2023届福建省龙岩市长汀县七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）ABCD2在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）ABCD3实数，在数轴上的位置如图，则等于（ ）ABCD4如图所示，OC、OD分别是AOB、AOC的平分线，

2、且COD 30，则 AOB 为（ ）A100B120C135D1505在，在这四个数中，绝对值最小为（ ）A4BCD-56某种食品保存的温度是-22，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）A1B-8C4D-17中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A78104B7.8105C7.8106D0.781068温度由4上升7是（）A3B3C11D119下列说法中，正确的个数有（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离

3、；两点之间，线段最短；若AOC=2BOC，则OB是AOC的平分线A1个B2个C3个D4个10解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则= _12若的展开式是关于的三次二项式，则常数_13老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x1）=13（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x=老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号），并说明理由然后，你自己细心地解这个方程14若，则_

4、.15关于，的代数式中不含二次项，则_16定义运算“”的运算法则为xy=xy-1，则（23）4=_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC50，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明18（8分）先化简，再求值： (4x1-4y1)-3(

5、x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=119（8分）计算：；20（8分）计算：（1）2(3)(8)(2)（2）12017(10)(5)|21（8分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：（1）如图1，AOB90，在图中动手画图（不用写画法）在AOB内部任意画一条射线OC；画AOC的平分线OM，画BOC的平分线ON；用量角器量得MON_（2）如图2，AOB90，将OC向下旋转，使BOC30，仍然分别作AOC，BOC的平分线OM，ON，能否求出MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由22（10分）已知：如图，点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的

6、线段的中点（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是（用含m的代数式表示）23（10分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、三个同学的家的位置（2）同学家离同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少？24（12分）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD32（1）求BOD的度数（2

7、）若OE平分BOD，求AOE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题【详解】根据题意，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、B【分析】由数轴知，a0，b0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0，故选：B【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键3、A【分析】

8、利用数轴先判断出与的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.【详解】由数轴可得：，且，与，=，故选：A.【点睛】本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.4、B【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【详解】COD=30，OD是AOC的角平分线AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分线COB=60AOB=120故选：B【点睛】本题考查角平分线的概念，解题关键是得出AOC的大小5、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案【详解】，在这四个数中，绝对值最小为，故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题

9、的关键6、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【详解】解：-2-2=-4（），-2+2=0（），适合储存这种食品的温度范围是：-4至0，故D符合题意；A、B、C均不符合题意；故选：D【点睛】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】780000=7.8105，故选B【点睛】此题考

10、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则9、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】是直线的公理，故正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；是线段的性质，故正确；若OB在AOC内部，即为AOC的平分线，若在AOC外部则不是，故错误故选：B【点睛】本题考查的是平面图形的基本概念

11、或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义10、B【解析】分析：根据移项可得4xx2x=4+1，因此错误详解：4（x1）x=2（x+），去括号，得：4x4x=2x+1，移项，得：4xx2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是 故选B点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】由题意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值

12、是解题的关键12、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数13、【详解】解：第步去括号时32应为6；第步3x和4这两项移项时没有变号，第

13、步系数化为1时分子分母颠倒了，正确解答如下：4（2x1）=13（x+2），去括号，得8x4=13x6，移项，得8x+3x=16+4，合并同类项，得11x=1，系数化为1，得x=，故答案为.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.14、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.【详解】，a-2

14、=0，-b=0，解得：a=2，b=，-()2=，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.15、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键16、19【解析】试题分析：根据新定义可得：23=23-1

15、=5，则(23)4=54=54-1=19.考点：有理数的计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）ABD=80；（2）2=40、CBE=90；（3）不变，理由见解析【分析】（1）由折叠的性质可得，由平角的定义可得ABD=180-ABC-ABC，可得结果；（2）由（1）的结论可得DBD=80，由折叠的性质可得2=DBD=80=40，由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90；（3）由折叠的性质可得，1=ABC=ABA，2=EBD=DBD，可得结果【详解】解：（1）ABC=50ABC=ABC=50ABD=180-ABC-ABC=180-50-50=80（2）由（1）的

16、结论可得DBD=802=DBD=80=40由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90（3）不变由折叠的性质可得1=ABC=ABA，2=EBD=DBD1+2= (ABA+DBD)=180=90不变，永远是平角的一半【点睛】此题主要考查折叠问题，熟练掌握折叠的性质和角平分线的性质是解题关键18、-3【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可【详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1 当 x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-319、（1）6；（2）

17、.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值【详解】原式；原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键20、（1）-2；（2）1【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案【详解】解：（1）2(3)(8)(2)-6+4-2（2）12117(11)(5)|-1+21【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次

18、进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算21、（1）作图见解析，；（2）能，【分析】（1）以点O为圆心，任意长为半径，画圆弧，并分别交OA、OC于点H、点G；再分别以点H、点G为圆心，以大于的长度为半径画圆弧并相较于点P，过点P作射线OM即为AOC的平分线；同理得BOC的平分线ON；通过量角器测量即可得到MON；（2）根据题意，得，结合，经计算即可得到答案【详解】（1）作图如下用量角器量得：MON 故答案为：；（2）AOC，BOC的平分线OM，ON，且AOB90 【点睛】本题考查了角平分线、射线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的运算的性质，从而完成求解22、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点，-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则，x+1.5=2.5