广东省番禺区六校教育教联合体2022-2023学年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列等式是一元一次方程的是（）A3+811B3x+26C3D3x+2y62一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )Aa2bB 2bCD3去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（ ）A不变B便宜了C贵了D不确定4一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A8组B7组C6组D5组5单项式的次数是 （ ）A6B5C4D36的绝对值的相反数是( )ABC2D-27下列各组整式中，不属于同类项的是（）A1和2B和x2yC

3、a2b和b2aDabc和3cab8某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD9元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）A亏40元B赚400元C亏400元D不亏不赚10下列方程变形中，正确的是（ ）A方程去分母，得B方程去括号，得C方程移项，得D方程系数化为1，得11计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-

4、5)的结果是（ ）Aa2-5a+6Ba2-5a-4Ca2-a-4Da2-a+612在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积_14为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了_本15将正偶数按下表排成列：第一列第二列第三列第四

5、列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律，则偶数应在第_列16三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是_、_、_17填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值19（5分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=120（8分）计算（1）12（1

6、8）+（7）15（2）13（1+0.5）（4）21（10分）如图，直线AB，CD交于点O，且BOC80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线.(1)2= , 3= ；(2)OF平分AOD吗？为什么？22（10分）如图，点O为原点，AB为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B对应的数分别为_、_；(2)点AB分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后AB相距1个单位长度?(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由23（12分）

7、解方程：（1） （2）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程2、D【分析】根据长方形的周长公式2（长宽）=周长，得2（b宽）=a，即可解出.【详解】长方形的

8、周长公式2（长宽）=周长，即2（b宽）=a，解得宽=，故选D.【点睛】此题主要考察列代数式.3、B【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答【详解】解：（1+40%）（1-30%）=1.40.7=0.981所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；故选：B【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键4、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于 7510=7. 5

9、，故可以分成8组故选：A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定【详解】单项式中的字母因数为、y所有字母因数的指数和为单项式的次数是故选：C【点睛】本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数6、D【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号【详解】|-1|=1，1的相反数是-1，-1的绝对值的相反数是-1故选D.【点睛】此题考查绝对值的性质和相反

10、数的概念解题关键在于掌握其性质定义.7、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有

11、常数项都是同类项8、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程： 故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.9、B【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.【详解】解：设该商品每件的进价为x元,由题意列方程：x（1+30%）（120%）104,解得：x100

12、,所以100件商品的利润为：100（104100）400元.故选B【点睛】本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价10、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可【详解】A方程去分母，得故A正确B方程去括号，得故B错误C方程移项，得故C错误D方程系数化为1，得故D错误故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键11、D【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

13、，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，故选D.【点睛】本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.12、B【解析】试题解析：最接近标准.故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a(ab)【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去AED的面积，依据平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答【详解】解：据

14、图可知，S阴影部分S平行四边形ANMDSAEDADABAD(ABBE) a2a(ab)a2aba(ab)故答案为：a(ab)【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去AED的面积14、7【解析】设智力大挑战买了本，数学趣题买了本，则，求、的正整数解，只有一组解，当时15、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用10004得250，于是可判断2000在第几行第几列【详解】20202=1010，2020是第

15、1010个偶数，而10104=2522，第1010个偶数是253行第二个数，253为奇数，则从第二列往右数，第1010个偶数是253行，第三列，则偶数应在第三列，故答案为三.【点睛】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置16、 【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案【详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，所以： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键17、【分析】先根据前3个正方形找

16、出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为24-0=8；第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为46-2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为68-4=44故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第

17、二个数为22，第二行第二个数为2022-18=422；故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x33x2解答即可【详解】解：根据题意得，x33x2，解得：x【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题19、7ab2-7 a2b，2【分析】先去括号合并同类项，再把a=2，b=1代入计算即可【详解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b

18、+8ab2-4a2b=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)=7ab2-7 a2b，当a=2，b=1时，原式=729-741=2【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变20、（1）8；（2）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（15）8；（2）13（1+0.5）（4）11.5（）1+【点睛】考核知识点：有理数运算.理解有理数运算法则是关键.21、（1）2100，340.（2）OF平分AOD.【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算AOD和3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1) 由题意可知： ,且BOC80，2100，OE平分BOC 3180-1