2023届北京二中学教育集团七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.14的算术平方根是（ ）AB2C2D2如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭

2、成，其俯视图是（ ）ABCD3如图，已知动点P在函数的图象上运动，轴于点M，轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E，F，则的值为（ ）A4B2C1D4下列去括号正确的是（ ）Aa(bc)=abcBa(bc)=abcCa(bc)=abcDa(bc)=abc5如图，在中，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（ ）ABCD6下列变形中，不正确的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD7若，则的大小关系是（ ）ABCD8289的平方根是17的数学表达式是( )A17B17C17D179找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑

3、色正方形的数量是()A149B150C151D15210若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )A1B-1C-2D-11一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利12下列说法正确的是（ ）A不是代数式B是整式C多项式的常数项是-5D单项式的次数是2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_14如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC

4、的中点，则线段AB的长为_cm15计算3052+4350=_16请写出一个比大的负有理数：_（写出一个即可）17在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，B，C两点把线段AD分成243的三部分，M是线段AD的中点，CD6 cm，求线段MC的长19（5分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x3)b=7的解（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长（注：=b是指AP的长与PB的

5、长的比值为b）20（8分）先化简，再求值4xy（x1+5xyy1）1（x1+3xyy1），其中：x1，y121（10分）计算（1）（1）25（2）34（2）（）24+（）3+|22|22（10分）如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_（2）先化简，再求值：23（12分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹（探索）（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图

6、中画出点O的位置（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义2、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图3、C【分析】由于P的坐标为，且，那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么BN、NF的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以

7、a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF，BE，最后即可求出【详解】解：作轴，的坐标为，且，的坐标为，M点的坐标为，在直角三角形BNF中，三角形OAB是等腰直角三角形，点的坐标为，同理可得出E点的坐标为，即故选C【点睛】本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标，来确定E、F两点的坐标，进而通过勾股定理求出线段乘积的值4、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案【详解】解：A、a(bc)=ab+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a(bc)=ab+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a(bc)=abc，故本选项变形正确，符合题意；D、a(bc)=ab

8、c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键5、B【分析】根据三角形的内角和求出ABC，由平分求出DBE，根据可求出BDE，再根据平行线的性质即可求解出.【详解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.6、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题

9、关键.7、D【解析】根据题意得nm，nm，则nm0mn，以此可做出选择【详解】n0，m0，nm，mn0，nm，nm0mn故选：D【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，m，n这四个数的大小关系8、C【解析】根据平方根的定义求解可得【详解】289的平方根是17的数学表达式是=17，故选C【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根9、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个

10、图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个故选D【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律10、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程2x+1=-2，解得：x=，代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故选：B.【点睛】此题考查解一元一次方程同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.11、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正

11、方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.12、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A. 是代数式，该选项不符合题意；B. 是整式，该选项符合题意；C. 多项式的常数项是，该选项不符合题意；D. 单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】科学记数法的表示形

12、式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.15、7442【

13、分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52与50的和、30与43的和，满60向前进一位即可得解【详解】解：3052+4350=73102=7442故答案为：7442【点睛】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位16、（答案不唯一）【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可【详解】解：，比大的负有理数为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了有理数大小比较，比较简单17、或2【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为11；若点B在A点右边，则点B表示的数为11【详解】解：点A表示数1，点B与点A相距1个单位，若

14、点B在A点左边，则点B表示的数为112；若点B在A点右边，则点B表示的数为112，即点B表示的数为：2或2故答案为：2或2【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3cm【分析】设AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根据CD=6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再根据M是AD的中点可求出MD的长，由MC=MD-CD即可得出结论【详解】解：B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，设AB=2x，BC=

15、4x，CD=3x，CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，AD=2x+4x+3x=9x=92=18cm，M是AD的中点，MD=AD=18=9cm，MC=MD-CD=9-6=3cm【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系19、（1），；（2）7或1，图见解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度【详解】解：（1），两个方程的解相同，把代入，得，（2）根据（1），即，如图所示：，Q是BP中点，；如图所示：，Q

16、是BP中点，；综上：AQ的长为7或1【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论20、2.【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可详解：原式=4xyx1+5xyy11x16xy+y1 =4xyx1xy =x1+5xy，当x=1，y=1时，原式=（1）1+5（1）1 =2点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简21、（1）7；（2）1.【解析】（1）原

17、式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：（1）原式15（8）45+27；（2）原式（1516）+（）+2212+221【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）1，-2，-3；（2），1【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值; （2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.【详解】解: 由长方体纸盒的平面展开图知, a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,因为相对的两个面上的数互为相反数, 所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,当时,原式,【点睛】本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BOCO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AOBC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可【详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时ACBC=AB，根据两点之间线段