《传感器技术》习题答案完整

《传感器技术》习题答案目录第一章传感器的基本概念及一般特性 1第二章电阻式传感器 3第三章电容式传感器 5第四章电感式传感器 6第五章磁电式传感器 8第六章压电式传感器 9第七章光电式传感器 12第八章热电及红外辐射传感器 13第九章数字式传感器 14第十章气敏和湿敏传感器 15第十三章传感器的标定与校准 19

第一章传感器的基本概念及一般特性4.解：对于一阶传感器，其幅频特性为要求幅值误差不超过5%，即因为ω=2πf=200π，带入解得0≤τ≤5.23×10-4s=523μs5.解：一阶传感器，其微分方程为对照题目所给微分方程可见：a1=1，a0=3，b0=0.15。静态灵敏度；时间常数。于是可求得=a1/a0=1/3=0.33（s）k=b0/a0=0.15/3=0.05(mV/oC)6.由，得令当时解得，（舍去负值），即（舍去负值）当时，解得，所以，工作频率为，。但由于距离太近，易引起共振，工程上一般不予采用，故最终的工作频率范围为。

第二章电阻式传感器5.解：由题意可知，=800m/m=800×10-6m/m=1\*GB3①由k=(R/R)/得R/R=k=2.05×800×10-6=1.64×10-3R=kR=1.64×10-3×120=196.8×10-3=196.8m=2\*GB3②根据惠斯登电桥的平衡条件公式可得U0=U/4×R/R=3/4×1.64×10-3=1.23×10-3V=1.23mV6.解：应变片的非线性误差为（1）根据应变效应可知QUOTE（2）电桥的非线性误差γL<0.5%，由式（1）、（2）可求得=5×10-3最大应变时电压输出=0.025V7.解：（1）根据引力应变关系（1）又因为（2）所以，应变片的轴向应变为QUOTE则应变片电阻的相对变化量为代入题目中所给数据后可得QUOTE4.246×10-4（2）径向应变QUOTE，此时应变片电阻的相对变化量为代入题目中所给数据后可得QUOTE-1.274×10-48.解：由题意可知，R1承受轴向应变，R2承受横向应变’。=1\*GB3①对于R1，由k=(R1/R1)/可得=(R1/R1)/k=(0.48/120)/2=0.002=2\*GB3②由轴向应变与横向应变之间的关系，可得’=-=-0.285×0.002=-0.57×10-3于是可得电桥的输出电压为U0=U/4×R1/R1-U/4×R2/R2=U/4×k-U/4×k’=U/4×k×(-’)=2.57×10-3V=2.57mV10.解：1）根据引力应变关系（1）又因为（2）所以：2）根据公式（其中——试件材料线膨胀系数，——应变片敏感栅线膨胀系数，——应变片灵敏系数）可得：3）应变片的应变受温度的影响较大，在实际应用中需要进行温度补偿。

第三章电容式传感器3.补充说明：习题3最后一行中的“若极板间距增加2mm”应为“若极板滑动2mm”。解：由题可得：当移动2mm后，4.解：当频率为60Ｈz时，6.当间距改变时，7.

第四章电感式传感器6.解：1）设铁芯移动后电感线圈电感的改变量为，则电桥的输出电压为显然，为了在初试时电桥能够平衡，必须有，令。得桥路的电压灵敏度为为了使电压灵敏度达到最大，应有于是得即当时，电压灵敏度达到最大。在本例中，带入数据后可得到Ω。2）电桥输出电压的值为＝0.0798V=79.8mV10.解：（1）采用高频反射式电涡流传感器测量时，涡流穿透深度h的计算公式如下：QUOTE代入题中所给数据后可得h=8.57×10-5m=85.7μm（2）透射式电涡流传感器采用低频激励，贯穿深度大，适用于测量金属材料的厚度。

第五章磁电式传感器4.f0=20Hz，k=3200N/m时，f0′=10Hz时，由则6.由KH=1/ned，得（1）n=1/(KHed)=1/(22×1.61019×1×10-3)=2.84×1020个/m3（2）输出霍尔电压UH=KHIB=22V/A•T×1.0mA×0.3T=6.6×103V=6.6mV

