2022-2023学年黑龙江省鸡东县平阳中学七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是（ ）A120B125C130D1352计算所得的结果是（ ）ABCD13一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价

2、3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）ABCD4如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，则原点的位置在（ ）A点的右边B点的左边C、两点之间，且靠近点D、两点之间，且靠近点5纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时6下列说法正确的是（ ）A单项式的

3、系数是-1B单项式的次数是3C和都是整式D多项式是四次三项式7计算（-2）11+（-2）10的值是（）A-2B（-2）21C0D-2108为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（ ）A1.3B1.2C0.9D1.49已知2x3y2m和xny是同类项，则mn的值是（ ）A1BCD10图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）ABCD11如果点在第四象限,则的取值范围是（ ）ABCD12把方程去分母后，正确的结果

4、是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，如果1=40，2=100，3的同旁内角等于_14已知与是同类项，则mn= _ 15写出一个只含有字母x的二次三项式_16有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|ab|的结果为_17若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，以此类推，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（

5、5分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由19（5分）计算20（8分）阅读下面材料：数学课上

6、，老师给出了如下问题：如图1，AOB80，OC平分AOB，若BOD20，请你补全图形，并求COD的度数以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分AOB，AOB80，所以BOC_AOB_因为BOD20，所以COD_小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在AOB外部的情况，事实上，OD还可能在AOB的内部”完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时COD的度数为_21（10分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元

7、，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？22（10分）绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.04元/分钟，B包月制：40元/月（都只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分钟若一个月的上网时间为x分钟，两种上网方式的费用分别为y1元和y2元（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式（2）一个月上网多少时间，两种计费方式一样？23（12分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米这样，计划完成

8、后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】ABC=30+90=120故选：A【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键2、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案【详解】解：=22020-22019=2201

9、9(21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.3、D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000=2000（1+5%），故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键4、C【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.【详解】解：，与异号.， ，原点的位置在、两点之间，且靠近点.故应选C.【点睛】本题

10、考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键.5、A【详解】略6、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大7、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案【详解】解

11、：（-2）11+（-2）10=-211+210-2210+210=210（-2+1）=-210故选D【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键8、A【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选：A.【点睛】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.9、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：2x3y2m和-xny是同类项，2m=1，n=3，m=，mn=（）3=故选

12、：D【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.10、D【解析】设正方形边长为2a，依次表示出每个图形灰色和白色区域的面积，比较即可得出结论【详解】设正方形边长为2a，则：A、灰色区域面积=正方形面积圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；B、灰色区域面积=正方形面积圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；C、色区域面积=正方形面积圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；D、灰色区域面积=半圆的面积正方形面积= ，白色区域面积=正方形面积灰色区域面积=，两者比较接近故选D【点睛】本题考查了正方形面积和圆的面积公式仔细

13、观察图象，得出灰色、白色、正方形、圆的面积之间的关系是解答本题的关键11、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可【详解】因为点在第四象限，所以，故选：D【点睛】本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键12、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断详解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故选C点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100【解析】根据同旁内角的定义可得3的同旁内角是4，根据对顶角相等得

14、到2=4，可得答案【详解】解：2=100，4=100故答案为100【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单14、-3【解析】由题意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以mn=-3，故答案为：-3.15、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式答案不唯一【详解】只含有字母x的二次三项式，多项式中只含有字母x，且次数最高的项的次数为2，并含有三个单项式，可以是：x2+2x+1，答案不唯一【点睛】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数16、-2b【分析】根

15、据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.【详解】由数轴知得a+b0，a-b0，|a+b|+|ab|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.17、【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】， ，该数列每4个数入团一循环，20204=505，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）每套队服的价格是1元，每个

16、足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+100）元；（3）当a65时，到乙商场购买比较合算【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价单价数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，依题意，得：2（x+50）3x，解得：x100，

17、x+501答：每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元（2）到甲商场购买所需费用为1100+100（a）100a+14000（元）；到乙商场购买所需费用为1100+0.7100a70a+100（元）（3）当a65时，100a+1400020500，70a+10019550，2050019550，当a65时，到乙商场购买比较合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a65求出到两商场购买所需费用19、1【分析】根据实数的运

18、算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得【详解】原式【点睛】本题考查实数运算，按照实数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点20、（1），40，1；（2）2【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.【详解】解：（1）如图2，OC平分AOB，AOB80，BOCAOB40，BOD2，CODBOC+BOD40+21故答案为，40，1（2）如图3OC平分AOB，AOB80，BOCAOB40，BOD2，CODBOCBOD4022故答案为2【点睛】角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.21、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：解得：，当时，（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键22、（1）y1（0.04+0.01）x，y2