导数基础练习题

1、导数基础练习题一选择题函数f(x)=(2nXb的导数是(C)(A)f(x)=4兀x(B)f(x)=4兀2x(C)f(x)=8兀2x(D)f(x)=16兀x函数f(x)=x-e-x的一个单调递增区间是(A)(A)Li,o(B)(C)1,2(D)T3.已知对任意实数x,有f(x)二f(,)g-x)=g(且x0时，f(x),0g()，则x0,g(x)0B.f(x)0,g(x)0C.f(x)0D.f(x)0,g(x)04.若函数f(x)二x33bx+3b在G，1)内有极小值，则(A)1(A)0b1(B)b0(D)b0，对于任意实数x都有f(x)f(x)0，则的最小值为(CA.3C.2D.9.设p:f(

2、x)=9.设p:f(x)=ex+Inx+2x2+mx+1在(0,+s)内单调递增,q:m三5，则p是q的(B)A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知函数f(x)二ax3+bx2+c，其导数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的极小值是()A.a+b+cB.3a+4b+cC.3a+2bD.c11.函数y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=广的图象可能是(ABCDABCD12函数f(x)=(x3)-ex的单调递增区间是()A.(2,+8)B.(0,3)C.(1,4)D.(2)13.函数f(x)二2x36x2+m(m为实数)在2,2上有最大值3,那

3、么此函数在2,2上的最小值为A3B27C37D5414二次函数f(x)=mx3x在(一8,8)上是减函数,则m的取值范围是()Am0Bm1C.mWOD.mWI答案A解析f(x)=3mx21,由条件知f(x)W0在(一汽+)上恒成立,m0)的单调递增区间是一,+8Le丿2.已知函数f(x)=x3-12x+8在区间-3,3上的最大值与最小值分别为M,m，则M-m=32.3点P在曲线y=x3-x+2上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为Q，则Q的取值范围是0,兀2丿3兀）4,T4.已知函数y=3x3+x2+ax5(1)若函数在(-8,+8)总是单调函数,则a的取值范围(2)若函数在1,+8)上总是单调

4、函数，则a的取值范围a-3TOC o 1-5 h z(3)若函数在区间(-3，1)上单调递减，则实数a的取值范围是aW-3.5函数f(x)二x3-ax在1,+s)上是单调递增函数，则a的取值范围是。兀6.函数y二x+2cosx在区间0,2上的最大值是。厶7函数f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x二1时有极值10,那么a,b的值分别为。8.已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为.9已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是.10.对于函数f(x)二(2xx2)ex(.；2.-2)是f(x)的单调递减区间；f(-2)是f(x)的极小值，

5、fG./2)是f(x)的极大值；f(x)有最大值，没有最小值；f(x)没有最大值，也没有最小值其中判断正确的是.11曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为.答案y=3x+1解析y=ex+xex+2,y|=3,.切线方程为y1=3(x0)，即y=3x+1.x=012如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=x+8，贝If(5)+fz=答案2解析f(5)+fz=(5+8)+(1)=2.13已知函数fx)=x3+ax2+bx+c,xW-2,2表示过原点的曲线，且在x=1处的切线的倾斜3角都是4兀。则关于如下命题，其中正确命题的序号有_。(x)的解析式为fx)=x3-4xx-2

6、，2；x)的极值点有且只有一个；fx）最大值与最小值之和为零。三解答题设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a、b的值；若对于任意的xg0,3，都有f(x)0；当xg(1,)时，f(x)0.所以，当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,又f(0)=8c,f=9+8c.则当xgo,时，f(x)的最大值为f=9+8c.因为对于任意的xgo,有f(x)c2恒成立，所以9+8cc2,解得c9,因此c的取值范围为(-P-1)U(9，+s).15设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x、x处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的12坐标分别为(x,f(x)、(x,f(x),该平面上动点P满足PAPB=4,点Q是点P关于直1122线y=2(x-4)的对称点,.求(I)求点A、B的坐标；(II)求动点Q的轨迹方程.解：(1)令f(x)(_x3+3x+2)二_3x2+3二0解得x=1或x二1当x1时,f(x)0,当1x0，当x1时,f(x)0由g(x)的简图知，当且仅当,g(1)0即,3m2时