抛物线的简单几何性质学案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
抛物线的简单几何性质学案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
抛物线的简单几何性质学案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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1、导学稿（高二）执笔: 审核: 授课时间:_ 班级：高二（ ）班 姓名: 课题：3.3.2抛物线的简单几何性质 课型：新授 总第1课【学习目标】1.掌握抛物线的几何性质(重点) 2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题(重点)3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、弦中点等问题(难点）一、自主自研(一)阅读教材(134-135页数)，回答下列问题：(8min)1抛物线的几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质焦点准线范围对称轴顶点离心率2.焦点弦直线过抛物线y22px(p0)的焦点F，与抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点

2、，由抛物线的定义知，|AF|x1eq f(p,2)，|BF|x2eq f(p,2)，故|AB|x1x2p.3直线与抛物线的位置关系直线与抛物线有三种位置关系:_、_和_.设直线ykxm与抛物线y22px(p0)相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，将ykxm代入y22px，消去y并化简，得k2x22(mkp)xm20.k0时，直线与抛物线只有一个交点；k0时，0直线与抛物线相交有两个公共点0直线与抛物线相切只有一个公共点0直线与抛物线相离没有公共点.二、交流研讨、展示表现.(学生交流讨论18min，回答下列问题，教师补充：6min)1、抛物线性质的应用.(8min)已知抛物线的顶点在坐

3、标原点，对称轴为x轴且与圆x2y24相交的公共弦长等于2eq r(3)，则抛物线的方程为_2直线与抛物线的位置关系(8min)过定点P(0,1)作与抛物线y22x只有一个公共点的直线有几条？3.中点弦及弦长公式过点Q(4,1)作抛物线y28x的弦AB，恰被点Q所平分，求AB所在直线的方程课堂小结：这节课你学到了什么？(师生提问式总结：2min)四练习1若抛物线y22x上有两点A、B且AB垂直于x轴，若|AB|2eq r(2)，则抛物线的焦点到直线AB的距离为()Aeq f(1,2)Beq f(1,4) Ceq f(1,6)Deq f(1,8)2在抛物线y216x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为()A(4eq r(2)，2) B(4eq r(2)，2) C(2,4eq r(2)D(2，4eq r(2)3设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若eq o(OA,sup8()eq o(AF,sup8()4，则点A的坐标是()A(2，2eq r(2) B(1，2) C(

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