2023届福建省南平三中学数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2单项式

2、-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，73下列计算正确的是( )ABCD4如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD5下列方程变形正确的是（ ）A方程化成B方程去括号，得C方程，移项可得D方程，未知数的系数化为，得6将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为ABCD7已知如图：数轴上、四点对应的有理数分别是整数、，且，则原点应是（ ）A点B点C点D点8如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A正数B负数C非正数D非负数9下列说法正确的是（ ）A的项是

3、，5B是二次三项式C与是同类项D单项式的系数是10若x2是关于x的方程ax+2的解，则a21的值是（）A10B10C8D811如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中12的是（）ABCD12将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是（）A与互余B与互补C与相等D比小二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数是的差倒数，依此类推，则=_14如果（2m6）x|m|2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是_15一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为_16已知的值是

4、，则的值是_17一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是_秒。三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是 .设点A的移动距离AAx()当S4时，求x的值；()D为

5、线段AA的中点，点E在找段OO上，且OO3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.19（5分）用适当方法解下列方程组：（1） （2）20（8分）有个填写运算符号的游戏：在“ 1397” 中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若1397= -4，请推算内的符号；（3）在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是 21（10分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元（1）求小刚看中的羽毛球

6、拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？22（10分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的长23（12分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不

7、添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得，即a=b. 故A选项正确.B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b. 故B选项正确.C选项：当c0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形. 故C选项错误.D选项：因为，所以m2+10，故m2+10. 因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b. 故D选项正确.故本题应选C.点睛：本题考查了

8、等式的性质. 这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零. 如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论. 另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.2、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，1故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数3、B【分析】根据去括号合并同类

9、项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与 不是同类项不能合并，故错误； B. ，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D. ，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.4、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1故选A5、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B. 方程去括号，得,本选项错误；C. 方程，移项可得,本选项正确；D方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查

10、了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解6、B【解析】根据翻折的性质可知，再根据平角的度数是，继而即可求出答案【详解】根据翻折的性质可知，又，又，故选：B【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键7、B【分析】先根据c2a=7，从图中可看出ca=4，再求出a的值，进而可得出结论【详解】解：c-2a=7，从图中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原点故选：B【点睛】主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小

11、的方法是左边的数总是小于右边的数把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想8、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数9、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解【详解】A.的项是，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选

12、：C【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质10、C【分析】把x2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解【详解】解：依题意得：a2+2解得a3，则a21（3）21911故选：C【点睛】本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.11、C【分析】根据直角三角板可得A选项中145，进而可得1145；B选项中根据等角的补角相等可得11135；D选项中根据同角的余角相等可得11【详解】A：由题意得：145，1901451，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得11135，故本选项不合题意

13、；C：图中11，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得11，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的和的关系【详解】如图：1+1+90，故选C【点睛】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案【详解】，20193=673，=1故答案是：1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及数

14、列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键14、1【解析】由题意得：|m|2=1，且2m60，解得：m=1，故答案为115、【分析】设这个角为，根据补角的性质列出方程即可求解【详解】设这个角为，则，解得故答案为：【点睛】本题考查补角和方程，解题的关键是根据题意列出方程16、15【分析】把当做整体代入即可求解.【详解】=-5=25-10=15故答案为：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.17、45.【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x

15、 s，根据题意得：20 x=100+800，即20 x=900，解得：x=45，则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.故填45.【点睛】本题考查一元一次方程的应用. 解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分

16、别求出A表示的数；()根据面积可得x的值；()当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程【详解】（1）长方形OABC的面积为1OC边长为21=2OA，OA=4，点A表示的数为4，故答案为：4；（2）S等于原长方形OABC面积的一半，S=3，当向左运动时，如图1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A表示的数为2；当向右运动时，如图2，OA=OA+AA=4+2=3，A表示的数为3故答案为2或3；()S=4，（4-x）2=4，x=；()点D、E所表示的数互为相反数，长方形OABC只能向左平移，点D、E所表示的数互为相反数，4-+（-）=

17、0，x=【点睛】此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解19、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解：先将y代入第二个方程解出x的值，再将x的值代入第一个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解；（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3再加上第一个方程可求出x的值，再将x的值代入第二个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解【详解】（1）代入得解得把代入得故方程组的解是；（2）得解得把代入得解得故方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键

18、20、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据1397=-4，通过计算，可以得到内的符号；（3）根据在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到内的符号，从而可以求得这个最小数【详解】（1） ；（2）139，19， 3， 内的符号是“”；（3）这个最小数是，理由：在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，139的结果是负数即可，139的最小值是，139-7的最小值时，这个最小数是【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21、（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；（2）在A商场购物更省钱【详解】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋然后比较两个商场的价钱，进行判断解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，依题意得：x+4x9=426，解得x=87，则42687=1答