第六章压电式传感器3.答：压电传感器不能用于静态测量。压电元件输入前置放大器的电压为由上式可知，用作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。所以压电传感器不能测量静态物理量。4.答：对应压电元件两种等效电路形式，压电式传感器的灵敏度有电压灵敏度Ku和电荷灵敏度Kq两种，分别表示单位应力产生的电压和单位应力产生的电荷，即，，且电压灵敏度Ku与电荷灵敏度Kq之间关系为。5.答：并联接法如a)图所示，串联接法如b)图所示。a)并联接法 b)串联接法当两压电元件并联连接，是将相同极性端连接在一起，总电容量C′、总电压U′、总电荷Q′与单片的C、U、Q关系为 当两压电元件串联连接，是将不同极性端连接在一起，总电容量C′、总电压U′、总电荷Q′与单片的C、U、Q关系为 可见，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方；串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。6.解：（1）系统总灵敏度=90pC/kPa×0.005V/pC×20mm/V=9mm/kPa（2）偏移量=3.5×9=31.5（mm）7.解：（1） （2）串联连接， 8.解：传感器相对幅频特性为f=1Hz，τ=RC，解之得到R>9.5×109Ω。9.答：超声波探头有许多不同的结构，可分直探头、斜探头、表面波探头、兰姆波探头、双探头等。以直探头为例，主要由压电晶片、阻尼块和保护膜组成，可发射和接收纵波，其结构如图所示。压电晶片是换能器中的主要元件，一般采用PZT压电陶瓷材料制作，利用压电材料的正逆压电效应实现能量转换。发射探头是利用逆压电效应进行工作的，极化的压电陶瓷在周期电信号激励下，产生伸缩振动（机械振动），推动周围介质运动，激发出超声波。接收探头则利用正压电效应工作，超声波在传播过程中引起介质机械振动，压电陶瓷接收机械振动，转化为相应的电信号。11.答：SAW是沿弹性体表面传播的弹性波，是一种机械波，在SAW传感器中是通过叉指换能器激励产生，并通过SAW谐振器产生振荡，测量振荡频率的变化实现被测量的测量。a)延迟线型振荡器 b)振子型振荡器叉指换能器是由若干沉积在压电基底材料上的金属膜电极组成，这些电极条互相交叉放置，两端由汇流条连在一起。其形状如同交叉平放的两排手指，故称为叉指换能器（IDT）。叉指换能器激励SAW的物理过程是通过压电材料的压电效应实现的，当在叉指换能器上施加适当频率的交流电信号，由于基片的逆压电效应，这个电场使指条电极间的材料发生形变，使质点发生位移。周期性的应变就产生沿叉指换能器两侧表面传播出去的SAW，频率等于所施加电信号的频率。SAW谐振器基本结构如图所示，有延迟线型和振子型两种型式。延迟线型振荡器，两个叉指换能器，一个用作发射SAW，另一个用作接收SAW，并通过压电效应将接收到的SAW转化为电信号，经放大后，正反馈到输入端，只要满足一定条件，这样组成的谐振器就可起振，并且输出单一振荡频率，与压电石英谐振器工作原理相类似。振子型振荡器，叉指换能器做在基片材料表面中央，并在其两侧配置两组反射栅阵，形成起谐振器。对于起振后的SAW谐振器，其谐振频率正比于SAW速度，且会随着温度、压电基底材料的变形等因素影响而发生变化，频率的变化量可以作为被测量的量度。

第七章光电式传感器10.解：线阵CCD器件的像素间距为28.672mm/2048=14μm工件直径是=14μm×924/3=4312μm=4.312mm

第八章热电及红外辐射传感器7．解：由题意，温度为t1=30℃时热电偶输出为E(t,t1)=25mV根据中间温度定律，以参考温度t0=0℃为基础时的热电偶输出为E(t,t0)=E(t,t1)+E(t1,t0)=25+30×0.04=26.2mV所以，热电偶的热端温度，即炉子的实际温度是t=26.2/0.04=655℃9.答：热电阻采用三线制或四线制，主要是为了消除引线误差，即补偿导线电阻。三线制组成桥式电路可以较好地消除引线电阻影响；四线制中两线为热电阻提供恒流源，另两线测试未知电阻压降。在电压表输入阻抗足够高的条件下，电流几乎不流过电压表，即可十分精确地测量未知电阻上的压降，再计算得到电阻值。10.答：测量标准铂电阻温度计的电阻值时，不论采用什么方法，都会有电流通过温度计。该电流将在热电阻和引线上产生焦耳热，此热效应将使热电阻自身的温度升高，引起测量误差。为使这种现象对测量的影响不超过一定的限度和规范，规定其工作电流为1mA。

第九章数字式传感器8.解：1）栅线密度为1/0.02=50线/mm2）条纹间距B=W/θ=0.02/0.01=2mm3）设光栅移动速度为v，当移动一条栅线的时间光敏二极管的响应时间10-6s时，能保证二极管能正常反应采样，所以最大允许速度为=2×104mm/s=20m/s9．解：=360/N=360/210=0.3510．解：Δ=·n=360/N·n=360/5000200=14.4

