2023届广西柳州市壶西实验中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A4.510B4510C4.510D0.45102在实数|3|，2，0，中，最小的数

2、是（）A|3|B2C0D3多项式的项数和次数分别为（ ）A2,7B3,8C2,8D3,74观察以下一列数的特点：，则第个数是（ ）ABCD5定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）=3n+1；当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A1B4C2018D420186在代数式：，3m1，22，2a中，单项式的个数有（）A4个B3个C2个D1个7为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中

3、一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A赚了12元B亏了12元C赚了20元D亏了20元8如图，AOB是直角， OD是AOB内的一条射线， OE平分BOD，若BOE=23，则AOD的度数是（ ）A46B44C54D679下列说法错误的是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C延长线段到点，使得D作射线厘米10按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察下面一列数，探究其中的规律：-1， 第2019个数是 _；12将精确到万位是_13如图，已知直线AB、CD相交于点O，COB2A

4、OC，则BOD的度数是_14已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，则线段BC的长为_（用含a，b的代数式表示）15将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为_16如图所示，直线、交于点于点，则三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)18（8分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，顶点的坐标分别为，且（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条

5、件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标19（8分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值（2）先化简，再求值：，其中，20（8分） “城有二姝，小艺与迎迎小艺行八十步，迎迎行六十今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自九章算术）”（步：古长度单位，1步约合今15米）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：若小艺走160步，则迎迎可走_步；若小艺走步，则迎迎可走_步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数21（8分）解下列一元一次方程(1) (2)22（10分）现规定

6、：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”初步探究：（1）直接写出结果： （2）下列关于除方的说法中，错误的是 A任何非零数的圈次方都等于B对于任何正整数的圈次方等于CD负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 （4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式23（10分）如图1，数轴上的

7、点A，BC依次表示数2，x，1某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm（1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP如图3，当2t1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；若|2BT3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值24（12分）如图，将求的过程填写完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 参考答案一、选择题(每小题3分

8、,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】45000000004.51故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案【详解】在实数|-3|，-1，0，中，|-3|=3，则-10|-3|，故最小的数是：-1故选B【点睛】此题主要考查了实数

9、大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键3、B【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.4、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解【详解】解：观察，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，第21个数是 故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析5、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的

10、结果，找出规律再进行解答即可【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键6、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断【详解】解：22，2a是单项式，故选：B【点睛】本题考查单项式，解题的

11、关键是熟练运用单项式的概念7、D【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因为2402-200-300=-20元，所以亏了20元，故选D.8、B【分析】首先根据OE平分，得出，再根据-求解即可.【详解】解：OE平分BOD，-故选：B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出.9、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得【详解】A. 两点之间线段最短，正确，不合题意；B. 两点确定一条直线，正确，不合题意；C. 延长线段到点，使得，正确

12、，不合题意；D. 作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意故选：D.【点睛】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项10、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的

13、立体图形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先观察数列每个数的符号规律为“负正负正”，即奇负偶正，那么第2019个数为负数，再观察每个数的数字部分的分子为1，分母逐次加1，则第2019个数为。【详解】根据数列规律可知，第奇数个数为负数，分数分子全部为1，分母从1开始逐次增加1，可得第2019个数为。【点睛】本题考查了分数的规律探究，难度不大。12、【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可【详解】=，故答案是：【点睛】本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键13、60【分析】先根据COB与AOC为邻补交，且COB2AOC，求得AOC的度数，

14、再根据对顶角，求得BOD的读数即可【详解】解：COB与AOC为邻补交，且COB2AOC，COB+AOC=3AOC=60，又AOC与BOD是对顶角，BOD=60，故答案为60【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A. B、C三点都在直线l上, 点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间, 点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图，AP=b-a点P是线段AC的中点PC=AP=b-aBC=BA+AP+PC=a+（

15、b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间, 如图，AP=b+a点P是线段AC的中点PC=AP=b+aBC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间, 如图，AP=a-b点P是线段AC的中点PC=AP=a-b，BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图，AP=a-b点P是线段AC的中点AC=2AP=2a-2b，BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.15、5048【分析

16、】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；摆放2个时实线部分长为；摆放3个时实线部分长为；摆放4个时实线部分长为；摆放5个时实线部分长为；摆放6个时实线部分长为；摆放2019个时实线部分长为.故答案为：5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.16、【解析】由EFCD得CEF=90，结合已知可以求出ACE，再利用对顶角相等，求出BED【详解】解：EFCD，CEF=90，AEC=90-AEF=，ACE=BED，BED=ACE=，故答案为：【点睛】本题考查了垂线的性质和对顶角的

17、性质，掌握垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【详解】解: .【点睛】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.18、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非负数的性质求出m、n即可解决问题；（2）如图1，当点P在线段AC上时，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面积，如图2，当点P在线段CA的延长线上时，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面积（3）当点P在线段AC上时，不合题意，当点P在线段CA的延长线上时，t6 求出t=9，根据三角形PAB的面积可

18、求出OD的值，则可得解【详解】（1）三角形的面积为（2）如图 1，当点在线段上时，三角形的面积为如图 2，当点在CA延长线上时，三角形的面积为（3）当点在线段 AC 上时，解得（舍）如图，当点在CA延长线上时，解得三角形的面积=三角形的面积+梯形的面积解得点在轴上且在原点的上方，点的坐标为【点睛】本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确理解运用分类思想及数形结合思想19、（1）；（2），【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代

19、入计算即可求出值【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，代数式的值与x的值无关，2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，当a=-3，b=1时原式=（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5， 当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）120，；（2）400步.【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时

20、间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.【详解】（1）若小艺走160步，则迎迎可走：（步），若小艺走步，则迎迎可走：（步），故答案为：120，；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，则：，解得：，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）x7；（2）x5.5【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，移项，合并同类项

21、，得：-x-7，系数化为1，得x7；（2）去分母，得：5（4-x）3（x-3）-15，去括号，得：20-5x3x-9-15，移项，得：-5x3x-9-15-20，合并同类项，得：-8x-44，则x5.5【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号22、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以

22、它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可【详解】解：（1）有题意可知：，故答案为：；（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则34；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；（3）故答案为：；（4）a的圈n次方= 把有理数的圈次方写成幂的形式为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序23、（1）6，0.6，5；（2）猜想：AP=CT，证明见解析；（3）t=15或t=13或t=或t=【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）先根据P是线段BT的三等分点得：BP=BT= (t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），AC=5.1-1.8=3.6cm