四川省甘孜市2022年数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1如图，实数3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q2多项式的次数是（ ）ABCD3下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a4下列结论：两点确定一条直线；直线AB与直线BA是同一条直线；线段AB与线段BA是同一条线段；射线OA与射线AO是同一条射线其中正确的结论共有（ ）个A1B2C3D45有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车

3、，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD6已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab07a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba8A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60

4、x100(x2)600D60(x2)100 x6009下列各式中，正确的有（ ）ABCD10在下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）A你B试C顺D利12下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )A了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率D调查某类烟花爆竹燃放的安全情况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13观察下列算式：12021；22123；32225；42327；52429；若字母

5、n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_14已知线段，点在直线上，点为线段的中点，则线段的长为 _.15时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为 16王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_17对a，b，定义新运算“*”如下：a*b=2a+b三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是_ _(立方单位)，表面积

6、是_ _(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图19（5分）已知线段，点是直线上一点，若是的中点，是的的中点，求线段的长.20（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由21（10分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样（1）当一次性购物总

7、额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由22（10分）学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？23（12分）解方程（1）4x3（2

8、0 x）4（2）1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，原点在点P与N之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N故选B2、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案【详解】多项式的最高次项为 多项式的次数为3次故选：D【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键3、D【分析】根据去括号法则逐项排除即可【详解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A选项错误；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y

9、+x2y2，故B选项错误；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C选项错误；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,则D选项正确故答案为D【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号4、C【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可【详解】解：两点确定一条直线，正确；直线AB与直线BA是同一条直线，正确；线段AB与线段BA是同一条线段，正确；射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C【点睛】本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线5、D【解析】试题分

10、析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程6、D【解析】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.7、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“”连接【详解】解：令a0.8，b1.5，则a0.8，b1.5，则可得：baab故选：B【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.8、A【解析】设乙车出发x小时后追上

11、甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100 x=60（x+2）故选A 9、D【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案【详解】、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：【点睛】本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，积的乘方法则，是解题的关键10、C【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可【详解】若，则，故A错误；若，则，故B错误；若，则，故C正确；若，则，故D错误故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握等

12、式的基本性质及去括号法则是关键11、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键12、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；、了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率调

13、查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意故选：【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 (n+1)2-n2=2n+1【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案【详解】解：根据题意，分析可得若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2= n+ n+1=2n+1.故答

14、案为：(n+1)2-n2=2n+1【点睛】本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题14、4或1【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，AC=ABBC=4cm点为线段的中点，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若点C在AB的延长线上，如图1所示，AC=ABBC=8cm点为线段的中点，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案为：4或1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键15、1【解析】试

15、题分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解：3点30分时针与分针相距2+=份，此时时针与分针的夹角为30=1故答案为1考点：钟面角16、【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案【详解】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案为：8x-0.25=7x+0.25【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键17、1【解析】当x3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合题意；当x3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，则实

16、数x等于1，故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；11；（1）作图见解析.【解析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为11个正方形的面积；（1）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为1，1，1；左视图1列正方形的个数为1解：（1）每个正方体的体积为1，组合几何体的体积为51=5；组合几何体的前面和后面共有51=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，组合几何体

17、的表面积为11故答案为5，11；（1）作图如下：19、2cm或8cm【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能：点C在线段AB上；点C在线段AB的延长线上【详解】解：分两种况讨论：如图1，当点在线段上时，是的中点，是的的中点，如图2，当点在线段的延长线上时，是的中点，是的的中点，.综上所述，线段的长是2cm或8cm.【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键20、证明见解析【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后结合整式加减

18、法的运算法则进行求解即可【详解】原两位数为，新的两位数为 因为均为正整数，且也为正整数新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键21、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，

19、根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论【详解】（1）甲超市实付款：4000.88=352元，乙超市实付款：4000.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x500，列方程：0.88x=5000.9+0.8(x-500)x=625购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：5000.9=450(元)，482450，故购物总额超过500元根据题意得：5000.9+0.8(x-500)=482x=5400.88x=475.2482该顾客选择不划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额22、（1）A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元；（2）购买A种戏服20套，购买B种戏服15套【分析】（