第十章气敏和湿敏传感器1.答：按照半导体变化的物理性质，可分为电阻型和非电阻型两种。电阻型半导体气敏元件是利用半导体接触气体时，其阻值的改变来检测气体的成分或浓度，是目前广泛应用的气体传感器之一，按结构分：烧结型、薄膜型和厚膜型三种，敏感体一般都需要在一定的温度下才能正常工作，保证测量灵敏度和响应速度，加热器是不可缺少的。这类气敏器件的优点是：工艺简单，价格便宜，使用方便；对气体浓度变化响应快；即使在低浓度（3000mg/kg）下，灵敏度也很高。其缺点在于：稳定性差，老化较快，气体识别能力不强；各器件之间的特性差异大等，在使用中受环境温湿度影响较大，需要改进。。非电阻型半导体气敏元件根据其对气体的吸附反应，使其某些有关特性发生变化，对气体进行直接或间接检测。这类器件的制造工艺成熟，便于器件集成化，因而其性能稳定且价格便宜。利用特定材料还可以使器件对某些气体特别敏感。2.答：导电机理可以用吸附效应来解释。在半导体表面原子性质特别活跃，很容易吸附气体分子。当气体分子的亲和能（电势能）大于半导体表面的电子逸出功时，吸附分子将从半导体表面夺取电子而变成负离子吸附，被称为氧化型气体，是电子接收性气体，如氧气、氧化氮等。当N型半导体表面形成负离子吸附时，表面多数载流子（电子）浓度减少，电阻增加；对于P型半导体，则表面多数载流子（空穴）浓度增大，电阻减小。若气体分子的电离能小于半导体表面的电子逸出功时，则气体供给半导体表面电子，形成正离子吸附，被称为还原型气体，是电子供给性气体，如H2、CO、C2H5OH（乙醇）及各种碳氢化合物。当N型半导体表面形成正离子吸附时，多数载流子（电子）浓度增加，电阻减小；对于P型半导体，则多数载流子（空穴）浓度减少，电阻增加。利用半导体表面电阻变化就可以检测出气体的种类和浓度。3.答：传感器均由三部分组成：敏感体及其依附的基底、加热器以及信号引出电级，按其结构不同分为烧结型、薄膜型和厚膜型三种。烧结型气敏传感器长期稳定性、气体识别能力等不太令人满意，且工作温度较高会使敏感膜层发生化学反应或物理变化。烧结型又分为内热式和旁热式，旁热式相比内热式稳定性、可靠性好。薄膜型气敏传感器具有很高的灵敏度和响应速度，敏感体的薄膜化有利于器件的低功耗、小型化，以及与集成电路制造技术兼容，同时具有较高的机械强度，而且具有互换性好、产量高、成本低等优点。厚膜型气敏传感器一致性较好，机械强度高，适于批量生产。4.答：气敏器件的加热器作用是加速气体吸附，提高测量灵敏度和响应速度；同时加热器能烧掉附着在测控部分中的油雾、尘埃等。6.答：MOS二级管的结构和等效电路如图所示。在P型半导体硅片上，利用热氧化工艺生成一层厚度为（50～100）nm左右的二氧化硅(SiO2)层，然后在其上面蒸发一层钯（Pd）的金属薄膜，作为栅电极。由于SiO2层电容Ca固定不变，而Si和SiO2界面电容Cs是外加电压的函数，因此由等效电路可知，总电容C也是栅偏压的函数。其函数关系称为该类MOS二极管的C-V特性，如图曲线a所示。由于钯对氢气（H2）特别敏感，当钯吸附了H2以后，会使钯的功函数降低，导致MOS管的C-V特性向负偏压方向平移，如曲线b所示。根据这一特性就可用于测定H2的浓度。7.答：气敏半导体器件易受环境条件变化的影响。为了使器件处于最佳工作状态，使用时需注意控制以下因素：1）气敏半导体器件使用之前，必须经过一定的电老化时间。器件从开始通电到达稳态所需时间与器件存放的条件和时间有关。经过长时间存放的元件在标定使用之前，一般需要1~2周的老化时间。连续测试时要注意保持前后测试条件一致。老化一般可以采用加热及两端加一定电压的方式实现。2）在精度要求较高的检测中要注意保持环境的温湿度的一致性，因为器件表面吸附羟基（-OH）的量与环境湿度关系极为密切，需要较长时间才能达到平衡状态。3）一般烧结型气敏元件对某种气体的检测并不具有绝对的选择性，不同种类、不同浓度的气体传感器有不同的电阻值，因此在使用时，一般可通过标准被测气体对传感器灵敏度进行调整和校正。同时在应用中要注意环境气氛的清洁。8.答：湿度是大气中含水的量，表明了大气的干湿程度。绝对湿度是指一定大小空间中水蒸气的绝对含量，可用“kg/m3”表示，其定义式为：。相对湿度是待测空气的水汽分压与相同温度下水的饱和水汽压的比值的百分数。这是一个无量纲的量，常表示为%RH。相对湿度。 9.答：对于负特性湿敏半导瓷，如果该半导瓷是Ｐ型半导体（多数载流子是空穴），则由于水分子吸附使表面电势下降，将吸引更多的空穴到达其表面，