四川省眉山县2022年数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果n是整数，那么6n( )A能被6整除B被6整除余1C被6整除余2D被6整除余32已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A-1B0C1D23若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ）ABCD或4下列图形中，不可以作为一个正方体的展开

2、图的是（ ）ABCD5多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（ ）01240ABC0D无法确定6一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A0.8x+28=（1+50%）xB0.8x28=（1+50%）xCx+28=0.8（1+50%）xDx28=0.8（1+50%）x7下列说法中，正确的是（ ）A单项式的系数是B单项式的次数是3C多项式是五次三项式D多项式的项是8张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千

3、米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升9下列运算错误的是（）A3（3+）3+3B5（7）+（）5（7）+5（）C（）（4）（）（4）D72（）72（）10如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中_张白色纸片.12有一组单

4、项式依次为根据它们的规律，第个单项式为_13某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有_名14汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_15已知，互为相反数，

5、互为倒数，则的值为_16如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当1=时，则2=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中18（8分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“

6、最想去景点B“的学生人数19（8分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点设两机器人出发时间为t（分钟），当t3分钟时，甲追上乙请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是 米（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t6时

7、，甲、乙两机器人之间的距离S（用含t的代数式表示）20（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.（1）求线段AB的长；（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.21（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元（1）上表中，a=_，b=_；（2）试行“阶梯电价”收费以后

8、，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？22（10分）如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5的速度顺时针旋转，设运动时间是（1）当点在上运动时， （用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出t的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由23（10分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲

9、共做了几天24（12分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且ADAC，DEAB，若AB24 cm，求线段CE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A【点睛】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键2、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可【详解】解：当a-b=2时， 原式=-2（a-b）+3 =-22+3 =-4+3 =-1， 故选：A【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知

10、条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值3、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,再分别解不等式可得【详解】若分式的值总是正数：当时，解得;当时，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D【点睛】考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数4、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可【详解】A可以作为一个正方体的展开图，B可以作为一个正方体的展开图，C不可以作为一个正方体的展开图，D可以作为一个正方体的展开图，故选：C【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式

11、是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可5、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值【详解】-mx-2n=1，mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1故选：C【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键6、C【分析】设成本是x元，根据利润=售价进价，即可得出答案【详解】设成本是x元，可列方程为：x+28=0.8（1+50%）x故选C【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确

12、表示出售价是解题的关键7、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.8、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正确故本选项不符合题意B、由图象可知，途中加油：309=21（升），正确，故本选项不符合题意C、由图可知汽车每小时用油（259）

13、2=8（升），汽车加油后还可行驶：308=4（小时），错误，故本选项符合题意D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升）又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选C9、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题【详解】解：-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；5（-7）+（-）=5（-7）+5（-），故选项B正确；（-）（-4）=（-）（-4），故选项C正确；-72（-）=-72（-），故选项D错误；故选：D【点睛】此题考查有理数的

14、混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10、B【分析】根据三角形的三边关系可得，从而得出，然后根据绝对值的性质化简即可【详解】解：a、b、c分别是三角形的三条边，=故选B【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据其中的桂林村得出第n个图案中有多少白色纸片即可【详解】第1个图案中有白色纸片 张第2个图案中有白色纸片 张第3个图案中有白色纸片 张第n个图案中有白色纸片的张数成等差数列，差为3根据等差数列的公式可得第

15、n个图案中有白色纸片 张故答案为：【点睛】本题考查了等差数列的性质以及应用，掌握等差数列的公式是解题的关键12、或【分析】根据观察，可发现第n个单项式的分母为，分子为【详解】解：通过观察可发现第n个单项式的分母为，分子为，故第n个单项式为，还可以写成故答案为：或【点睛】本题考查的知识点是探寻单项式的排列规律，根据所给数据总结归纳出数据的排列规律是解此题的关键13、240【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%所

16、以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%320=240名故答案为：240【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况14、1x1153401【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 1x1153401故答案为：1x1153401【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目

17、中的相等关系，列方程15、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=1直接代入求出结果【详解】解：x、y互为相反数，x+y=3，a、b互为倒数，ab=1，|n|=1，n1=2，（x+y）-=3-=-2【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是316、【分析】由题意可得1+2=90，然后根据角的运算法则计算即可【详解】解：一块三角

18、板的直角顶点在直尺的边沿上1+2=901=2=90-1=8960-=故答案为：【点睛】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、9x-5；-1【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】解：=，当时，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键18、（1）40；（2）72；（3）1【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景

19、点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人19、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器

20、人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4t6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：509450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a90+350，解得，a80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4t6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b

21、+2890+50b，解得，b，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c2890+50c，解得，c，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t6时，甲乙两机器人的距离为：804+50（62）（90+506）60（米），当甲到达终点C时，t（90+450）804+50（62）80+67.5（分），当乙到达终点C时，t450509（分），当6t7.5时，S60+（8050）（t6）30t120，当7.5t9时，S450507.550（t7.5）50t+450，由上可得，当t6时，甲、乙两机器人

22、之间的距离S 【点睛】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答20、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；（2）根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.【详解】（1）如图，点E为另外一个三等分点，P是线段AB的中点，P也为CE的中点，又CP=4cm，CE=2CP=8cm，C、E是线段AB的三等分点，AB=3CE=24cm（2）如图，当点C靠近点A时：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm点D是线段AC的中点，如图，当点C靠近点B时：点C是线段AB的三等分点，点

23、D是线段AC的中点，AD=DC=CB=8 cmP是线段AB的中点，P也为DC的中点，【点睛】本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键21、0.8 1 【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价单价数量列方程即可得出a的值，当用电为200度时，根据150度内电费150度外电费170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据1500.8超过150度的部分1均价用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论试题分析：解：（1）根据题意得：100a80，150a(200150)b170 ，解得：a0.8，b1故答案为：0.8；1（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：1500.81(x150)0.9x，解得：x2答：该用户8月用电2度点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由见详解；（3）存在，t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【分析】（1）由题意先确定出PM=2t，从而分析即可得出结论；（2）由题意先根据OP=OQ建立方程求