2016中考数学考点跟踪突破26几何作图

1、PAGE 几何作图一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为(B)A80 B90 C100 D1052(铁岭模拟)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若BF6，AB5，则AE的长为(C)A4 B6 C8 D10,第2题图),第3题图)3(2013咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于eq f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标

2、为(2a，b1)，则a与b的数量关系为(B)Aab B2ab1C2ab1 D2ab1点拨：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2ab10，整理得2ab14(葫芦岛模拟)如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于eq f(1,2)AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是(D)AADBD BBDCDCABED DECDEDC,第4题图),第5题图)5(2013遂宁)如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大

3、于eq f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(D)AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSABC13.A1 B2 C3 D4点拨：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线，故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60.又AD是BAC的平分线，12CBA30，390260，即ADC60，故正确；1B30，ADBD，点D在AB的垂直平分线上，故正确；在直角ACD中，230，CDeq f(1,2)AD，BCCDBDeq f(1,2)ADADeq f(3,2)AD，SDACeq f(1,2)ACCDeq

4、 f(1,2)ACeq f(1,2)AD，SABCeq f(1,2)ACBCeq f(1,2)ACeq f(3,2)AD，SDACSABC13，故正确综上所述，正确的结论是，共有4个二、填空题(每小题5分，共25分)6(鞍山模拟)在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于eq f(1,2)BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_105_.7(2015北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分

5、线上_. 8(辽阳模拟)如图，在ABC中，ACBC，B70，分别以点A，C为圆心，大于eq f(1,2)AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则AED的度数是_50_,第8题图),第10题图)9(2014绍兴)用直尺和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_sin35eq f(b,a)或ba_点拨：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当ACAB时，即sin35eq f(b,a)；当ba时，满足题意故答案：sin35eq f(b,a)或ba10(抚顺模拟)如图，在一张长为8 c

6、m，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为_eq f(25,2)或5eq r(6)或10_cm2.点拨：分三种情况讨论：(1)当AEAF5 cm时，SAEFeq f(1,2)AEAFeq f(1,2)55eq f(25,2)cm2(2)当AEEF5 cm时，如图BFeq r(EF2BE2)eq r(5212)2eq r(6) cm，SAEFeq f(1,2)AEBFeq f(1,2)52eq r(6)5eq r(6) cm2(3)当AEEF5 cm时，如图DFeq

7、 r(EF2DE2)eq r(5232)4 cm，SAEFeq f(1,2)AEDFeq f(1,2)5410 cm2，故答案为：eq f(25,2)，5eq r(6)，10三、解答题(共50分)11(12分)(2015兰州)如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示，圆P即为所作的圆12(12分)(盘锦模拟)如图，在平行四边形ABCD中，ABBC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等；(不写作法，保留作图痕迹)(2)若BC8，CD5，则CE_3_解：(1)作BAD的平分线与B

8、C的交点即为点E13(12分)(2015河池)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的平分线交CD于E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明解：(1)如图所示：AE即为所求(2)如图所示：BF即为所求(3)如图所示：ACEADE，ACECBF，证明：ACAD，AE平分CAD，AECD，ECDE，在ACE和ADE中，eq blc(avs4alco1(AEAE，,AECAED，,ECED，)ACEADE(SAS)14(14分)(2015广州)如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB30.(1)利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比解：(1)如图1所示(2)如图2，连接OD，设O的半径为r，BAECDE，AEBDEC，ABEDCE，在RtACB中，ABC90，A