2023届广东省梅州市梅江区实验中学数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A事B竟C成D者2如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）

2、A30B40C50D603如图，三条直线a、b、c相交于一点，则1+2+3=（ ）A360B180C120D904若a1，则a，a，从大到小排列正确的是（）AaaBaaCaaDaa5下列各数，3，0，0.010010001（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（ ）A1B2C3D46若，那么等于（ ）A0B-3C-6D-127若在记账本上把支出1元记为1则收入3元应记为（）A+3B3C+1D18如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2535，BOA度数是（）A6465B5465C6425D54259如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD10成都某学校团委为了

3、解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查关于下列说法：本次调查方式属于抽样调查每个学生是个体100名学生是总体的一个样本总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若点与关于轴对称,则_12平面直角坐标系中，点A(，)到x轴的距离是_13如图，为的中点，则的长是 14已知单项式与是同类项，则的值为_15等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=_.16己知：如图，直线相交于点，：5，过点作，则的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共7

4、2分)17（8分）计算：(1) (-1)2020(-5)+(-1) (2)-22+12(+-)18（8分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是_，B点表示的数是_，AB=_；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.19（8分）如图，直角三角板的直角顶点在直线上，、是三角板的两条直角边，平分

5、（1）若，求的度数；（2）若，则 （用含的代数式表示）；（3）当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时，其他条件不变，请直接写出与之间有怎样的数量关系20（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由21（8分）中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答

6、上述问题。22（10分）计算（1）（2）23（10分）化简：24（12分）根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，作射线AC，作直线BD（2）作线段AB ，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB ，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、C【分析】根据三角形内角和定理可得ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，进而可求出ABD+

7、ACD的度数【详解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，ABD+ACD=140-90=50；故选C【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360，解答的关键是沟通外角和内角的关系3、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得1+2+3=180，故选B4、B【解析】a1，a0，01，aa，故选B5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判

8、定选择项【详解】解：2，在3，0，0.010010001（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有，0.010010001（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个故选：B【点睛】本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键6、D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可【详解】|x-1|+|y+3|=0，x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，原式=（1+1）（-3-3）=-1故选D【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于07、A【解析】

9、根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可【详解】支出1元记为1元，收入3元应记为+3元，故选：A【点睛】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数8、C【分析】由射线OC平分DOB，DOC25 35 ，得BOCDOC25 35 ，从而求得AOB【详解】解：OC平分DOB，BOCDOC25 35 ，AOC90 ，AOBAOCBCO90 25 35 64 25 故选：C【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出BOC9、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的

10、图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图10、B【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目即抽取学生的数量是样本的容量【详解】解：本次调查方式属于抽样调查，正确； 每个学生的睡眠时间是个体，故错误； 100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误； 总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个， 故选：B【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键二、

11、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键12、【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离【详解】解：点A(，)，A点到x轴的距离是：故答案为【点睛】此题主要考查了点的坐标性质：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键13、1【解析】试题分析：设AB=x，则BC=x，所以AC=，因为D为AC的中点，所以DC=AC，即=3，解得x=1，

12、即AB的长是1cm故答案为1考点：线段的中点；线段的和差14、-2【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值【详解】解：单项式与是同类项m=2，n+2=1m=2，n=-1mn=-2故答案为：-2【点睛】本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键15、3【解析】当x+1=2x+3时，解得x=2(不合题意,舍去)；当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=1819，不能构成三角形，故舍去；当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三

13、角形。所以x的值是3.故填3.16、150【分析】先利用已知结合平角的定义得出BOD的度数，利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案【详解】，EOD=180-EOC=90，OFAB，BOF=90，DOF=BOF-BOD=90-30=60，EOF=EOD+DOF=90+60=150故答案为：150【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，等角的补角相等等角的余角相等，解题时认真观察图形是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.【详解】

14、（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.18、 (1)5t+1；3t+7；(2)t=3时，A、B两点重合；(3)存在t的值，使得线段PC=4，此时或.【分析】（1）将n=1代入点A、B表示的数中，然后根据数轴上左减右加的原则可表示出经过t秒A点表示的数和B点表示的数，再根据两点间的距离公式即可求出AB的长度；（2）根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次

15、方程，解之即可得出结论【详解】(1) 当n=1时，n+6=1+6=7,经过t秒A点表示的数是5t+1，B点表示的数3t+7，AB=(3t+7)-( 5t+1)=,故答案为：5t+1；3t+7；(2)根据题意得，t=3时，A、B两点重合；(3)P是线段AB的中点，点P表示的数为，PC=4，所以，存在t的值，使得线段PC=4，此时.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：（1）找出点A、B表示的数；（2）根据两点重合列出关于t的一元一次方程；（3）根据PC的长列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程19、（1）40；（2）；（3）【分析】（1）由题意易得，

16、则有，进而根据邻补角可求解；（2）由题意易得，则有，进而问题可求解；（3）由题意可得，则有，然后根据角的和差关系可求解【详解】解：（1）且为直角平分（2）且为直角平分故答案为（3）为直角平分【点睛】本题主要考查角平分线的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义及邻补角是解题的关键20、（1）80，20；（2）90；（3）当时，；当，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设，再根据已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出结论（3）分，两种情况加以讨论【详解】解：（1）AOB=40，COD=60BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD

17、 =120OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案为：80，20（2）OM平分AOC设，则（3）当时，即在下方时设.当，即在上方时设，平分，【点睛】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想21、7人，53钱.【分析】假设人数为人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.【详解】设人数为人由题意得：解得：（人）则物品的价格为：（钱）答：一起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，依题意列出方程是解题关键.22、（1）11；（2）-1【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；（2）先乘除后加减计算即可.【详解】（1）原式=825=11（2）原式=10-（-4）)=1028=1【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算