河北省张家口市涿鹿县2022年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ）A6折B7折C8折D9折2观察算式(

2、-4)(-25)14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ）A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律、结合律D乘法对加法的分配律3已知，则和的关系为（ ）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定4如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（ ）A厘米B厘米C3厘米D厘米5已知和是同类项，那么的值是（ ）A2B6C10D46下列说法中：a一定是一个负数；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；一个锐角的补角一定大于它的余角；绝对值最小的有理数是1；倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个7时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数

3、是（ ）A45B65C75D858如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）APABPBCPCDPD9如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（ ）ABCD10从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）ABCD11每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查在这次调查中，个体是（）A500名学生B所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C50名学生D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况12已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）AB

4、CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为_14九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有_人15已知方程的解也是方程的解，则=_.16数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_.17已知，且，则a-b=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，OM

5、是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB90，BOC60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB70，BOC60时，MON 度（直接写出结果）（3）如图3，当AOB，BOC时，猜想：MON的度数是多少？为什么？19（5分）先化简，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y120（8分）已知代数式：（1）化简这个代数式；（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值21（10分）甲、乙两站相距千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行千米，已知慢车先行小时后，快车再

6、开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？22（10分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？23（12分）如图，已知是平角，平分，平分，求，的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有a(1+50%)a=20%a，解得：x=1答：这件玩具销售时打的折扣

7、是1折故选C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键2、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算【详解】原式=（-4）（-25）（28）=1004=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律故选C【点睛】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律3、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案【详解】a+2b+3c=m，a+3b+4c=m， a+2b+3c=a+3b+4c ， 移项得b+c=0，故选：A【点睛】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或

8、减去）同一个数或式子，等式仍成立4、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可【详解】设EC的长为厘米， 厘米折叠后的图形是，AD=AF，D=AFE=90，DE=EFAD=BC=10厘米，AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，BF厘米厘米在中，根据勾股定理，得：，即，解得：，故EC的长为厘米，故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案5、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的

9、定义即可求解【详解】解：和是同类项，3m=2，n=2，故选：D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键6、B【分析】当a0时可判断；根据直线公理可判断；根据余角和补角的定义可判断；根据绝对值最小的数是0可判断；根据倒数的定义可判断；进而可得答案【详解】解：a不一定是一个负数，例如a=1，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故正确；绝对值最小的有理数是0，故错误；倒数等于它本身的数只有1与1，故错误；综上，正确的说法是故选：B【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上

10、述基础知识是解题的关键7、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30进行分析计算求解【详解】解：钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75.故选：C【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析8、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键9、

11、B【分析】根据平行线的性质得1+AEF=180，然后由已知即可得到AEF的度数【详解】解： ，1+AEF=180，AEF=180-1=180-4930=故选：B【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补也考查了角的计算10、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C【点睛】本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键11、D【分析

12、】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D【点睛】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键12、A【分析】由图可知-3a-2，故a+20，a-30.【详解】=【点睛】本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由图中任意三个“”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】依题意，得：3a+2+b3a+2a+b，解得：a1故答案为：1【点睛】本题考查图形类规律、一元一次方程，

13、解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.14、1【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可【详解】解：设有人， 由题意可知：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键15、【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【详解】由，得解得：所以可得故答案为：16、-1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可【详解】解：如图所示：，

14、数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案为-1【点睛】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键17、或【分析】先根据|a-b|b-a得到ba，再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可【详解】解：因为，所以，因为，所以，当，时，当，时，综上所述：或故答案为：或【点睛】本题考查的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明

15、、证明过程或演算步骤.）18、（1）45，理由见解析；（2）1；（3），理由见解析【分析】（1）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MONMOCNOC求出即可；（2）求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MONMOCNOC求出即可；（3）表示出AOC度数，表示出MOC和NOC的度数，代入MONMOCNOC求出即可【详解】解：（1）如图1，AOB90，BOC60，AOCAOB+BOC90+60150，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOCAOC75，NOCBOC30，MONMOCNOC753045；（2）如图2，AOB70，BOC60，AOC70+60130，OM平

16、分AOC，ON平分BOC，MOCAOC65，NOCBOC30，MONMOCNOC65301 故答案为：1（3）如图3，AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOCAOC（+），NOCBOC，MONMOCNOC（+）【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出AOC、MOC、NOC的度数和得出MON=MOC-NOC.19、xy2+2x21，2【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，当x，y1时，原式（）12+2（）21， ，2【点睛】本题考

17、查了整式的化简运算，掌握整式的运算法则是解题的关键20、（1）；（2）-6；（3）【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x和a的值，再代入计算，即可得到答案；（3）根据题意，当时，得，然后把代入，化简计算即可得到答案【详解】解：（1）原式=；（2）与为互为相反数，且，当，时，原式=6；（3）时，这个代数式的值为5，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简21、小时【解析】设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1.5)小时，根据路程速度时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】设快车开出小时后与慢车相遇.由题意，得.解得.答：快车开出小时后与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.22、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列