2022年内蒙古自治区呼和浩特市回民区七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）ABCD2如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（

2、 ）A段B段C段D段3武汉某日的最高气温5，温差为7，则当日最低气温是（ ）A2B-12C-2D124如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C5若，则的取值范围是（）ABCD6在解方程时，去分母后正确的是( )ABCD7长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的周长是（ ）ABCD8下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与9的相反数是 ( )ABCD210已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11由个相

3、同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_12当x1时，ax+b+13，则（a+b1）（1ab）的值为_13用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为_个14既不是正数也不是负数的数是 .15如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是_16某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部

4、分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由18（8分）先化简，再求值：6a2-2(a

5、2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=319（8分）在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问： （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请利用图2说明：CQE=60；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3

6、，则爬行过程中，证明：DF=EF20（8分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t0)，（1）填空：OA= OB= ；用含t的式子表示：AM= ；AN= ；（2）当t为何值时，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值21（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分（1）求的度数（2）若，求的度数22（1

7、0分）解方程：2（134y）+3y123（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)甲先出发_小时后，乙才出发；大约在甲出发_小时后，两人相遇，这时他们离A地_千米.(2)两人的行驶速度分别是多少？(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).24（12分）计算：（1）（3）+7|4|；（2）（1）2018（5）2+|0.81|参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）

8、个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母由题意得：21200 x=2000（22-x），故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程2、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可【详解】代数式的相反数是，表示的值的点落在段处，故选：A【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键3、C【解析】根据公式“温差=最高气温最低气温”计算即可【详解】解

9、：由题意可知：最低气温=57= -2故选C【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键4、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴5、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-10，则a1【详解】解：由|a-1|=1-a，根据绝对值的性质可知，a-10，a1故

10、选A【点睛】本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.6、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断【详解】在解方程时，去分母得：3（2x1）62（3x），故选：C【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；【详解】长方形的宽为，长比宽多，长方形的宽为：，长方形的周长=；故答案选C【点睛】本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键8、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3

11、y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.9、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案【详解】解：=2，2的相反数是-2，故选B【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是110、D【解析】根据合并同类项法

12、则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-7【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出的值，即可得出答案【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而

13、右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，故故答案为：【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案12、-1【分析】由x1时，代数式ax+b+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：当x1时，ax+b+1的值为3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（1ab）（a+b1）1（a+b）=（41）（1+4）1故答案为：1【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是

14、解决问题的关键13、 (4n-2)【分析】观察题目, 这是一道根据图形的特点, 找规律的题目, 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化, 是按照什么规律变化的.【详解】解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，可得第n个就有正三角形4n-2个.故答案为: 4n-2.【点睛】本题是一道找规律的题目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此题的规律为: 第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.14、0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负

15、数15、90【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;1802=90考点：折叠图形的性质16、2【分析】设小亮家该月用水xm3，先求出用水量为1m3时应交水费，与45比较后即可得出x1，再根据应交水费303超过25m3部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小亮家该月用水xm3，当用水量为1m3时，应交水费为1230（元）3045，x1根据题意得：30（21）（x1）45，解得：x2故答案是：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费303超过1m3部分列出关于x的一元一次方程是解决本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）POQ

16、 =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=12

17、0，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）当0t15时，2t +40+6t=120， t=10；当15t20时，2t +6t=120+40， t=20；当20t30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：当POQ=40时，t的值为10或20. （3）当0t15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15t20时，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.当20t30时，2t (6t

18、 -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程18、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-, b=3 时原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.19、（1)相等，证明见解析；（2)证明见解析；（3)证明见解析【分析】（1）先证明ACDCBE，再由全等三角形的性质即可证得CD=

19、BE；（2）先证明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如图3，过点D作DGBC交AC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证得AD=DG=CE；进而证明DGF和ECF全等，最后根据全等三角形的性质即可证明【详解】（1）解：CD和BE始终相等，理由如下：如图1，AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，CE=AD，A=BCE=60在ACD与CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始终相等；（2）证明：根据题意得：CE=AD，AB=AC，AE=

20、BD，ABC是等边三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行过程中，DF始终等于EF是正确的，理由如下：如图，过点D作DGBC交AC于点G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG为等边三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF

21、=EF.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质；题弄懂题中所给的信息，再根据所提供的思路寻找证明条件是解答本题的关键20、 (1)6，10；，；(2)或；(3)16【分析】(1)根据两点之间的距离定义，即可求出线段OA、OB的长；根据两点之间的距离定义，即可得出线段、的长；(2)根据的结论，列方程并解方程即可；(3)分成不重复且不遗漏的三种情况解答即可得到结果【详解】(1)点A、B在数轴上对应的数为-6、10，故答案为：6，10；根据题意得：M点表示的数为：，N点表示的数为：，则：，故答案为：，；(2)，则，解得：或；(3)当时，没有最小值；当时，；当时，没有最小值；综

22、上，的最小值为【点睛】本题考查了一元一次方程、绝对值、数轴上两点的距离等有关知识点，综合性较强；读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键21、（1）90；（2）30【分析】（1）根据折叠的性质有ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出 的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数【详解】（1）由折叠的性质可知ABC= 又BD平分 =（2）ABC= 【点睛】本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键22、y2【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案【详解】解：去括号，得：268y+3y1，移项，得：8y+3y126，合并同类项，得：5y10，系数化为1，得：y2【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，