图中用了7 块黑色正方形，在图中用了10 块黑色正方形；故答案为：7；10（2）在图中，需要黑色正方形的块数为31+1=4；在图中，需要黑色正方形的块数为32+1=7；在图中，需要黑色正方形的块数为33+1=10；由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；故答案为：（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，解得：n因为n不是整数，所以不能【点睛】此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此

19、类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题18、-6x2+11xy，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，|x+2|+（y-3）2=1，x=-2，y=3，则原式=-24-61=-2【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、120【分析】设AOCx，则BOC4x，再用x表示出，根据CODAODAOC列式求出x的值，即可算出结果【详解】解：设AOCx，则BOC4x，AOBAOCBOC5x，O

20、D平分AOB，AODAOBx，CODAODAOC，xx36， x24，AOB5x524120【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值20、（1）陈平的速度是，王力的速度是；（2）； 【分析】（1）先设陈平的平均速度，再根据王力的速度比陈平的速度快得出王力的速度是，根据题意列出等量关系求解方程即可（2）先设出、两地间的路程为，再根据题意列出方程求解即可根据中的等量关系，设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t，列出方程求解即可【详解】解：（1）设陈平的速度是，则王力的速度是，根据题意得，解得答：陈平的速度是，则王力的速度是（2）设、两地间的路程为， 根据题意得，解得答：、两地间的路程为， （3）设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t根据题意得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键21、（1）证明见解析；（2）90+ .【解析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可【详解】(1)3+DFE=180,1+3=180，DFE=1，ABEF，CEF=EAD；(2)ABEF，2+BDE=180又2=BDE=180又DH平分BDE1=BDE= (180)3=180 (180)=90+ 【点睛】此题考查平行线