2022年广东省汕头市潮南区数学七上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“

2、正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+292如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是ABCD33下列几何体都是由平面围成的是（ ）A圆柱B圆锥C四棱柱D球4天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米将数字2900000000千米用科学记数法表示为（）千米A0.291010B2.91010C2.9109D291085甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小

3、时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A751(12075)x270B751(12075)x270C120(x1)75x270D1201(12075)x2706如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（ ）A2aBaCD7如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A72B60C27D408下列几何体中，其侧面

4、展开图为扇形的是( )ABCD9笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD10下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：7039=_；比较大小:5252_52.52.(选填“”、“”或“=”)12已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_.13

5、已知为常数，当_时，多项式与多项式相加合并为二次二项式14有理数2019的倒数为_.15若，则_16计算：（1）_；（2）_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）18（8分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处 ； _； _；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_ _表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每

6、秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则_ _，_ _，_ _；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值19（8分）解一元一次方程：.20（8分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分DOF.(1)如图，若BOF=40，求AOC的度数；(2)作射线OE，使得COE=60，若BOF=x()，求AOE的度数(用含x的代数式表示).21（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，

7、-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？22（10分）如图,线段AB的长度是，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6（1）写出用表示线段CD的长度的式子；（2）当=15时，求线段CD的长度23（10分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+ 个（2）

8、由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值24（12分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n1)，据此一一验证即可.【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意；C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.故选

9、：C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.2、B【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是故选B【点睛】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键3、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C【点

10、睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：2900000000用科学记数法表示为2.9109，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可【详解】解：设再经过x小时两车

11、相遇，则根据题意列方程为751+（120+75）x=270，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程6、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度【详解】点M、N分别是AC、BC的中点，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故选：C【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系7、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，

12、然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，72、60、27都为3的倍数，而40 不是3的倍数，这三个数的和不可能为40，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.8、C【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关

13、键9、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元故选：A【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数10、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查抽样

14、调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70.65 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【详解】7039=70+3960=70+0.65=70.65，0.5260=31.2，0.260=12，52.52=523112，5252523112，故答案为：70.65；【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较12、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解【详解】关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元

15、一次方程的解为，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键13、2【分析】根据题意，常数项合并的结果为2由合并同类项法则得方程求解【详解】多项式与多项式相加合并为二次二项式所以-2k+2=2，解得k2故答案为：2【点睛】考查了多项式解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为2根据合并同类项的法则列方程求解14、【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；【详解】2019的倒数为：故答案是：【点睛】本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数15、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题【详解】当

16、，时原式【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键16、（1）5； （2）-3 【分析】根据平方根、立方根的定义求解即可.【详解】：（1）5；（2）-3故答案为：（1）5；（2）-3【点睛】本题考查求一个数的平方根和一个数的立方根，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解.【详解】（1）EBC=ABC+EBD=60

17、+90=150（2）第一种情况：若逆时针旋转度（060），如图2：据题意得90-=2（60-），得=30，EBC=90+（60-30）=120，DBC=120-90=30，ABD=60-30=30；第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，EBC=90-（70-60）=80，DBC=90-80=10，ABD=60+10=70；第三种情况：若顺时针旋转度，如图3，据题意得90+=2（60+），得=-30090，=-30不合题意，舍去，故ABD=30或70【点睛】解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识

18、，18、（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；（4）将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解【详解】（1）b是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处，（2）

19、将数轴折叠，使得点与点重合（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动t秒钟过后，根据得：，又，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，；（4）由（3）可知：，的值为定值1故答案为：（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键19、【分析】根据方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：

20、系数化为1，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.20、 (1)；(2)当时，为；当时，为【分析】(1)根据 OB平分DOF，可知BOD=BOF=40，可求AOC的度数；(2)时分成两种情况：时也分成两种情况.画出图形可求解.【详解】解：(1)如图，OB平分DOFBOD=BOF=40又AOC与BOD互为对顶角AOC=BOD=40AOC=40(2)时分成两种情况：如上图情况：AOE=AOC+COE=x+60如上图情况：AOE=COE-AOC=60-x时也分成两种情况：如上图情况：AOE=AOC-COE=x-60如上图情况：AOE=AOC+COE=x+

21、60综上所述：当时，AOE为60-x或60+x 当时，AOE为x-60或60+x【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力21、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员离开球门线最远距离为13；（3）守门员全部练习结束后一共跑了56米【分析】（1）根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；（2）分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；（3）将各数的绝对值相加即可【详解】解：（1）答：守门员最后回到了球门线的位置（2）米 米 米米 米且答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为13（3）守门员全部练习结束后，他共跑了答：守门员全部练习结束后一共跑了56米【点睛】此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则是解决此题的关键22、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根据题意分别表示出BC与AD的长度，然后进一步计算即可；（2）由（1）可得CD长度的代数式，然后进一步代入计算即可.【详解】（1）线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3cm，AB的长度是cm，BC=2