汕头市重点中学2022年数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形正确的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=22下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是l；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）

2、A1个B2个C3个D4个3正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（） AAB上BBC上CCD上DAD上4某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我5今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表

3、示为( )ABCD6下列方程中，以为解的是（ ）ABCD7下列各图是正方体展开图的是（ ）ABCD8如图，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么DBC的度数为（ ）A10B15C20D259在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90的是（ ）A2点25分B3点30分C6点45分D9点10已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（ ），A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则

4、原来的两位数为_12若方程的解是关于的方程的解，则a的值_13（）2_14一个多项式2a2b|m|3ab+b92m是一个五次式，则m_15一个角的补角是这个角的余角的3倍小20，则这个角的度数是_16已知与互余，且=351823，则=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？18（8分）解方程（1）4x34；（2）19（8分）已知，先化简再求的值20（8分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每

5、盏25元的价格售完，共获得利润150元该商店共购进了多少盏节能灯？21（8分）已知关于的方程的解，其中且，求代数式的值22（10分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为_m123（10分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长24（12分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）问题发现：如图，当OB平分COD时，AOD+BOC的度数是 ；（2）拓展探究：如图，当OB不平分COD时，AOD+BOC的度数是多少？（3）问题解决：当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC

6、的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决【详解】A由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B由，得a=b5，错误；C由2a3=a，得a=3，正确；D由2a1=3a+1，得a=2，错误故选C【点睛】本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理2、A【分析】根据正数与负数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对与进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据平方的意义对

7、进行判断即可.【详解】不一定是负数，故该说法错误；一定是非负数，故该说法错误；倒数等于它本身的数是，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲根据题意，得5x-x=4解得x=1乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲根据题意，得5y-y=8，解得y=2乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是

8、BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；20204=505乙在第2020次追上甲时的位置是AD上故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置4、D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选D点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从

9、相对面入手，分析及解答问题5、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84105.故选：B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.6、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是【详解】解：A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把代入方程得左边不等于右边，故C

10、错；D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.7、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.8、B【分析】由ABAC，C65，

11、根据等边对等角的性质，可求得ABC的度数，又由垂直平分线的性质，可求得ABDA50，继而求得答案【详解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直平分线的性质9、D【分析】根据时针1小时转30，1分钟转0.5，分针1分钟转6，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180，夹角=360a，如果a180，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|230+250.5-256|=77.

12、5；B.3点30分，时针和分针夹角=|330+300.5-306|=75；C.6点45分，时针和分针夹角=|630+450.5-456|=67.5；D.9点，时针和分针夹角=360-930=90.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.10、C【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断；根据原点的位置即可判断；根据数轴上B、C两点的位置即可判断；根据中点公式即可判断【详解】解：根据题意画出数轴如下，由，故正确；若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示此时OBOCOA，故错误；由数轴可知：，故正确；根据中点公式，变形，得，故正确，正

13、确的有3个故选C【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为5+x，则原两位数表示为10 x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5+x）+x=11x+50，列方程为：解得：原来的两位数为：114+5=1，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解

14、题关键12、-1【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【详解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案为： -1【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键13、【分析】（-）2表示2个-相乘.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.【详解】解：(-)2(-)(-)，故答案为：【点睛】本题考查了幂的运算. 幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.14、1或2【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|2，或91m5，求出

15、m的值即可【详解】多项式1a1b|m|2ab+b91m是一个五次式，|m|2，或91m5，解得m2，或m1当m2时，91m5，不符合题意，舍去，所以m1或2，故答案为：1或2【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.15、【分析】设这个角的度数为x，分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.【详解】设这个角的度数为x，.故答案为： .【点睛】此题考查角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.16、544137【解析】与互余，=90-351823=544137.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3【分析】设三队合作时间为x，总工

16、程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.18、（1）；（1）y1【分析】（1）根据题意将方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（1）由题意对方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项得：4x34，合并同类项得：4x1，系数化为1得：x；（1）去分母得：3（3y6）114（

17、5y7），去括号得：9y181110y+18，移项得：9y+10y18+11+18，合并同类项得：19y58，系数化为1得：y1【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的运算法则是解本题的关键19、，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可【详解】解：，【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.20、40【详解】解：设该商店共购进了x盏节能灯25(x-2)-20 x=150解得：x=40答：该商店共购进了40盏节能灯考点：本题考查了列方程求解点评：此类试题属于难度较大的

18、一类试题，考生解答此类试题时务必要学会列方程求解的基本方法和步骤21、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，将代数式变形后代入计算即可求出值【详解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a4b=0；原式=；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值，掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.22、2【分析】设长方形的长为米，则长方形的宽为米，根据该长方形的周长公式列出关于的方程，由此求得的值，则可得长方形的面积【详解】解：设长方形的长为米，则长方形的宽为米，依题意得：，解得，所以，所以该长方形的长为6米，宽为5米，所以该长方形的面积为：故答案是：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23、（1）见解析；（2）