2022年贵州省黔南州长顺县数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70万

2、用科学记数法应记为（）A7104B7105C70104D0.710622017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（ ）ABCD3如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D部分小于总体4如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）ABCD510时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ）A30B60C90D1206九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有

3、一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD7用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD8一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设

4、每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）ABC+10D+109 “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（ ）ABCD10下列说法中，正确的个数有（ ）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则_，_12如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时

5、，与数11重合的数是_13如图，点，在同一直线上，请添加一个条件，使_14一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_度15使代数式有意义的x的取值范围是_16一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图， 在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元（1）买地砖需要多少元? (用含的式子表示)；（2）当时，计算地砖的费用18（8分）如图，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板

6、如图摆放（）（1）若，求的大小（2）将图中的三角板绕点旋转一定的角度得图，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由（3）将图中的三角板绕点旋转一定的角度得图，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由19（8分）如图，平分平分，且，若，求的度数20（8分）一种书每本定价m元，邮购此图书，不足100本时，另加书价的5%作为邮资（1）要邮购x（x100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠，计算当m3.1元时，邮购130本时的总金额是多少元？21（8分）如图，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，

7、求BOE22（10分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）星期一二三四五六日增减/吨-2+3+7+4-1-5-8（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）23（10分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论24（12分）设、的度数分别为（2n+5）和（65

8、n），且、都是的补角（1）求n的值；（2）与能否互余，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】70万用科学记数法表示应记为7105，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题关键在于正确确定a的值以及n的值2、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当

9、原数的绝对值1时，n是负数【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.3521010，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：C【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.4、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一

10、个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D【点睛】本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论5、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230=60 故选：【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每

11、分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键6、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为故选：A【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键8、D【解析】由题意易得：每名

12、一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.9、A【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值【详解】根据题意，可得：，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键10、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错

13、误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值，代入计算即可【详解】，解得：，故答案为：，【点睛】本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性12、1，1【解析】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点1点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方

14、体，找到重合的点13、（答案不唯一）【分析】根据全等三角形的判定定理添加条件即可【详解】解：，若添加，利用SSS可证故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查的是使两三角形全等所添加的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键14、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.15、x2【解析】根据题意得，x-20，解得x2.故答案为x2.16、9(a-b)【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；【详解】根据题意可得：原两位数

15、为，新两位数为，新数比原数大；故答案是：9(a-b)【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）11250元【分析】（1）根据图形的特点表示出地砖的面积，即可求解；（2）把，代入（1）中的代数式即可求解.【详解】解:依题意, 地砖的面积为,所以买地砖至少需要元当时，. 所以当时,地砖的费用是元.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据图形的特点表示出地砖的面积.18、（1）125；（2）ON平分AOC，理由详见解析；（3）BOM=NOC+40，理由详见解析【分析】（1）根据MOC=MON+BOC计算即可；（2）由角

16、平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论【详解】解： (1) MON=90 ， BOC=35，MOC=MON+BOC= 90+35=125 (2)ON平分AOC理由如下：MON=90，BOM+AON=90，MOC+NOC=90 又OM平分BOC，BOM=MOC AON=NOCON平分AOC (3)BOM=NOC+40理由如下：CON+NOB=50，NOB=50-NOC BOM+NOB=90，BOM=90-NOB=90-(50-NOC)=NOC+40【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角

17、平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算19、32【分析】先根据角平分线的定义，得到COF=30，AOC=2COE，再根据AOC+EOF=156，可得2COE+COE-30=156，求得COE=62，进而得到EOF的度数【详解】OF平分BOC，BOC=60，COF=30o，EOF=COE-COF=COE-30，OE平分AOC，AOC=2COE，又AOC+EOF=156，即2COE+COE-30=156，解得：COE=62，EOF=62-30=32【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算20、（1）1.05mx（元）

18、；（2）当m3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元【分析】（1）由于少于100本，总计金额书价+邮价；（2）超过100本，总计金额书价（110%），依此代值计算即可求解【详解】解：（1）xm+xm5%1.05mx（元）；（2）mx（110%），当m3.1，x130时，原式3.1130（110%）362.7（元）答：当m3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元【点睛】考查了列代数式，代数式求值，根据题意，找到相应的等量关系是解决此题的关键注意：总计金额=书价+邮价；总计金额=书价（1-10%）21、55.【解析】试题分析：由AOB=180，BOC=80可得AOC=100；由OD平分AOC，可得DOC=50，结合DOE=3COE，可得COE=DOC=25，由此可得BOE=BOC-COE=55.试题解析：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOC-COE=5522、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；（2）总产量348吨，约平均每车运12吨【分析】（1）运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；（2）先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产量