近世代数试题及答案_第1页
近世代数试题及答案_第2页
近世代数试题及答案_第3页
近世代数试题及答案_第4页
近世代数试题及答案_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、内蒙古广播电视大学20082009年度第二学期期末近世代数试题一、（16分）叙述概念或命题正规子群；唯一分解环；代数数；鲁非尼-阿贝尔定理二、（12分）填空题设有限域8的阶为81,则的特征=。已知群G中的元素”的阶等于50,则“4的阶等于。一个有单位元的无零因子 称为整环。如果710002601是一个国际标准书号，那么=。三、（10分）设G是群。证明：如果对任意的xeG,有尤2=。，则G是交换群。四、（10分）证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。五、（15分）设H = a + bi + cj + dka,b,c,d gR是四元数体，对H中任意元x = a + bi

2、+ cj + dk,定义其共轴x = a-bi-cj -dk o证明：XX = XX是一个非负实数；M x = 1 - 2f + j -2k , y = 2-i + 2j-k ,求 xy, yx 禾口尤-i。 TOC o 1-5 h z 六、(15分)设/ =(6), I =(15)是整数环的理想，试求下列各理想，并简述理由。 12I +1 ；12I n/ ；12I I12七、(10 分)设有置换 b = (1345)(1245), T = (234)(456) c S。6求(JT 和 T-K5 ；确定置换CiT和匚-9的奇偶性。八、（12分）求剩余类加群Z”中每个元素的阶。一顼秀资源近世代数

3、试卷答案一、1.若H是群G的子群，且对每个a e G ,有aH = Ha ,那么H称为是G的正规子群。设R是个整环，若对于R中每个非零非单位的元都有唯一分解，则称R为唯一分解环。有理数域上的代数元称为代数数。如果n5 (特征为0),那么次的一般方程没有根式解。 TOC o 1-5 h z 二、1. 325交换环6三、对于G中任意元x, y,由于(xy)2 = e ,所以xy - (a)-i - y-ix-i - yx (对每个x,从尤2=可 得 x = x-i ) o四、设A是任意方阵，4B = 1(A + Ar) , C = -(A-A% 则B是对称矩阵，而C是反对称矩阵，且A = B + CO若令有A = B +C,这里8和C分别为对称矩阵和反对称矩阵，则B-B =C -C ,而11 11 1 1等式左边是对称矩阵，右边是反对称矩阵，于是两边必须都等于0,艮|3： B = B , C = C ,所以，1 1表25法唯一。五、1.XX = XX = 2 +Z?2 +C2 +6?2 02.xy = -4-2i + 4 j -8k , yx = -4-8i + 4j -2k , x-i =+ - i + 2k)六、1.I +1 =(3)；122.I cl = (30)；123.I I =(90)12七、1.qt = (1243)(56), T-

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论